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江西省宜春市上高二中2016屆高三數學上學期第一次月考試題文(考試時間:90分鐘,滿分:100分)一、選擇題(每題3分,共15題,45分)1.若復數$z=a+bi$滿足$z^2=43i$,則$a+b=$____。2.已知函數$f(x)=\ln(x^21)\ln(x1)$,則其定義域為____。3.若向量$\vec{a}=(1,2)$,$\vec=(2,1)$,則$\vec{a}\cdot\vec=$____。4.若矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$,則$A^2=$____。5.若函數$y=x^2+2x+1$的圖像向左平移2個單位,再向下平移3個單位,則新函數的解析式為____。6.若等差數列$\{a_n\}$滿足$a_1=3$,$d=2$,則$a_{10}=$____。7.若等比數列$\{b_n\}$滿足$b_1=2$,$q=3$,則$\sum\limits_{i=1}^{5}b_i=$____。8.若函數$f(x)=\sin(x)\cos(x)$,則$f'(x)=$____。9.若函數$y=x^33x^2+2x$的導數為0,則$x=$____。10.若函數$f(x)=e^x$在$x=0$處的切線方程為$y=kx+b$,則$k=$____,$b=$____。11.若函數$f(x)=\ln(x^2+1)$,則$f'(1)=$____。12.若函數$f(x)=\arctan(x^2)$,則$f'(0)=$____。13.若函數$f(x)=\frac{1}{x^2+1}$,則$f'(x)=$____。14.若函數$f(x)=\sin(x^2)$,則$f'(x)=$____。15.若函數$f(x)=e^{x^2}$,則$f'(x)=$____。二、填空題(每題3分,共5題,15分)16.若函數$f(x)=\ln(x^21)\ln(x1)$,則其定義域為____。17.若向量$\vec{a}=(1,2)$,$\vec=(2,1)$,則$\vec{a}\cdot\vec=$____。18.若矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$,則$A^2=$____。19.若函數$y=x^2+2x+1$的圖像向左平移2個單位,再向下平移3個單位,則新函數的解析式為____。20.若等差數列$\{a_n\}$滿足$a_1=3$,$d=2$,則$a_{10}=$____。三、解答題(每題10分,共5題,50分)21.已知函數$f(x)=\ln(x^21)\ln(x1)$,求其定義域。22.已知向量$\vec{a}=(1,2)$,$\vec=(2,1)$,求$\vec{a}\cdot\vec$。23.已知矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$,求$A^2$。24.已知函數$y=x^2+2x+1$的圖像向左平移2個單位,再向下平移3個單位,求新函數的解析式。25.已知等差數列$\{a_n\}$滿足$a_1=3$,$d=2$,求$a_{10}$。8.計算題(每題5分,共5題,25分)26.計算極限limxrightarrow1fracx21x1。27.計算極限limxrightarrow0fracsin(3x)2x。28.計算極限limxrightarrowinftyfracx2+2x3。29.計算極限limxrightarrow2fracx24x+2。30.計算極限limxrightarrow1frac1x11x。9.計算題(每題5分,共5題,25分)31.計算積分int1x2dx。32.計算積分intx2dx。33.計算積分int1xdx。34.計算積分intxexdx。35.計算積分intsin(x)dx。10.計算題(每題5分,共5題,25分)36.計算導數f'(x),其中f(x)sin(x)。37.計算導數f'(x),其中f(x)cos(x)。38.計算導數f'(x),其中f(x)tan(x)。39.計算導數f'(x),其中f(x)arcsin(x)。40.計算導數f'(x),其中f(x)arccos(x)。11.計算題(每題5分,共5題,25分)41.計算導數f'(x),其中f(x)arctan(x)。42.計算導數f'(x),其中f(x)ex。43.計算導數f'(x),其中f(x)ln(x)。44.計算導數f'(x),其中f(x)log2(x)。45.計算導數f'(x),其中f(x)xln(x)。12.計算題(每題5分,共5題,25分)46.計算積分intsin(x)dx。47.計算積分intcos(x)dx。48.計算積分inttan(x)dx。49.計算積分intarcsin(x)dx。50.計算積分intarccos(x)dx。13.計算題(每題5分,共5題,25分)51.計算積分intarctan(x)dx。52.計算積分intexdx。53.計算積分intln(x)dx。54.計算積分intlog2(x)dx。55.計算積分intxln(x)dx。14.計算題(每題5分,共5題,25分)56.計算極限limxrightarrow0fracsin(x)x。57.計算極限limxrightarrowinftyfrac1x。58.計算極限limxrightarrow1frac1x11x。59.計算極限limxrightarrow2fracx24x+2。60.計算極限limxrightarrow1fracx21x1。15.計算題(每題5分,共5題,25分)61.計算積分int1x2dx。62.計算積分intx2dx。63.計算積分int1xdx。64.計算積分intxexdx。65.計算積分intsin(x)dx。一、選擇題答案:1.D2.B3.C4.A5.D6.B7.C8.A9.D10.B11.C12.A13.D14.B15.C二、填空題答案:16.317.118.019.120.5三、解答題答案:21.定義域為(∞,1)U(1,+∞)22.vecacdotvecb=323.A2=beginpmatrix7&1015&22endpmatrix24.新函數的解析式為y=(x+2)2325.a10=23四、計算題答案:26.227.328.029.∞30.131.132.133.034.135.136.137.038.139.040.141.142.043.144.045.146.147.148.049.150.151.152.053.154.055.156.157.058.159.∞60.261.162.163.064.165.11.復數:涉及復數的四則運算、復數的模和輻角、復數的共軛等概念。2.函數:包括函數的定義域、值域、函數圖像的變換等。3.向量:涉及向量的加減法、數乘、內積等運算。4.矩陣:包括矩陣的加減法、數乘、矩陣乘法、矩陣的逆等概念。5.數列:涉及等差數列、等比數列的通項公式、求和公式等。6.極限:包括極限的定義、極限的運算、極限的存在性等。7.導數:涉及導數的定義、導數的運算、導數的應用等。8.積分:包括積分的定義、積分的運算、積分的應用等。各題型所考察學生的知識點詳解及示例:1.選擇

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