江西省宜春市上高二中2016屆高三數學上學期第一次月考試題文（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共15題，45分）1.若復數$z=a+bi$滿足$z^2=43i$，則$a+b=$____。2.已知函數$f(x)=\ln(x^21)\ln(x1)$，則其定義域為____。3.若向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec=(2,1)$，則$\vec{a}\cdot\vec=$____。4.若矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，則$A^2=$____。5.若函數$y=x^2+2x+1$的圖像向左平移2個單位，再向下平移3個單位，則新函數的解析式為____。6.若等差數列$\{a_n\}$滿足$a_1=3$，$d=2$，則$a_{10}=$____。7.若等比數列$\{b_n\}$滿足$b_1=2$，$q=3$，則$\sum\limits_{i=1}^{5}b_i=$____。8.若函數$f(x)=\sin(x)\cos(x)$，則$f'(x)=$____。9.若函數$y=x^33x^2+2x$的導數為0，則$x=$____。10.若函數$f(x)=e^x$在$x=0$處的切線方程為$y=kx+b$，則$k=$____，$b=$____。11.若函數$f(x)=\ln(x^2+1)$，則$f'(1)=$____。12.若函數$f(x)=\arctan(x^2)$，則$f'(0)=$____。13.若函數$f(x)=\frac{1}{x^2+1}$，則$f'(x)=$____。14.若函數$f(x)=\sin(x^2)$，則$f'(x)=$____。15.若函數$f(x)=e^{x^2}$，則$f'(x)=$____。二、填空題（每題3分，共5題，15分）16.若函數$f(x)=\ln(x^21)\ln(x1)$，則其定義域為____。17.若向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec=(2,1)$，則$\vec{a}\cdot\vec=$____。18.若矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，則$A^2=$____。19.若函數$y=x^2+2x+1$的圖像向左平移2個單位，再向下平移3個單位，則新函數的解析式為____。20.若等差數列$\{a_n\}$滿足$a_1=3$，$d=2$，則$a_{10}=$____。三、解答題（每題10分，共5題，50分）21.已知函數$f(x)=\ln(x^21)\ln(x1)$，求其定義域。22.已知向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec=(2,1)$，求$\vec{a}\cdot\vec$。23.已知矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，求$A^2$。24.已知函數$y=x^2+2x+1$的圖像向左平移2個單位，再向下平移3個單位，求新函數的解析式。25.已知等差數列$\{a_n\}$滿足$a_1=3$，$d=2$，求$a_{10}$。8.計算題（每題5分，共5題，25分）26.計算極限limxrightarrow1fracx21x1。27.計算極限limxrightarrow0fracsin(3x)2x。28.計算極限limxrightarrowinftyfracx2+2x3。29.計算極限limxrightarrow2fracx24x+2。30.計算極限limxrightarrow1frac1x11x。9.計算題（每題5分，共5題，25分）31.計算積分int1x2dx。32.計算積分intx2dx。33.計算積分int1xdx。34.計算積分intxexdx。35.計算積分intsin(x)dx。10.計算題（每題5分，共5題，25分）36.計算導數f'(x)，其中f(x)sin(x)。37.計算導數f'(x)，其中f(x)cos(x)。38.計算導數f'(x)，其中f(x)tan(x)。39.計算導數f'(x)，其中f(x)arcsin(x)。40.計算導數f'(x)，其中f(x)arccos(x)。11.計算題（每題5分，共5題，25分）41.計算導數f'(x)，其中f(x)arctan(x)。42.計算導數f'(x)，其中f(x)ex。43.計算導數f'(x)，其中f(x)ln(x)。44.計算導數f'(x)，其中f(x)log2(x)。45.計算導數f'(x)，其中f(x)xln(x)。12.計算題（每題5分，共5題，25分）46.計算積分intsin(x)dx。47.計算積分intcos(x)dx。48.計算積分inttan(x)dx。49.計算積分intarcsin(x)dx。50.計算積分intarccos(x)dx。13.計算題（每題5分，共5題，25分）51.計算積分intarctan(x)dx。52.計算積分intexdx。53.計算積分intln(x)dx。54.計算積分intlog2(x)dx。55.計算積分intxln(x)dx。14.計算題（每題5分，共5題，25分）56.計算極限limxrightarrow0fracsin(x)x。57.計算極限limxrightarrowinftyfrac1x。58.計算極限limxrightarrow1frac1x11x。59.計算極限limxrightarrow2fracx24x+2。60.計算極限limxrightarrow1fracx21x1。15.計算題（每題5分，共5題，25分）61.計算積分int1x2dx。62.計算積分intx2dx。63.計算積分int1xdx。64.計算積分intxexdx。65.計算積分intsin(x)dx。一、選擇題答案：1.D2.B3.C4.A5.D6.B7.C8.A9.D10.B11.C12.A13.D14.B15.C二、填空題答案：16.317.118.019.120.5三、解答題答案：21.定義域為(∞,1)U(1,+∞)22.vecacdotvecb=323.A2=beginpmatrix7&1015&22endpmatrix24.新函數的解析式為y=(x+2)2325.a10=23四、計算題答案：26.227.328.029.∞30.131.132.133.034.135.136.137.038.139.040.141.142.043.144.045.146.147.148.049.150.151.152.053.154.055.156.157.058.159.∞60.261.162.163.064.165.11.復數：涉及復數的四則運算、復數的模和輻角、復數的共軛等概念。2.函數：包括函數的定義域、值域、函數圖像的變換等。3.向量：涉及向量的加減法、數乘、內積等運算。4.矩陣：包括矩陣的加減法、數乘、矩陣乘法、矩陣的逆等概念。5.數列：涉及等差數列、等比數列的通項公式、求和公式等。6.極限：包括極限的定義、極限的運算、極限的存在性等。7.導數：涉及導數的定義、導數的運算、導數的應用等。8.積分：包括積分的定義、積分的運算、積分的應用等。各題型所考察學生的知識點詳解及示例：1.選擇