江西省新余一中、萬載中學(xué)、宜春中學(xué)2016屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月聯(lián)考試題一、選擇題（每題1分，共5分）1.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，其零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.32.若log?(x)=3，則x的值為（）A.1B.2C.4D.83.在等差數(shù)列{an}中，若a?=2，d=3，則第10項(xiàng)a??的值為（）A.29B.31C.33D.354.已知sin(α+β)=1/2，且α、β均為銳角，則cos(αβ)的值為（）A.1/2B.√3/2C.1/√2D.√2/25.函數(shù)y=2x23x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(1,0)B.(1,1)C.(1,1)D.(0,1)二、判斷題（每題1分，共5分）1.函數(shù)f(x)=|x|在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)單調(diào)遞增。（）2.若a2=b2，則a=b。（）3.在直角坐標(biāo)系中，任意兩個(gè)不同的點(diǎn)都可以確定一條直線。（）4.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S?=a?(1r?)/(1r)。（）5.當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)y=e?是增函數(shù)。（）三、填空題（每題1分，共5分）1.函數(shù)y=x22x+1的對(duì)稱軸方程為______。2.在等差數(shù)列{an}中，若a?=7，a?=19，則公差d=______。3.已知tan(θ)=√3/3，則θ的值為______（用弧度表示）。4.若函數(shù)f(x)=x33x2+2x在x=1處取得極值，則該極值為______。5.已知等比數(shù)列{an}中，a?=2，q=3，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和S?=______。四、簡(jiǎn)答題（每題2分，共10分）1.簡(jiǎn)述等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義及區(qū)別。2.簡(jiǎn)述函數(shù)的奇偶性及其判定方法。3.簡(jiǎn)述三角函數(shù)的基本關(guān)系式。4.簡(jiǎn)述一元二次方程的求根公式。5.簡(jiǎn)述復(fù)數(shù)的定義及其表示方法。五、應(yīng)用題（每題2分，共10分）1.已知函數(shù)f(x)=2x24x+1，求其在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值。2.已知等差數(shù)列{an}中，a?=3，d=2，求其前10項(xiàng)和S??。3.已知sin(α)=1/2，求cos(α)的值。4.已知復(fù)數(shù)z=2+3i，求其模長(zhǎng)|z|。5.已知函數(shù)f(x)=log?(x)，求其在區(qū)間(0,2)上的單調(diào)性。六、分析題（每題5分，共10分）1.已知函數(shù)f(x)=x33x2+2x，分析其單調(diào)性及極值點(diǎn)。2.已知等差數(shù)列{an}中，a?=2，d=3，分析其通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式。七、實(shí)踐操作題（每題5分，共10分）1.已知函數(shù)f(x)=2x24x+1，繪制其在區(qū)間[2,2]上的圖像。2.已知等差數(shù)列{an}中，a?=3，d=2，求其前5項(xiàng)的值并繪制其圖像。八、專業(yè)設(shè)計(jì)題（每題2分，共10分）1.設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查問卷，用于了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和態(tài)度。2.設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，旨在幫助學(xué)生鞏固乘法運(yùn)算。3.設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，旨在幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念。4.設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，旨在幫助學(xué)生理解概率的概念。5.設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)項(xiàng)目，旨在幫助學(xué)生理解幾何圖形的性質(zhì)。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋“線性方程”的概念。2.解釋“指數(shù)函數(shù)”的概念。3.解釋“對(duì)數(shù)函數(shù)”的概念。4.解釋“三角函數(shù)”的概念。5.解釋“復(fù)數(shù)”的概念。十、思考題（每題2分，共10分）1.思考如何將數(shù)學(xué)應(yīng)用于日常生活中。2.思考如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。3.思考如何激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。4.思考如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。5.思考如何將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相結(jié)合。十一、社會(huì)擴(kuò)展題（每題3分，共15分）1.