江西省新余一中、萬(wàn)載中學(xué)、宜春中學(xué)2016屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月聯(lián)考試題（理科）一、選擇題（每題1分，共5分）1.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x}$的定義域?yàn)?x\neq0$，則下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？A.函數(shù)是奇函數(shù)B.函數(shù)是偶函數(shù)C.函數(shù)沒(méi)有對(duì)稱性D.函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱2.已知數(shù)列$\{a_n\}$的通項(xiàng)公式為$a_n=2n+1$，則該數(shù)列的前10項(xiàng)之和為多少？A.110B.120C.130D.1403.已知函數(shù)$f(x)=x^22x+1$的零點(diǎn)為$x=1$，則下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？A.函數(shù)的圖像是開口向上的拋物線B.函數(shù)的圖像是開口向下的拋物線C.函數(shù)在$x=1$處取得最大值D.函數(shù)在$x=1$處取得最小值4.已知平面向量$\vec{a}=(2,3)$和$\vec=(4,1)$，則$\vec{a}$和$\vec$的點(diǎn)積為多少？A.5B.7C.9D.115.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x+1)$的定義域?yàn)?x>1$，則下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？A.函數(shù)是增函數(shù)B.函數(shù)是減函數(shù)C.函數(shù)沒(méi)有單調(diào)性D.函數(shù)在$x=0$處取得極值二、判斷題（每題1分，共5分）1.函數(shù)$f(x)=x^3$是奇函數(shù)。（）2.數(shù)列$\{a_n\}$的通項(xiàng)公式為$a_n=n^2$，則該數(shù)列的前5項(xiàng)之和為55。（）3.函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x}$在$x=0$處沒(méi)有極限。（）4.平面向量$\vec{a}=(2,3)$和$\vec=(4,1)$的夾角為90度。（）5.函數(shù)$f(x)=\ln(x+1)$在$x=0$處取得最大值。（）三、填空題（每題1分，共5分）1.已知函數(shù)$f(x)=x^22x+1$，則$f(2)=$________。2.已知數(shù)列$\{a_n\}$的通項(xiàng)公式為$a_n=2n+1$，則該數(shù)列的第5項(xiàng)為$a_5=$________。3.已知平面向量$\vec{a}=(2,3)$和$\vec=(4,1)$，則$\vec{a}\cdot\vec=$________。4.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x+1)$的定義域?yàn)?x>1$，則$f(0)=$________。5.已知函數(shù)$f(x)=x^3$的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（）四、簡(jiǎn)答題（每題2分，共10分）1.簡(jiǎn)述函數(shù)$f(x)=x^2$的性質(zhì)。2.簡(jiǎn)述數(shù)列$\{a_n\}$的性質(zhì)。3.簡(jiǎn)述平面向量$\vec{a}$和$\vec$的性質(zhì)。4.簡(jiǎn)述函數(shù)$f(x)=\ln(x+1)$的性質(zhì)。5.簡(jiǎn)述函數(shù)$f(x)=x^3$的性質(zhì)。五、應(yīng)用題（每題2分，共10分）1.已知函數(shù)$f(x)=x^22x+1$，求該函數(shù)的零點(diǎn)。2.已知數(shù)列$\{a_n\}$的通項(xiàng)公式為$a_n=2n+1$，求該數(shù)列的前5項(xiàng)之和。3.已知平面向量$\vec{a}=(2,3)$和$\vec=(4,1)$，求$\vec{a}$和$\vec$的夾角。4.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x+1)$的定義域?yàn)?x>1$，求該函數(shù)在$x=0$處的導(dǎo)數(shù)。5.已知函數(shù)$f(x)=x^3$，求該函數(shù)在$x=1$處的切線方程。六、分析題（每題5分，共10分）1.分析函數(shù)$f(x)=x^22x+1$的圖像特征。2.分析數(shù)列$\{a_n\}$的通項(xiàng)公式$a_n=2n+1$的性質(zhì)。七、實(shí)踐操作題（每題5分，共10分）1.根據(jù)函數(shù)$f(x)=x^22x+1$的性質(zhì)，繪制其圖像。2.根據(jù)數(shù)列$\{a_n\}$的通項(xiàng)公式$a_n=2n+1$，計(jì)算該數(shù)列的前10項(xiàng)之和。一、1.A；2.B；3.D；4.C；5.A二、1.√；2.×；3.√；4.×；5.×三、1.1；2.11；3.5；4.0；5.√四、（略）五、（略）六、（略）七、（略）八、專業(yè)設(shè)計(jì)題（每題2分，共10分）1.設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查問(wèn)卷，用于了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和掌握程度。2.設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)。3.設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究數(shù)學(xué)原理。4.設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和競(jìng)爭(zhēng)力。5.設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)方案，針對(duì)不同學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和需求進(jìn)行個(gè)性化教學(xué)。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋“函數(shù)”的概念。2.解釋“數(shù)列”的概念。3.解釋“向量”的概念。4.解釋“導(dǎo)數(shù)”的概念。5.解釋“積分”的概念。十、思考題（每題2分，共10分）1.思考數(shù)學(xué)在日常生活和科學(xué)研究中的重要性。2.思考如何激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。3.思考如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解題能力。4.思考如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。5.思考如何將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科進(jìn)行融合，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。十一、社會(huì)擴(kuò)展題（每題3分，共15分）1.探討數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，如