第第頁2025年中考數學總復習《實數的相關概念及性質》專項檢測卷（附答案）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題：本題共14小題，每小題3分，共42分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.?3的相反數是(

)A.?3 B.3 C.?13 2.有理數a，b，c在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是(

)

A.|a|>4?? B.c?b>0?? C.ac>0 D.a+c>03.如圖，將數軸上?6與6兩點間的線段六等分，這五個等分點所對應數依次為a1，a2，a3，a4，a5A.a3>0 B.|a1|=|a4.如圖，小明學了在數軸上畫出表示無理數的點的方法后，進行練習：首先畫數軸，原點為O，在數軸上找到表示數2的點A，然后過點A作AB⊥OA，使AB=3(如圖).以O為圓心，OB長為半徑作弧，交數軸正半軸于點P，則點P所表示的數介于(

)

A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間5.如圖，數軸上的點P表示的數可能是(????)．

A.5 B.?5 C.?3.86.下列數軸表示正確的是(

)A. B.

C. D.7.中國是最早采用正負數表示相反意義的量，并進行負數運算的國家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作(

)A.10℃ B.0℃ C.?10℃ D.?20℃8.?2020的倒數是(

)A.?2020 B.?12020 C.2020 9.實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是(

)

A.a?b>0 B.|a|>b C.a+b>0 D.|a|?b>110.已知432=1849，442=1936，452=2025，462=2116.若nA.43 B.44 C.45 D.4611.若x?2y+9與|x?y?3|互為相反數，則x+y的值為(

)A.3 B.9 C.12 D.2712.下列各數：?4，?2.8，0，|?4|，其中比?3小的數是(

)A.?4 B.|?4| C.0 D.?2.813.數軸上點A表示的數是?3，將點A在數軸上平移7個單位長度得到點B.則點B表示的數是(

)A.4 B.?4或10 C.?10 D.4或?1014.一實驗室檢測A、B、C、D四個元件的質量(單位：克)，超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，結果如圖所示，其中最接近標準質量的元件是(

)A. B. C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。15.若m+1與?2互為相反數，則m的值為______．16.已知a?b+|b?1|=0，則a+1=______．17.如圖，在關于x的方程|x?a|=b(a,b為常數)中，x的值可以理解為：在數軸上，到A點的距離等于b的點X對應的數．例如：因為到實數1對應的點A距離為3的點X對應的數為4和?2，所以方程|x?1|=3的解為x=4，x=?2.用上述理解，可得方程|x?3|=2的解為______．

18.比較大小：5?12______0.6(填“>”或“<”)19.與14?2最接近的自然數是______．20.實數a在數軸上的位置如圖所示，化簡|a?2|+a2?8a+16=參考答案1.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查的是相反數的定義，熟練掌握相反數的定義是解題的關鍵．

依據相反數的定義求解即可．

【解答】

解：?3的相反數是3．

故選：B．2.【答案】B

【解析】解：∵?4<a<?3，∴3<|a|<4，∴A選項不正確；

∵c>0,b<0，∴c?b>0，∴B選項正確；

∵a<0,c>0，∴ac<0，∴C選項不正確；

∵a<?3,c<3，∴a+c<0，∴D選項不正確；

故選：B．

本題由圖可知，a、b、c絕對值之間的大小關系，從而判斷四個選項的對錯．

本題主要考查了實數的絕對值有關的知識，關鍵是判斷a，b，c的正負和絕對值．3.【答案】C

【解析】解：?6與6兩點間的線段的長度=6?(?6)=12，

六等分后每個等分的線段的長度=12÷6=2，

所以a1，a2，a3，a4，a5表示的數為：?4，?2，0，2，4，

A.a3=0，故該選項錯誤；

B.|?4|≠|2|，故該選項錯誤；

C.?4+(?2)+0+2+4=0，故該選項正確；

D.?2+4=2>0，故該選項錯誤；

故選：C．

先計算出?6與6兩點間的線段的長度為12，再求出六等分后每個等分的線段的長度為2，從而求出a1，a2，a3，a4，a5表示的數，然后判斷各選項即可．4.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了勾股定理，估算無理數的大小，熟記定理并求出OB的長是解題的關鍵．

利用勾股定理列式求出OB，再根據無理數的大小判斷即可．

【解答】

解：由勾股定理得，OB=22+32=13，

∵9<13<16，5.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了利用數軸估算無理數的大小，解決本題的關鍵是得到所求的點的大致的有理數的范圍．根據數軸所表示的數在?2和?3之間，然后結合選擇項分析即可求解．

【解答】

解：A、5為正數，不符合題意，故選項錯誤；

B、∵?9<?5<?4，∴?5符合題意，故選項正確；

C、?3.8在?3的左邊，不符合題意，故選項錯誤；

D6.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查數軸的定義有關知識，數軸是指含有原點，正方向，單位長度的直線，據此可求解．

【解答】

解：A.數軸原點右邊應該是正數，故錯誤，

B.數軸原點左邊應該依次為?1，?2，?3

，故錯誤；

C.缺少原點，故錯誤；

D.符合數軸的定義，故正確．

故選D．7.【答案】C

【解析】解：“零上”與“零下”相對，若零上10℃記作+10℃，則零下10℃記作?10℃．

故選C．

本題考查了正數和負數，熟練掌握正數和負數可以用來表示具有相反意義的量是解題的關鍵．根據正數和負數可以用來表示具有相反意義的量解答即可．8.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了倒數，分子分母交換位置是求一個數的倒數的關鍵．根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得答案．

【解答】

解：?2020的倒數是?12020，

故選9.【答案】C

【解析】解：由題知：?2<a<?1，2<b<3．

所以a?b<0，|a|<b，a+b>0，|a|?b<0．

所以C符合題意．

故選：C．

由題知：?2<a<?1，2<b<3，進而解決此題．

本題主要考查數軸上的點表示的實數以及絕對值，熟練掌握數軸上的點表示的實數以及絕對值是解決本題的關鍵．10.【答案】B

【解析】解：∵1936<2021<2025，

∴44<2021<45，

∴n=44，

故選：B．

先寫出2021所在的范圍，再寫2021的范圍，即可得到11.【答案】D

【解析】解：∵x?2y+9與|x?y?3|互為相反數，

∴x?2y+9+|x?y?3|=0，

∴x?2y+9=0?①x?y?3=0?②，

②?①得，y=12，

把y=12代入②得，x?12?3=0，

解得x=15，

∴x+y=12+15=27．

故選：D．

根據互為相反數的和等于0列式，再根據非負數的性質列出關于x、y的二元一次方程組，求解得到x、y的值，然后代入進行計算即可得解．

本題主要考查了非負數的性質，初中階段有三種類型的非負數：絕對值、偶次方、二次根式(12.【答案】A

【解析】解：∵|?4|=4，

∴?4<?3<?2.8<0<|?4|，

∴其中比?3小的數是?4．

故選：A．

有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．

此題主要考查了有理數大小比較的方法，掌握有理數大小比較法則是解答本題的關鍵．13.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了數軸的特征和運用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：數軸上的點右移加，左移減．

根據題意，分兩種情況，數軸上的點右移加，左移減，求出點B表示的數是多少即可．

【解答】

解：點A表示的數是?3，左移7個單位，得?3?7=?10，

點A表示的數是?3，右移7個單位，得?3+7=4．

所以點B表示的數是4或?10．

故選D．14.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了絕對值以及正數和負數的應用，掌握正數和負數的概念和絕對值的性質是解題的關鍵．

分別求出每個數的絕對值，根據絕對值的大小找出絕對值最小的數即可．

【解答】

解：因為|?1.2|=1.2，|?2.3|=2.3，|+0.9|=0.9，|?0.8|=0.8，

又因為0.8<0.9<1.2<2.3，

所以從輕重的角度看，最接近標準的是選項D中的元件；

故選：D．15.【答案】1

【解析】【分析】

本題考查了解一元一次方程和相反數有關知識，根據“m+1與?2互為相反數”，得到關于m的一元一次方程，解之即可．

【解答】

解：根據題意得：

m+1?2=0，

解得：m=1，

故答案為1．16.【答案】2

【解析】解：∵a?b+|b?1|=0，

∴b?1=0，a?b=0，

解得：b=1，a=1，

故a+1=2．

故答案為：2．

直接利用非負數的性質結合絕對值的性質得出a，b的值進而得出答案．

此題主要考查了非負數的性質以及絕對值的性質，正確得出a17.【答案】x=5或x=1

【解析】解：∵|x?3|=2，表示到實數3對應的點A距離為2的點X的數為5或1，

∴x=5或x=1，

故答案為：x=5或x=1．

根據絕對值的定義就可以分兩種情況，解答即可；

本題是一道絕對值和數軸相聯系的綜合試題，考查了絕對值意義．關鍵是理解材料中兩點的距離和絕對值的意義．18.【答案】>

【解析】解：5