1.2.3相反數第一章有理數1.2有理數七年級數學·人教版1.借助數軸理解相反數的意義，懂得數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱.（難點）2.會求有理數的相反數.(重點）學習目標1.觀察數軸，說一說在數軸上到原點的距離是5的點有幾個？分別表示什么數？在數軸上表示出來．2.仔細觀察,說出你在數軸上表示的這兩個數有何相同點與不同點？數字相同，符號不同，一正一負（分別在原點的兩旁），在數軸上它們到原點的距離相等．3.觀察數軸，你還能舉出像這樣關系的數嗎？相反數的定義：像5和-5，3和-3這樣，只有符號不同的兩個數，我們稱它們互為相反數．

一般地，a和-a互為相反數．特別地，0的相反數是0.一般地，a的相反數記作－a（a可以是正數、負數、0）求a的相反數就在a前面添“－”

例2

分別寫出下列各數的相反數．－3，2，4.5，0，－.

解：－3的相反數是3，2的相反數是－2，4.5的相反數是－4.5，0的相反數是0，導引：根據相反數的代數意義(只有符號不同的兩個數

互為相反數)，直接寫出一個數的相反數．1

－15的相反數是(

)A．15

B．－15

C．±15

D.2

一個數的相反數是3，這個數是(

)A.B．－C．3D．－3AD練一練3

在2,－2,6,8這四個數中，互為相反數的是(

)A．－2與2B．2與8C．－2與6D．6與84

如圖，表示互為相反數的兩個數的點是________．ABC問題1：a的相反數是什么？

在這個數前加一個“－”號．問題2：如何求一個數的相反數？

a

的相反數是－a

，a可表示任意有理數.知識點多重符號的化簡－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它們的結果應是多少？問題3：若把a分別換成＋5，－7，0時，這些數的相反數怎樣表示？a=+5，

a=-7，a=0，

-a=-（+5）

-a=-（-7）

-a=0理解新知

正數的相反數是負數0的相反數是0負數的相反數是正數

數形歸納小結1.－a可以是正數、負數，也可以是0.3.

－a表示a的相反數.2.正數的相反數是負數；負數的相反數是正數；0的相反數是0.在任意一個數前面添上“－”，新的數就表示原數的相反數.學以致用在任意一個數前面添上“－”，新的數就表示原數的相反數.

－(+5)1.+5的相反數表示為________;+5的相反數是______;－5所以_____________.

－(+5)=－52.

－

5的相反數表示為__________;－

5的相反數是______;

－(－5)+

5所以_______________.

－(－5)=

+5學以致用追問1：你能借助數軸說明－(－5)=

+5嗎？0123－1－2－34－45－56－6－5+5追問2：在一個數前面添上“－”表示什么？在一個數前面添上“－”表示求這個數的相反數.追問3：在一個數前面添上“+”表示什么？在一個數前面添上“+”表示這個數本身.學以致用例4利用相反數的意義讀出下列各數，并化簡:－(－68)－(+0.75)－(+3.8)解：－(－68)=68－(+0.75)=

－0.75－(+3.8)=

－3.8

(1)若a=3.2，則–a=

；

(2)若–a=2,則a=

；

(3)若–(–a)=3，則–a=

；

(4)

–(a–b)=

.–2–3.2–3b–a能力提升題若2x+1是–9的相反數，求x的值.解：由相反數的意義，得2x+1=92x=8

x=4拓展思考：已知兩個有理數x、y，且x+y=0,那么這兩個有理數有什么關系？拓廣探索題這兩個有理數互為相反數.1.互為相反數的兩個數分別位于原點的兩側（0除外）；2.互為相反數的兩個數到原點的距離相等.要點歸納

3.一般地，設a是一個正數，數軸上與原點的距離是

a的點有兩個，它們分別在原點的兩側，表示a和-a，這兩點關于原點