2025年陜西省初中學業水平考試?臨考沖刺卷數學試卷注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共6頁，總分120分．考試時間120分鐘．2．領到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應的試卷類型信息點（A或B）．3．請在答題卡上各題的指定區域內作答，否則作答無效．4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規定簽字筆描黑．5．考試結束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）1.如圖，將數軸上表示的點向右平移3個單位，得到點，則點表示的數是（）A.1 B. C.0 D.2.如圖所示幾何體是由個大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）A B. C. D.3.如圖是一把剪刀示意圖，與交于點，若，則的度數為（）A. B. C. D.4.化簡：的結果為（）A. B. C. D.5.如圖，在中，，于點，交于點，則圖中直角三角形共有（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個6.若一次函數（為常數）的圖象經過第一、二、四象限，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.如圖，四邊形內接于，過點作，交于點，若，則的度數為（）A. B. C. D.8.已知拋物線（、、為常數，且）的對稱軸為直線，與軸的一個交點坐標為，其部分圖象如圖所示，則下列說法：①拋物線過原點；②；③；④拋物線的頂點坐標為，其中正確的個數是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.比較大?。篲_____3（填“”“”或“”）10.我國南宋時期著名數學家秦九韶著作《數書九章》里記載了這樣一道題目：“今有沙田一塊，有三斜，其中小斜七丈，中斜二十四丈，大斜二十五丈，欲知為田幾何?”譯文是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為丈，丈，丈，這塊沙田的面積是__________平方丈11.在矩形中，對角線、相交于點，若，則的度數為______．12.已知正比例函數（為常數，且）的圖象與反比例函數（為常數，且）的圖象的一個交點坐標是，則另一個交點的坐標是______．13.如圖，在梯形中，，，，點、分別在邊、上，且，連接、，則四邊形的面積為______．三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14.計算：．15.解方程組：．16.先化簡，再求值：，其中，．17.如圖，已知等邊，請用尺規作圖法在邊上求作點，連接，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）18.如圖，點、分別為的邊、上的點，，連接、．請從①；②中，選擇一個合適的選項作為已知條件，使得四邊形是菱形．你添加的條件是：______（只填寫一個序號），并寫出證明過程．19.自然界大部分彩色的光都可以通過紅、綠、藍三種顏色的光按照不同比例混合而成，所以這三種色光又被稱為光的“三原色”．在一次數學課上，老師利用光的三原色設計了一個“配紫色”游戲（紅色和藍色配在一起為紫色），如圖，甲轉盤被均勻地分成個扇形，分別涂為紅、綠、藍三種顏色，乙轉盤被涂上紅色與藍色，藍色部分的扇形圓心角是，同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止轉動時，用兩個轉盤指針所指的顏色配色．（若指針指在分割線上，需重新轉動，直到指針指向某一扇形為止）（1）轉動乙轉盤，指針指向藍色概率為______；（2）同時轉動兩個轉盤，請用畫樹狀圖或列表的方法求轉盤停止時指針所指的顏色可配成紫色的概率．20.為傳承我國傳統節日文化，端午節前夕，某校手工興趣小組組織了包粽子活動．包肉粽和蜜棗粽的學生共有50名．包的過程中，發現包肉粽的人手不足，因此從包蜜棗粽的學生中抽調3人去包肉粽，則此時包肉粽的人數比包蜜棗粽的人數少4人．請問原有多少人包蜜棗粽？21.人工智能（）技術的快速發展離不開大模型的崛起．訓練大模型是一項復雜且資源密集的任務，但其帶來的技術突破和應用價值無可估量．從數據準備到模型優化，每一步都需要精心設計和執行．已知訓練一個初始模型需要10分鐘，在該初始模型基礎上，每增加1條數據，訓練時間就會增加0.02分鐘．假設增加條數據，訓練總時間為分鐘．（1）求關于的函數表達式；（2）當增加1000條數據時，求訓練的總時間．22.昆明池?七夕公園位于西咸新區灃東新城，地處西安城西的灃水、潏水之間，南眺秦嶺，景色優美．公園內坐落著巨型的漢武帝操練水軍雕像，身著披風、手持寶劍、目視前方、威風凜凜．李剛想利用無人機測量該雕像的高度，測量方案如下：如圖所示，無人機在空中點處，測得點與地面上點的距離為米（米），點處的俯角為，點與雕像頂端點的距離為14米（米），點處的俯角為，其中點、、、在同一平面內，，求該雕像的高度．23.母愛如詩，潤物無聲．某校在全校學生中組織開展了“感恩慈母，從家務開始”主題勞動活動，讓孩子們在母親節這個特殊的日子里，通過幫媽媽做家務的方式感恩母親，在實踐中感受勞動帶來的幸福感．為了解此次活動的開展情況，校團委隨機抽取該校部分學生母親節這天家務勞動時間，形成了如下調查報告：××學校學生“感恩慈母，從家務開始”勞動活動調查報告調查主題××學校學生母親節家務勞動時間調查方式抽樣調查調查對象××學校學生數據收集、整理調查結論…請根據以上調查報告，解答下列問題：（1）補全條形統計圖，所調查學生母親節家務勞動時間的眾數為______小時，中位數為______小時；（2）求所調查學生母親節家務勞動時間的平均數；（3）若該校有1200名學生，請你估計該校母親節家務勞動時間不少于1.5小時的學生有多少名？24.如圖，已知內接于，是的直徑，是上的點，連接、，過點作的切線，交的延長線于點，．（1）求證：；（2）若，，求的長．25.如圖，某小區內的水池里有一個可垂直升降的噴泉，噴出的水柱呈拋物線．線段表示水池的寬，米，以邊緣點為原點，所在的直線為軸，過點垂直于的直線為軸建立平面直角坐標系，在地面上的點處有一個噴頭，從噴出的水柱，在點處落地，其到地面的垂直高度（米）與水平距離（米）之間的關系為，且，已知米，米．（1）求、的值以及拋物線的對稱軸；（2）小區工作人員準備升高噴頭的位置（水柱的形狀大小與噴頭的高度無關），，要使水柱落地點不超過點，則噴頭調節的最大高度為多少米？26.【問題提出】（1）如圖1，是半圓的直徑，點在半圓上運動，點在的延長線上，且，求的最大度數；【問題探究】（2）如圖2，已知的半徑為2，點是上一動點，點是外一定點，連接、，以、為鄰邊作，取的中點，連接，當點在上運動（點不在所在直線上）時，寫出點的運動軌跡，并說明理由；【問題解決】（3）如圖3，某景區有一個正方形草坪，其中．現計劃對其改造，以點為圓心，以長為半徑擴建一個圓形人工湖（為的直徑，，在的延長線上，點在上），連接，交于點，為人工湖邊緣上的一個垂釣中心（在上，且不在所在直線上），沿線段修建小路，為的中點，在點處修建一個涼亭，沿修建木制小橋，根據設計要求的度數要盡可能的小，求的最小度數．（垂釣中心及涼亭的大小、小路及木質小橋的寬度均忽略不計，點可以在內）

2025年陜西省初中學業水平考試?臨考沖刺卷數學試卷注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共6頁，總分120分．考試時間120分鐘．2．領到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應的試卷類型信息點（A或B）．3．請在答題卡上各題的指定區域內作答，否則作答無效．4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規定簽字筆描黑．5．考試結束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】70【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】，【17題答案】【答案】見解析【18題答案】【答案】選擇①或②，證明見解析【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答