準(zhǔn)考證號(hào)：____________________姓名：____________________機(jī)密★啟用前2024-2025學(xué)年第二學(xué)期初中畢業(yè)年級(jí)模擬考試·預(yù)測(cè)卷數(shù)學(xué)試題（全卷共8頁(yè)，25小題；滿分：150分；答卷時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息．考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼上的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．非選擇題答案用0.5毫米黑色簽字筆在各答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無(wú)效．3．考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．1.下表是2025年春節(jié)當(dāng)天四個(gè)城市的最低氣溫，最冷的城市是（）城市北京上海武漢南京最低溫度2℃0℃A.北京 B.上海 C.武漢 D.南京2.如圖是六棱柱中間被挖去一個(gè)圓柱的幾何體，它的俯視圖為（）A. B. C. D.3.不等式解集是（）A B. C. D.4.菲爾茲獎(jiǎng)是國(guó)際上享有崇高聲譽(yù)的一個(gè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)，每四年評(píng)選一次，主要授予年輕的數(shù)學(xué)家，從1936年至今菲爾茲獎(jiǎng)得主共有64人次．下面的數(shù)據(jù)是菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)年齡x頻數(shù)分布表，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在組別是（）組別12345年齡頻數(shù)49142413A.2 B.3 C.4 D.55.有理數(shù)a，b在一條隱藏原點(diǎn)的數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B的位置如圖所示，且，下列推斷正確的是（）A.原點(diǎn)一定在點(diǎn)A左側(cè) B.原點(diǎn)一定在點(diǎn)A右側(cè)C.原點(diǎn)一定在中點(diǎn)左側(cè) D.原點(diǎn)一定在中點(diǎn)右側(cè)6.下列計(jì)算正確的是（）A B.C. D.7.如圖，在正八邊形中，連接和，則等于（）A. B. C. D.8.某工廠投入20萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了一批設(shè)備投入生產(chǎn)，該廠又接到新的訂單，要擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，需再次采購(gòu)一批相同的設(shè)備，已知采購(gòu)數(shù)量與第一次相同，但采購(gòu)單價(jià)比第一次降低0.5萬(wàn)元，總費(fèi)用降低了．設(shè)每次采購(gòu)數(shù)量為x件，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.9.小明用五個(gè)等腰三角形設(shè)計(jì)了一個(gè)“金魚”風(fēng)箏骨架的平面圖案，如圖．其中，且整個(gè)圖形關(guān)于直線l對(duì)稱，下列推斷錯(cuò)誤的是（）A. B.C.四邊形是正方形 D.四邊形是平行四邊形10.已知點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上，且，則d的值不可能為（）A. B.2 C. D.4二、填空題：本題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．11.因式分解：_________．12.方程組的解是__________．13.某校為了解2000名學(xué)生對(duì)《出師表》的背誦情況，從中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，結(jié)果顯示有180名學(xué)生能熟練背誦，估計(jì)該校2000名學(xué)生中能熟練背誦《出師表》的學(xué)生有__________名．14.若正方形的面積為4，則正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)為__________．15.探照燈是一種具有強(qiáng)大的光源以及一面能將光線集中投射于特定方向的凹面鏡的設(shè)備，如圖，其燈罩部分可看作拋物線的一部分，為中軸線，光源O發(fā)射光束，光束，經(jīng)凹面鏡反射后平行于射出，若，，則等于__________．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在雙曲線上，D為的中點(diǎn)，直線軸，交該雙曲線于點(diǎn)B，點(diǎn)E在x軸上，若的面積為，則__________．三、解答題：本題共9個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟．17.計(jì)算：．18.如圖，點(diǎn)，線段上，與交于點(diǎn)，，．求證：．19.解方程：．20.如圖，在以BC為直徑的中，弦BA，DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．（1）若BC平分，求證：；（2）已知，，，求的半徑．21.如圖，中，．（1）尺規(guī)作圖：求作菱形，使點(diǎn)E在邊上，點(diǎn)F在邊上；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，若，分別與和交于點(diǎn)G和點(diǎn)M，求的值．22.已知正整數(shù)，，，，滿足，且．（1）若，，請(qǐng)寫出一組，滿足條件的值并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（2）試說(shuō)明，，，一定不是連續(xù)的四個(gè)奇數(shù)．23.為促進(jìn)消費(fèi)，助力經(jīng)濟(jì)發(fā)展，某商場(chǎng)決定“讓利酬賓”，在“六一”兒童節(jié)前夕舉辦了砸彩蛋送獎(jiǎng)品活動(dòng)！在活動(dòng)區(qū)有個(gè)彩蛋，并分成排擺放，每排擺同一種號(hào)碼的彩蛋，但彩蛋的個(gè)數(shù)不一定相同，號(hào)碼不同的彩蛋有不同獎(jiǎng)品．活動(dòng)規(guī)定：在兩個(gè)不透明的箱子中，甲箱中裝的小球標(biāo)“”“”“”“”，乙箱中裝的小球標(biāo)“”“”“”，兩個(gè)箱中的小球除數(shù)學(xué)外無(wú)其它不同．?dāng)嚢杈鶆蚝?，顧客從甲、乙兩個(gè)箱中隨機(jī)各摸出一個(gè)小球得到兩個(gè)數(shù)字，所得到的兩個(gè)數(shù)字之和為，即可砸號(hào)碼為的彩蛋（每位顧客只能砸一次）．（1）若只在甲箱中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸到標(biāo)“”的小球的概率；（2）為了盡可能送出所有的獎(jiǎng)品，根據(jù)活動(dòng)規(guī)則，個(gè)彩蛋的第號(hào)彩蛋的個(gè)數(shù)應(yīng)如何安排？請(qǐng)用所學(xué)“概率的知識(shí)”說(shuō)明你的安排．24.我們知道：拋出的物體在空中運(yùn)動(dòng)的路線可視為二次函數(shù)的圖象．如圖1，為了研究羽毛球的發(fā)球與接球問題，現(xiàn)將以一個(gè)單位長(zhǎng)度代表1米，以地面為x軸，以甲同學(xué)站立的位置為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．甲同學(xué)在點(diǎn)處發(fā)出的羽毛球看成點(diǎn)，羽毛球運(yùn)動(dòng)路線為二次函數(shù)的圖象的一部分，如圖2．（1）求m的值，并求羽毛球到最高點(diǎn)時(shí)的坐標(biāo)（用含有n的代數(shù)式表示）；（2）若乙同學(xué)準(zhǔn)備在點(diǎn)處接球．①乙同學(xué)觀察到甲同學(xué)發(fā)過來(lái)的球，決定由點(diǎn)B向正前方前進(jìn)1米，再豎直向上跳0.5米去接球，結(jié)果剛好接到羽毛球，求出此時(shí)n的值；②乙同學(xué)觀察發(fā)現(xiàn)：在與點(diǎn)B正前方1米處，且豎直方向的距離上下均不超過1米的范圍內(nèi)都可以接到羽毛球．若甲同學(xué)發(fā)出的球，乙同學(xué)可以接到，求n的取值范圍．25.如圖1，在中，，，垂足為，點(diǎn)，分別在邊，上，，，與相交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）如圖2，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：；．

準(zhǔn)考證號(hào)：____________________姓名：____________________機(jī)密★啟用前2024-2025學(xué)年第二學(xué)期初中畢業(yè)年級(jí)模擬考試·預(yù)測(cè)卷數(shù)學(xué)試題（全卷共8頁(yè)，25小題；滿分：150分；答卷時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息．考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼上的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．非選擇題答案用0.5毫米黑色簽字筆在各答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無(wú)效．3．考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】D二、填空題：本題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】1800【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】99【16題答案】【答案】4三、解答題：本題共9個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】見解析【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】（1）見解析（2）【21題答案】【答案】（1）見解析（2）2