揭陽市榕城區(qū)真理中學(xué)北師大版七年級下數(shù)學(xué)2024-2025學(xué)年第二次綜合復(fù)習(xí)試卷一．選擇題（共10小題）1．下列各式中，計算正確的是A． B． C． D．2．是指大氣中直徑小于或等于的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有一定量的有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大影響．用科學(xué)記數(shù)法可表示為A． B． C． D．3．下列各圖中，正確畫出邊上的高的是A．B． C． D．4．如圖，，，在一條直線上，下列正確的有（）①；②；③；④Ａ．個 Ｂ．個 Ｃ．個 Ｄ．個5．如果一個角的度數(shù)比它補(bǔ)角的2倍多，那么這個角的度數(shù)是A． B． C． D．6．如圖，如果，那么A． B． C． D．（第4題圖）（第6題圖）（第7題圖）（第9題圖）7．如圖，在和中，點(diǎn)、、、在同條直線上，已知，，添加以下條件，不能判定的是A． B． C． D．8．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則其頂角為A． B． C．或 D．或9．如圖在中點(diǎn)、、分別是、、的中點(diǎn)，且的面積為24，則的面積是A．2 B．4 C．6 D．810．如圖，，平分交于點(diǎn)，，，，分別是，延長線上的點(diǎn)，和的平分線交于點(diǎn)．下列選項(xiàng)錯誤的是A．B． C．平分D．為定值（第10題圖）（第12題圖）（第14題圖）二．填空題（共5小題）11．人去河邊打水總是垂直于河邊方向走的數(shù)學(xué)原理是．12．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖能得出的依據(jù)是全等三角形判定定理中的13．若多項(xiàng)式是一個完全平方式，則的值應(yīng)為．14．如圖，中，，、分別平分和，、分別平分和，若，則．15．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿邊向點(diǎn)運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)停止，同時，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿邊向點(diǎn)運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)停止，規(guī)定其中一個動點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．當(dāng)為時，存在某一時刻，與全等．三．解答題（共11小題）16．計算：先化簡再求值：，其中，．18．尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，已知，請根據(jù)“”基本事實(shí)，求作，使．19．已知：，，是的三邊長，化簡．20．如圖，在四邊形中，，，，，垂足為．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．21．如圖，BD是△ABC的中線，CE⊥BD于E，AF⊥BD交BD的延長線于F．請說明：BE+BF=2BD． 22．規(guī)定兩數(shù)，之間的一種運(yùn)算，記作【，】：如果，那么【，】．例如：因?yàn)椋浴?，8】．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：【4，16】，【7，1】，【，】．（2）小明在研究這種運(yùn)算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：【，】【3，4】小明給出了如下的證明：設(shè)【，】，則，即所以，即【3，4】，所以【，】【3，4】．請你嘗試運(yùn)用這種方法解決下列問題：①證明：【6，45】【6，9】【6，5】②猜想：【，】【，】【，】（結(jié)果化成最簡形式）23．提出問題：（1）如圖1，已知在銳角中，分別以、為邊向外作等腰直角和等腰直角，連接、，則線段與線段的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖2，在中，，分別以邊、向外作正方形和正方形，連接，，．猜想線段與線段的有什么關(guān)系？并說明理由．（提示：正方形的各邊都相等，各角均為（3）在（2）的條件下，探究與面積是否相等？說明理由．

揭陽市榕城區(qū)真理中學(xué)北師大版七年級下數(shù)學(xué)2024-2025學(xué)年第二次綜合復(fù)習(xí)試卷一．選擇題（共10小題）1．．2．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．．10．．二．填空題（共5小題）11．垂線段最短．12．．13．7或．14．52.5．15．2或三．解答題（共11小題）16．解：原式17．解：，當(dāng)，時，原式．18．解：如圖，為所作．19．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得，，．則．20．解：（1），，，，，在和中，，；（2），，，，，，．2122．解：（1）因?yàn)?，所以?，16】．因?yàn)椋浴?，1】．因?yàn)椋浴?，】．故答案為?，0，；（2）①證明：設(shè)【6，9】，【6，5】，則，，，【6，45】，則：【6，45】【6，9】【6，5】，【6，45】【6，9】【6，5】；②【，】【3，4】，【，】【，】，【，】【，】，【，】【，】，【，】【，】，【，】，【，】．故答案為：，．23．解：（