重慶建筑科技職業學院《數學分析研究》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁重慶建筑科技職業學院《數學分析研究》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知曲線在點處的切線方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=12、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.3、求函數f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(1,1)處的最大方向導數（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√54、設函數，求在點處沿向量方向的方向導數是多少？（）A.11B.12C.13D.145、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.6、設為連續函數，且，則等于（）A.4B.6C.8D.107、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.8、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a與向量b的向量積。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)9、已知曲線y=x3-3x2+2在點(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+310、已知級數，判斷這個級數是否收斂？（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數在區間[0,2]上有最小值3，則實數的值為____。2、設函數，求該函數的導數為____。3、設向量，向量，求向量在向量上的投影，結果為_________。4、計算定積分的值為____。5、求定積分的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知圓錐的底面半徑為，高為，求圓錐的側面積。2、（本題10分）設向量，向量，求向量在向量上的投影。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且。

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