鹽城市時楊中學高三數學（文）二輪專題復習《基本不等式》學案_第1頁
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文檔簡介

學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精《基本不等式》導學案編制：孫杰審核：周根武批準：【學習目標】掌握基本不等式≤（a≥0，b≥0）；能用基本不等式證明簡單不等式；能用基本不等式求解簡單的最大(小）值問題。【知識點回顧】1．基本不等式eq\r(ab)≤eq\f(a＋b,2)（1)基本不等式成立的條件：__________。(2）等號成立的條件:當且僅當______時取等號．2．幾個重要的不等式(1）a2＋b2≥______（a,b∈R)；(2)eq\f（b，a）＋eq\f（a,b)≥____（a，b同號）．(3）ab≤eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（a＋b,2)）)2(a，b∈R）；(4)eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(a＋b，2））)2____eq\f(a2＋b2,2）。3．算術平均數與幾何平均數設a>0，b>0，則a，b的算術平均數為_____________,幾何平均數為________,基本不等式可敘述為：________________________________。4．利用基本不等式求最值問題已知x>0，y>0,則（1)如果積xy是定值p，那么當且僅當______時,x＋y有最____值是______(簡記:積定和最小）．（2)如果和x＋y是定值p，那么當且僅當______時，xy有最____值是________(簡記：和定積最大)．【我的疑問】備注第1第1頁共4頁【自主探究】1、下列函數中，最小值為4的函數是______(填上正確的序號）．①；②(0〈x〈π）；③;④．2、已知函數，將、、按從小到大的次序排列__________________．3、已知，求函數的最小值，并求相應的的值．備注第2頁共4頁第2頁共4頁【課堂檢測】1、若，則當_______時,函數取得最小值,并且這個最小值為__________.2、已知正數、滿足，求的最小值，并求相應、的值.【回標反饋】若是和的等比中項，且．求的最小值，并求相應的、值．備注第3頁共4頁第3頁共4頁【鞏固練習】1、已知不等式對任意正數、均成立，則實數的取值范圍是___________.2、正實數、滿足，則的最小值是_____．3、

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