第5講小專題:動力學、能量和動量觀點的綜合應用考點一動量觀點與動力學觀點的綜合應用動量與牛頓運動定律的選用原則(1)涉及加速度的問題,則選用牛頓運動定律或運動學公式。(2)涉及某段時間的運動狀態變化,一般選用動量定理。(3)涉及物體系統,且它們之間有相互作用,一般選用動量守恒定律,但需注意是否滿足守恒的條件。(4)涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現象時,一般作用時間都極短,即使系統所受合力不為0,也可以用動量守恒定律去解決。[例1]【動量觀點與動力學觀點的綜合應用】(2024·陜西西安一模)某物流公司用如圖所示的傳送帶將物體從高處傳送到低處。傳送帶與水平地面夾角θ=37°,順時針轉動的速率v0=2m/s。將質量為m=25kg的物體無初速度地放在傳送帶的頂端A,物體到達底端B后能無碰撞地滑上質量為M=50kg的木板左端。已知物體與傳送帶、木板間的動摩擦因數分別為μ1=0.5、μ2=0.25,A、B間的距離為s=8.20m。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g取10m/s2,取sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)求物體滑上木板左端時的速度大小。【答案】(1)6m/s(2)若地面光滑,要使物體不會從木板上掉下,木板長度L至少應是多少?【答案】(2)4.8m(3)若木板與地面間的動摩擦因數為μ=0.1,且物體不會從木板上掉下,求木板的最小長度L′。【答案】(3)7.2m考點二動量與能量觀點的綜合應用動量與能量觀點的選用原則在應用動量觀點和功能關系解題時,往往涉及位移的求解時應用動能定理,涉及時間的求解時應用動量定理,涉及滑動摩擦力做功時一般應用能量守恒定律列式求解。[例2]【動量與能量觀點的綜合應用】(2024·廣東肇慶一模)如圖所示,光滑水平地面上放置一質量為m的上表面光滑的四分之一圓弧形斜劈,圓弧與水平地面間平滑連接,一固定樁置于斜劈右側固定斜劈。另一質量也為m的小物塊(可視為質點)以初速度v0沖向斜劈,恰能上升到斜劈最高點,不計一切阻力。(1)求圓弧半徑R;(2)若撤去固定樁,小物塊仍以初速度v0沖向斜劈,求此時小物塊所能上升的最高點與水平地面間的高度差;(3)若撤去固定樁,改變小物塊的初速度大小,使小物塊所能上升的最大高度為2R,求此時小物塊的初速度大小和斜劈最終的末速度大小。(結果均用v0表示)【答案】(3)2v0

2v0考點三力學三大觀點的綜合應用三大觀點優選策略(1)在研究物體受力的瞬時作用與物體運動的關系時,或者物體受到恒力作用做勻變速直線運動時,優先選用牛頓第二定律和運動學規律解決問題。(2)研究某一物體受到力的持續作用運動狀態發生改變時,如果涉及時間的問題,或作用時間極短的沖擊作用,優先選用動量定理解決問題。(3)研究某一物體受到力的持續作用運動狀態發生改變時,如果涉及位移且不涉及加速度、時間等問題,優先選用動能定理解決問題。(4)如果系統中只有重力或彈簧彈力做功,而又不涉及加速度和時間,優先選用機械能守恒定律解決問題。(5)若研究的對象為一物體系統,且它們之間有相互作用,如果所研究的問題滿足動量守恒或機械能守恒的條件,則優先選用動量守恒定律和機械能守恒定律解決問題。(6)在涉及相對位移問題時,優先考慮能量守恒定律,系統克服摩擦力所做的總功等于系統機械能的減少量,即轉變為系統內能的量。(7)在涉及碰撞、爆炸、反沖、打擊、繩繃緊等物理現象時,注意這些過程一般均隱含有系統機械能與其他形式能量之間的轉化。這類問題由于作用時間都極短,則優先選用動量守恒定律及能量守恒定律解決問題。[例3]【力學三大觀點的綜合應用】(2024·黑吉遼卷,14)如圖,高度h=0.8m的水平桌面上放置兩個相同物塊A、B,質量mA=mB=0.1kg。A、B間夾一壓縮量Δx=0.1m的輕彈簧,彈簧與A、B不拴接。同時由靜止釋放A、B,彈簧恢復原長時A恰好從桌面左端沿水平方向飛出,水平射程xA=0.4m;B脫離彈簧后沿桌面滑行一段距離xB=0.25m后停止。A、B均視為質點,取重力加速度g=10m/s2。求:(1)脫離彈簧時A、B的速度大小vA和vB;【答案】(1)1m/s

1m/s(2)物塊與桌面間的動摩擦因數μ;【答案】(2)0.2

(3)整個過程中,彈簧釋放的彈性勢能ΔEp。【答案】(3)0.12J(滿分:80分)課時作業1.(4分)(2025·貴州六盤水開學考)一爆竹從水平地面上豎直向上拋出,爆竹上升到最高點時炸裂為質量不同、速度均沿水平方向的兩部分,最后均落回地面。不計空氣阻力。下列說法正確的是(

)[A]質量大的部分在空中運動的時間長[B]質量小的部分在空中運動的時間長[C]質量大的部分落地速度大[D]質量小的部分落地速度大對點1.動量觀點與動力學觀點的綜合應用基礎對點練D2.(12分)氣囊是劇烈碰撞事故時保護駕駛員安全的重要設施,當汽車在碰撞過程中受到的平均撞擊力達到某個臨界值F0時,安全氣囊爆開。某路段的限速為40km/h,質量m1=1600kg的甲車以某一速度與正前方質量m2=1600kg以速度v2=18km/h迎面行駛的乙車發生碰撞,經過極短時間t=0.16s,兩車以相同的速度沿著甲車的行駛方向一起又滑行了1m后停下,此次碰撞甲車內的安全氣囊恰好爆開,設兩車與路面的動摩擦因數μ=0.2,g取10m/s2,求:(1)兩車碰撞后瞬時速度的大小;【答案】(1)2m/s(2)甲車碰撞前是否超速;【答案】(2)沒有超速(3)氣囊爆開的臨界撞擊力F0的大小。【答案】(3)6.68×104N對點2.動量與能量觀點的綜合應用3.(4分)(2024·廣東東莞三模)如圖甲所示,水平冰面上有兩名同學,同學A的質量為50kg,同學B靜止站在冰面上,A以一定的初速度向B滑去,抱住同學B后兩人一起向右運動。以向右為正方向,同學A的位移—時間圖像如圖乙所示,不計空氣和冰面對人的阻力,則下列說法正確的是(

)[A]同學B對A的沖量為150N·s[B]同學A和B的質量之比為3∶2[C]兩人相抱過程中損失的動能為375J[D]兩人相抱過程中相互間的作用力做功大小之比為1∶1C4.(14分)如圖所示為春節期間燃放的“火箭”型爆竹,由上下A、B兩部分構成,A的質量m1=0.1kg,B的質量m2=0.2kg,A、B中間夾有少量火藥,不計其質量。開始時讓“火箭”在距地面H=0.8m高處自由釋放,“火箭”著地瞬間以原速率的0.75倍反彈,剛要離開地面時火藥爆炸,經極短時間后A、B分離,此時B的速度恰好為零。不計空氣阻力和“火箭”的體積,可認為火藥爆炸所釋放的化學能全部轉化為A、B的機械能,重力加速度g取10m/s2。求:(1)“火箭”著地時的速度v的大小;【答案】(1)4m/s(2)爆炸過程A部分所受作用力的沖量I的大小;【答案】(2)0.6N·s(3)火藥爆炸所釋放的化學能E。【答案】(3)2.7JCD對點3.力學三大觀點的綜合應用BD

7.(14分)如圖甲所示,半徑為R=0.8m的光滑四分之一圓弧軌道固定在豎直平面內,最低點B切線水平,B離地面的高度h=0.8m,小球b放在B點,讓小球a在A點由靜止釋放,在圓弧軌道的最低點a與b發生正碰,碰撞后兩球同時落地,兩球落地點間距0.4m,a、b兩球的質量均為0.5kg,重力加速度為g取10m/s2,不計空氣阻力。(1)求兩球碰撞過程中損失的機械能;【答案】(1)1.875J(2)若兩球碰撞后粘在一起,則碰撞后瞬間,兩球對圓弧軌道的壓力多大?兩球粘在一起后要能落在地面上離B點水平距離為1m的位置,可在靠近B點固定一水平板,如圖乙所示,板的上表面剛好與B點的切線在同一平面,球與板間的動摩擦因數為0.25,則板應多長?【答案】(2)15N

0.6m綜合提升練C9.(16分)(2024·山東卷,17)如圖甲所示,質量為M的軌道靜止在光滑水平面上,軌道水平部分的上表面粗糙,豎直半圓形部分的表面光滑,兩部分在P點平滑連接,Q為軌道的最高點。質量為m的小物塊靜置在軌道水平部分上,與水平軌道間的動摩擦因數為μ,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。已知軌道半圓形部分的半徑R=0.4m,重力加速度大小g取10m/s2。(1)若軌道固定,小物塊以一定的初速度沿軌道運動到Q點時,受到軌道的彈力大小等于3mg,求小物塊在Q點的速度大小v;【答案】(1)4m/s(2