算法課程考試題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種排序算法平均時間復(fù)雜度最低？A.冒泡排序B.選擇排序C.歸并排序2.二分查找適用于？A.無序數(shù)組B.有序數(shù)組C.鏈表3.深度優(yōu)先搜索的英文縮寫是？A.BFSB.DFSC.Dijkstra4.計算斐波那契數(shù)列常用的算法是？A.迭代B.貪心C.動態(tài)規(guī)劃5.圖的存儲結(jié)構(gòu)不包括？A.鄰接矩陣B.哈希表C.鄰接表6.以下算法中，空間復(fù)雜度為O(1)的是？A.插入排序B.快速排序C.堆排序7.最短路徑算法中，用于處理帶負權(quán)邊的是？A.DijkstraB.Bellman-FordC.Floyd8.算法的時間復(fù)雜度取決于？A.問題規(guī)模B.編程語言C.計算機性能9.分治算法的基本步驟不包括？A.分解B.合并C.回溯10.哈希表查找的平均時間復(fù)雜度是？A.O(n)B.O(1)C.O(logn)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于貪心算法應(yīng)用的有？A.哈夫曼編碼B.最小生成樹Prim算法C.0-1背包問題D.活動安排問題2.動態(tài)規(guī)劃算法的要素有？A.最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)B.重疊子問題C.貪心選擇性質(zhì)D.無后效性3.以下哪些是排序算法？A.希爾排序B.桶排序C.拓撲排序D.基數(shù)排序4.圖的遍歷方式有？A.廣度優(yōu)先遍歷B.深度優(yōu)先遍歷C.層次遍歷D.先序遍歷5.算法的特性包括？A.有窮性B.確定性C.可行性D.輸入輸出6.適合用遞歸解決的問題特點有？A.可以分解為規(guī)模更小的相似子問題B.有明確的遞歸終止條件C.問題規(guī)模較大D.可以用迭代替代7.以下哪些算法涉及到優(yōu)先隊列？A.Dijkstra算法B.堆排序C.廣度優(yōu)先搜索D.深度優(yōu)先搜索8.計算幾何中常用的算法有？A.凸包算法B.最近點對算法C.拓撲排序算法D.字符串匹配算法9.以下哪些屬于算法設(shè)計策略？A.分治策略B.動態(tài)規(guī)劃策略C.貪心策略D.回溯策略10.算法分析中，常見的漸近符號有？A.OB.ΩC.ΘD.o三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有排序算法的平均時間復(fù)雜度都不可能低于O(nlogn)。（）2.廣度優(yōu)先搜索可以使用棧來實現(xiàn)。（）3.動態(tài)規(guī)劃算法一定比貪心算法更優(yōu)。（）4.哈希表查找的最壞時間復(fù)雜度是O(n)。（）5.拓撲排序適用于有向無環(huán)圖。（）6.快速排序的最壞時間復(fù)雜度是O(n2)。（）7.分治算法中，子問題的規(guī)模必須相同。（）8.算法的空間復(fù)雜度只與輸入規(guī)模有關(guān)。（）9.貪心算法總能得到全局最優(yōu)解。（）10.深度優(yōu)先搜索可以用于檢測圖中是否存在環(huán)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述快速排序的基本思想。答：選擇一個基準(zhǔn)值，將數(shù)組分為兩部分，左邊部分元素小于基準(zhǔn)值，右邊部分元素大于基準(zhǔn)值，然后對左右兩部分分別進行同樣操作，直到整個數(shù)組有序。2.簡述Dijkstra算法的適用場景及基本步驟。答：適用于求解帶權(quán)有向圖中某一源點到其他各頂點的最短路徑。基本步驟：初始化距離數(shù)組，每次從未確定頂點中選距離源點最近的頂點，更新其鄰接頂點的距離。3.簡述動態(tài)規(guī)劃算法與分治算法的區(qū)別。答：動態(tài)規(guī)劃適用于子問題重疊的情況，會保存子問題解避免重復(fù)計算；分治算法是將問題分解為獨立子問題，分別求解后合并，不考慮子問題重疊情況。4.簡述哈希表的沖突解決方法。答：常見方法有開放定址法，即通過某種探測序列尋找空閑位置；鏈地址法，將沖突元素鏈在同一哈希地址鏈表中。五、討論題（每題5分，共4題）1.在實際應(yīng)用中，如何選擇合適的排序算法？答：需考慮數(shù)據(jù)規(guī)模、數(shù)據(jù)初始狀態(tài)、穩(wěn)定性要求等。小規(guī)模數(shù)據(jù)可選簡單排序；大規(guī)模數(shù)據(jù)，若要求穩(wěn)定選歸并排序，不要求穩(wěn)定可選快速排序；數(shù)據(jù)基本有序可選插入排序。2.貪心算法在哪些場景下可能無法得到最優(yōu)解，如何應(yīng)對？答：在子問題不具備貪心選擇性質(zhì)時可能得不到最優(yōu)解。應(yīng)對方法可嘗試證明貪心選擇性質(zhì)；若不成立，考慮使用動態(tài)規(guī)劃等其他算法。3.舉例說明算法時間復(fù)雜度分析的重要性。答：比如在處理大數(shù)據(jù)量時，時間復(fù)雜度為O(n2)與O(nlogn)的算法，隨著n增大，運行時間差異巨大。分析時間復(fù)雜度能提前預(yù)估算法效率，幫助選擇合適算法。4.討論圖算法在社交網(wǎng)絡(luò)分析中的應(yīng)用。答：可通過廣度優(yōu)先搜索或深度優(yōu)先搜索查找用戶的好友關(guān)系、社區(qū)結(jié)構(gòu)；用最短路徑算法計算用戶間最短社交距離；用最小生成樹算法構(gòu)建社交網(wǎng)絡(luò)的骨干結(jié)構(gòu)等。答案一、單項選擇題1.C2.B3.B4.A5.B6.A7.B8.A9.C10.B二、多項選擇題1.ABD2.ABD3.ABD4.AB