七年級第五章試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列線段能構成三角形的是（）A.2，2，4B.3，4，5C.1，2，3D.2，3，62.三角形的內角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°3.一個多邊形的內角和是720°，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形4.三角形的一個外角小于與它相鄰的內角，這個三角形是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不確定5.若一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.以上都不對6.已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊的長可能是（）A.5B.10C.11D.127.一個多邊形的每一個外角都等于36°，則這個多邊形的邊數是（）A.8B.9C.10D.118.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形B.等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形C.直角三角形、等邊直角三角形D.以上都不對9.若等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則它的周長是（）A.11B.13C.11或13D.1510.能將三角形面積平分的是三角形的（）A.角平分線B.高C.中線D.外角平分線二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下關于三角形的說法正確的是（）A.三角形的三條中線交于一點B.三角形的三條角平分線交于一點C.三角形的三條高所在直線交于一點D.三角形任意兩邊之和大于第三邊2.下列線段長度能組成三角形的有（）A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，63.一個多邊形的內角和是1080°，則以下說法正確的是（）A.這個多邊形是八邊形B.這個多邊形的外角和是360°C.這個多邊形的每個內角為135°D.從這個多邊形的一個頂點可引出5條對角線4.等腰三角形的一個角是50°，則它的另外兩個角可能是（）A.50°，80°B.65°，65°C.50°，65°D.80°，80°5.以下屬于三角形的穩定性在生活中應用的是（）A.自行車的三角形車架B.三角形房架C.伸縮門D.起重機的三角形吊臂6.三角形按邊分類可以分為（）A.不等邊三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.直角三角形7.若一個三角形的三個內角之比為1:2:3，則這個三角形是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.有一個角是30°的直角三角形8.下列說法正確的是（）A.三角形的外角大于任何一個內角B.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和C.多邊形的內角和公式為(n-2)×180°（n為邊數）D.多邊形的外角和都等于360°9.一個三角形的兩邊長分別是4和9，第三邊的長為奇數，則第三邊可能是（）A.7B.9C.11D.1310.以下能判定兩個三角形全等的條件有（）A.三邊對應相等（SSS）B.兩邊及其夾角對應相等（SAS）C.兩角及其夾邊對應相等（ASA）D.兩角及其中一角的對邊對應相等（AAS）三、判斷題（每題2分，共20分）1.三角形的外角和是180°。（）2.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。（）3.直角三角形只有一條高。（）4.任意多邊形的內角和都是360°。（）5.三角形的三條角平分線一定在三角形內部。（）6.用三根長度分別為5cm、5cm和11cm的小棒能拼成一個等腰三角形。（）7.多邊形的邊數每增加一條，其內角和就增加180°。（）8.銳角三角形的任意兩個銳角之和大于90°。（）9.等腰三角形的對稱軸是底邊上的高。（）10.三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述三角形三邊關系。答案：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。2.多邊形內角和公式是什么？如何推導？答案：多邊形內角和公式為(n-2)×180°（n為邊數）。推導：從n邊形一個頂點出發，可引(n-3)條對角線，將n邊形分成(n-2)個三角形，一個三角形內角和180°，所以n邊形內角和為(n-2)×180°。3.為什么三角形具有穩定性，而四邊形具有不穩定性？答案：三角形三邊確定后，形狀和大小就固定了，所以穩定；四邊形邊長確定后，形狀可改變，所以不穩定。4.等腰三角形的周長為16，其中一邊長為6，求另外兩邊長。答案：若6為腰長，則底邊長為16-6×2=4，三邊為6、6、4能構成三角形；若6為底邊長，則腰長為(16-6)÷2=5，三邊為5、5、6也能構成三角形。所以另外兩邊長為6、4或5、5。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，哪些地方利用了三角形的穩定性和四邊形的不穩定性？舉例并說明原理。答案：三角形穩定性如籃球架，利用三角形三邊固定形狀穩定，保障安全；四邊形不穩定性如電動伸縮門，四邊形可變形實現門的伸縮功能。2.探討如何根據三角形內角的度數判斷三角形的類型。答案：若三個角都小于90°，是銳角三角形；若有一個角等于90°，是直角三角形；若有一個角大于90°，是鈍角三角形。通過比較內角與90°的大小來判斷。3.當多邊形的邊數增加時，其內角和與外角和分別有怎樣的變化？答案：邊數增加時，內角和根據公式(n-2)×180°增加，每增加一條邊內角和增加180°；而外角和始終是360°，不隨邊數變化。4.已知一個三角形的兩條邊長度，如何確定第三邊長度的取值范圍？答案：設已知兩邊為a、b（a≥b），根據三邊關系，第三邊c的取值范圍是a-b＜c＜a+b。因為兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。答案一、單項選擇題1.B2.B3.C4.C5.C6.B7.C8.A9.C10.C二、多項選擇題1.