PAGEPAGE15第四節安培力的應用[學科素養與目標要求]物理觀念：1.知道直流電動機、磁電式電表的基本構造及工作原理.2.進一步嫻熟駕馭安培力公式及方向的推斷.科學思維：會用電流元法、特別位置法、等效法、結論法、轉化法分析導體在安培力作用下的運動和平衡問題.一、直流電動機1.定義：電動機是利用安培力使通電線圈轉動，將電能轉化為機械能的重要裝置.2.分類：電動機有直流電動機和溝通電動機，溝通電動機又分為單相溝通電動機和三相溝通電動機.3.原理：如圖1所示，當電流通過線圈時，右邊線框受到的安培力方向向下，左邊線框受到向上的安培力，在安培力作用下線框轉動起來.圖14.直流電動機突出的優點是可以通過變更輸入電壓調整其轉速，而溝通電動機的調速就不太便利.二、磁電式電表1.構造：磁電式電流表是在強蹄形磁鐵的兩極間有一個固定的圓柱形鐵芯，鐵芯外面套有一個可以轉動的鋁框，在鋁框上繞有線圈，鋁框的轉軸上裝有兩個螺旋彈簧和一個指針，線圈的兩端分別接在這兩個螺旋彈簧上，被測電流經過這兩個彈簧流入線圈.2.原理：通電線圈在磁場中受到安培力而偏轉.線圈偏轉的角度越大，被測電流就越大.3.特點：如圖2所示，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場是勻稱輻射分布的，通電線圈不管轉到什么角度，線圈的平面都跟磁感線平行.當電流通過線圈的時候，線圈上跟鐵芯軸線平行的兩邊受到的安培力產生力矩，使線圈發生轉動.同時，螺旋彈簧被扭轉，產生一個阻礙線圈轉動的力矩，其大小隨線圈轉動角度的增大而增大.直至上述兩個力矩相平衡時，線圈才會停下來.圖2推斷下列說法的正誤.(1)當電動機線圈與磁場垂直時，磁通量最大.(√)(2)直流電動機通過變更輸入電壓很簡單調整轉速，溝通電動機不簡單調速.(√)(3)磁電式電表內的磁場是勻強磁場.(×)(4)磁電式電流表表盤的刻度是勻稱的.(√)(5)磁電式電表指針的偏轉是由于線框受安培力的作用.(√)(6)對于磁電式電表，指針穩定后，線圈受到螺旋彈簧的阻力與線圈受到的安培力方向是相反的.(√)一、安培力的實際應用例1如圖3甲是磁電式電流表的結構示意圖，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場勻稱輻向分布，如圖乙所示，邊長為L的正方形線圈中通以電流I，線圈中的某一條a導線電流方向垂直紙面對外，b導線電流方向垂直紙面對里，a、b兩條導線所在處的磁感應強度大小均為B，則()圖3A.該磁場是勻強磁場B.該線圈的磁通量為BL2C.a導線受到的安培力方向向下D.b導線受到的安培力大小為BIL答案D解析勻強磁場應當是一系列平行的磁感線，方向相同，該磁場明顯不是勻強磁場，故A錯誤；線圈與磁感線平行，故磁通量為零，故B錯誤；a導線電流方向垂直紙面對外，磁場方向向右，依據左手定則，安培力方向向上，故C錯誤；導線b始終與磁感線垂直，故受到的安培力大小始終為ILB，故D正確.磁電式電表內的磁場勻稱輻向分布，通電線圈不管轉動什么角度，線圈的平面都跟磁感線平行，線圈受到的安培力都垂直于線圈平面.例2如圖4所示，在始終流電動機的氣隙中(磁極和電樞之間的區域)，磁感應強度為0.8T.假設在勻強磁場中垂直放有400匝電樞導線，電流為10A，導線的有效長度為0.15m，圖4求：(1)電樞導線ab邊所受的安培力的大小；(2)線圈轉動的方向.答案(1)480N(2)從外向里看為順時針方向解析(1)依據安培力公式，電樞導線ab邊所受的安培力的大小為F安＝NBLI＝400×0.8×0.15×10N＝480N.(2)在題圖位置，由左手定則知ab邊受安培力方向向上，dc邊受安培力方向向下.則從外向里看，線圈順時針方向轉動.二、安培力作用下導體運動方向的推斷推斷安培力作用下導體的運動方向或運動趨勢方向，常有以下幾種方法：(1)電流元法即把整段電流等效為多段直線電流元，運用左手定則推斷出每小段電流元受安培力的方向，從而推斷出整段電流所受合力的方向.(2)特別位置法把電流或磁鐵轉到一個便于分析的特別位置后再推斷所受安培力方向，從而確定其運動方向.(3)等效法環形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵.條形磁鐵也可以等效成環形電流或通電螺線管.通電螺線管也可以等效成許多匝的環形電流來分析.(4)利用結論法①兩電流相互平行時無轉動趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；②兩電流不平行時，有轉動到相互平行且電流方向相同的趨勢.(5)轉換探討對象法電流與磁體之間的相互作用滿意牛頓第三定律.定性分析磁體在電流產生的磁場中的受力和運動時，可先分析電流在磁體的磁場中受到的安培力，然后由牛頓第三定律，再確定磁體所受電流的作用力.例3如圖5所示，把一重力不計的通電直導線AB水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方(虛線過AB的中點)，導線可以在空間自由運動，當導線通以圖示方向電流I時，導線的運動狀況是(從上往下看)()圖5A.順時針方向轉動，同時下降B.順時針方向轉動，同時上升C.逆時針方向轉動，同時下降D.逆時針方向轉動，同時上升答案C解析如圖所示，將導線AB分成左、中、右三部分.中間一小段起先時電流方向與磁場方向一樣，不受力；左端一段所在處的磁場方向斜向右上，依據左手定則其受力方向向外；右端一段所在處的磁場方向斜向右下，受力方向向里.當轉過肯定角度時，中間一小段電流不再與磁場方向平行，由左手定則可知其受力方向向下，所以從上往下看導線將一邊逆時針方向轉動，一邊向下運動，C選項正確.推斷導體在磁場中運動狀況的常規思路不管是電流還是磁體，對通電導體的作用都是通過磁場來實現的，因此，此類問題可按下列步驟進行分析：(1)確定導體所在位置的磁場分布狀況.(2)結合左手定則推斷導體所受安培力的方向.(3)由導體的受力狀況判定導體的運動方向.[學科素養]例3依據安培力的方始終推斷導體的運動方向.這是基于事實證據進行科學推理，體現了“科學思維”的學科素養.針對訓練(2024·揚州中學高二期中)如圖6所示，通電直導線ab位于兩平行導線橫截面M、N的連線的中垂線上.當平行導線M、N通以同向等值電流時，下列說法中正確的是()圖6A.ab順時針旋轉B.ab逆時針旋轉C.a端向外，b端向里旋轉D.a端向里，b端向外旋轉答案C解析首先分析出兩個平行電流在直導線ab處產生的磁場狀況，如圖所示，兩電流產生的在直導線ab上部分處的磁感線方向都是從左向右，則ab上部分電流受到的安培力方向垂直紙面對外；在ab下部分處的磁感線方向都是從右向左，故ab下部分電流受到的安培力方向垂直紙面對里.所以，導線的a端向外旋轉，導線的b端向里旋轉.例4如圖7所示，一重為G1的通電圓環置于水平桌面上，圓環中電流方向為順時針方向(從上往下看)，在圓環的正上方用輕繩懸掛一條形磁鐵，磁鐵的中心軸線通過圓環中心，磁鐵的上端為N極，下端為S極，磁鐵自身的重力為G2.則關于圓環對桌面的壓力F和磁鐵對輕繩的拉力F′的大小，下列關系中正確的是()圖7A.F＞G1，F′＞G2 B.F＜G1，F′＞G2C.F＜G1，F′＜G2 D.F＞G1，F′＜G2答案D解析順時針方向的環形電流可以等效為一個豎直放置的“小磁針”，由安培定則可知，“小磁針”的N極向下，S極向上，故與磁鐵之間的相互作用力為斥力，所以圓環對桌面的壓力F將大于圓環的重力G1，磁鐵對輕繩的拉力F′將小于磁鐵的重力G2，選項D正確.例5如圖8所示，條形磁鐵放在桌面上，一根通電直導線由S極的上端平移到N極的上端的過程中，導線保持與磁鐵垂直，導線的通電方向如圖所示.則這個過程中磁鐵受到的摩擦力(磁鐵保持靜止)()圖8A.為零B.方向由向左變為向右C.方向保持不變D.方向由向右變為向左答案B解析首先磁鐵上方的磁感線從N極動身回到S極，是曲線，直導線由S極的上端平移到N極的上端的過程中，通電導線的受力由左上方變為正上方再變為右上方，依據牛頓第三定律知，磁鐵受到的力由右下方變為正下方再變為左下方，磁鐵靜止不動，所以所受摩擦力方向由向左變為向右，B正確.點撥定性分析磁體在電流產生的磁場中的受力和運動時，可先分析電流在磁體的磁場中受到的安培力，然后由牛頓第三定律，再確定磁體所受電流的作用力.1.(電動機的原理)如圖9所示是直流電動機的模型，閉合開關后線圈順時針轉動.現要線圈逆時針轉動，下列方法中可行的是()圖9A.只變更電流方向B.只變更電流大小C.換用磁性更強的磁鐵D.對換磁極同時變更電流方向答案A解析直流電動機的轉動方向與線圈中的電流方向和磁場方向有關，若使通入直流電動機的電流方向變更或磁場的方向變更，它的轉動方向將變更.但是假如同時變更電流的方向和磁場的方向，線圈的轉動方向將不變，故A正確.2.(磁電式電表)(多選)試驗室常常運用的電流表是磁電式電流表.這種電流表的構造如圖10甲所示.蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場是勻稱輻向分布的.當線圈通以如圖乙所示的恒定電流(b端電流流向垂直紙面對內)，下列說法正確的是()圖10A.當線圈在如圖乙所示的位置時，b端受到的安培力方向向上B.線圈轉動時，螺旋彈簧被扭動，阻礙線圈轉動C.線圈通過的電流越大，指針偏轉角度越小D.電流表表盤刻度勻稱答案BD解析由左手定則可判定：當線圈在如題圖乙所示的位置，b端受到的安培力方向向下，故A錯誤；當通電后，處于磁場中的線圈受到安培力作用，使其轉動，螺旋彈簧被扭動，則線圈受到彈簧的阻力，從而阻礙線圈轉動，故B正確；線圈中通過的電流越大，線圈受到的安培力越大，指針偏轉的角度越大，C錯誤；在線圈轉動的范圍內，線圈平面始終與磁感線平行，且磁感應強度大小相等，故各處安培力大小相同，表盤刻度勻稱，D正確.3.(安培力作用下導體的運動)一重力不計的直導線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖11所示，假如直導線可以自由地運動且通以方向為由a到b的電流，則導線ab受到安培力的作用后的運動狀況為()圖11A.從上向下看順時針轉動并靠近螺線管B.從上向下看順時針轉動并遠離螺線管C.從上向下看逆時針轉動并遠離螺線管D.從上向下看逆時針轉動并靠近螺線管答案D解析先由安培定則推斷通電螺線管的南、北兩極，找出導線左、右兩端磁場的方向，并用左手定則推斷這兩端受到的安培力的方向，如圖甲所示.可以推斷導線受到磁場力作用后從上向下看按逆時針方向轉動，再分析導線轉過90°時導線位置的磁場方向，再次用左手定則推斷導線所受磁場力的方向，如圖乙所示，可知導線還要靠近螺線管，所以D正確，A、B、C錯誤.4.(安培力作用下導體運動方向的推斷)如圖12所示，把輕質導線圈用絕緣細線懸掛在條形磁鐵N極旁邊，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面.當線圈內通以圖示方向的電流(從右向左看沿逆時針方向)后，線圈的運動狀況是()圖12A.線圈向左運動B.線圈向右運動C.從上往下看順時針轉動D.從上往下看逆時針轉動答案A解析將環形電流等效成小磁針，如圖所示，依據異名磁極相互吸引知，線圈將向左運動，也可將左側條形磁鐵等效成環形電流，依據結論“同向電流相吸引，異向電流相排斥”也可推斷出線圈向左運動，選A.一、選擇題考點一安培力的實際應用1.某物理愛好小組利用課外活動時間制作了一部溫控式電扇(室溫較高時，電扇就會啟動)，其設計圖分為溫控開關、轉速開關及電動機三部分，如圖1所示，其中溫控開關為甲、乙兩種金屬材料制成的雙金屬片.對電動機而言，電扇啟動后，下列推斷正確的是()圖1A.要使電扇轉速加大，滑動片P應向B移動B.面對電扇，電扇沿順時針方向轉動C.面對電扇，電扇沿逆時針方向轉動D.電扇有時順時針方向轉動，有時逆時針方向轉動答案B解析滑動片P向B移動時，線圈中電流減小，電扇轉速減小；由左手定則可推斷線圈各邊所受安培力的方向，可知電扇順時針轉動.2.(2024·北京市朝陽區高二上期末)一種可測量磁感應強度大小的試驗裝置，如圖2所示.磁鐵放在水平放置的電子測力計上，兩極之間的磁場可視為水平勻強磁場.其余區域磁場的影響可忽視不計.此時電子測力計的示數為G1.將始終銅條AB水平且垂直于磁場方向靜置于磁場中.兩端通過導線與電源、開關、滑動變阻器和電流表連成回路.閉合開關，調整滑動變阻器的滑片.當電流表示數為I時，電子測力計的示數為G2，測得銅條在勻強磁場中的長度為L.銅條始終未與磁鐵接觸，對上述試驗下列說法正確的是()圖2A.銅條所受安培力方向豎直向下B.銅條所在處磁場的磁感應強度大小為eq\f(G1－G2,IL)C.銅條所在處磁場的磁感應強度大小為eq\f(G2－G1,IL)D.銅條所在處磁場的磁感應強度大小為eq\f(G1＋G2,IL)答案C解析由左手定則可知，銅條所受安培力方向豎直向上，選項A錯誤；由牛頓第三定律可知，導體棒對磁鐵有向下的作用力，使得電子測力計的示數增加，由平衡學問可知：G2－G1＝BIL，解得B＝eq\f(G2－G1,IL)，選項C正確，B、D錯誤.3.(多選)如圖3甲所示，揚聲器中有一線圈處于磁場中，當音頻電流信號通過線圈時，線圈帶動紙盆振動，發出聲音.俯視圖乙表示處于輻射狀磁場中的線圈(線圈平面平行于紙面)，磁場方向如圖中箭頭所示，在圖乙中()圖3A.當電流沿順時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面對里B.當電流沿順時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面對外C.當電流沿逆時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面對里D.當電流沿逆時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面對外答案BC解析將線圈看成由多數小段直導線組成，由左手定則可以推斷，當電流沿順時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面對外，選項B正確，A錯誤；當電流沿逆時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面對里，選項C正確，D錯誤.4.如圖4所示的天平可用來測量磁場的磁感應強度.天平的右臂下面掛一個矩形線圈，寬為L，共N匝，線圈的下部懸在勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面.當線圈中通有電流I(方向如圖所示)時，在天平兩邊加上質量分別為m1、m2的砝碼時，天平平衡；當電流反向(大小不變)時，右邊再加上質量為m的砝碼后，天平又重新平衡.由此可知(重力加速度為g)()圖4A.磁感應強度方向垂直紙面對里，大小為eq\f(m1－m2g,NIL)B.磁感應強度方向垂直紙面對里，大小為eq\f(mg,2NIL)C.磁感應強度方向垂直紙面對外，大小為eq\f(m1－m2g,NIL)D.磁感應強度方向垂直紙面對外，大小為eq\f(mg,2NIL)答案B解析因為電流反向時，右邊再加砝碼才能重新平衡，所以此時安培力豎直向上，由左手定則推斷磁場方向垂直于紙面對里.電流反向前，有m1g＝m2g＋m3g＋NBIL，其中m3為線圈質量.電流反向后，有m1g＝m2g＋m3g＋mg－NBIL.兩式聯立可得B＝eq\f(mg,2NIL).故選B.考點二安培力作用下導體運動的推斷5.在如圖5所示的電路中，電池均相同，當開關S分別置于a、b兩處時，導線MM′與NN′之間的安培力的大小為Fa、Fb，推斷這兩段導線()圖5A.相互吸引，Fa＞Fb B.相互排斥，Fa＞FbC.相互吸引，Fa＜Fb D.相互排斥，Fa＜Fb答案D解析開關S分別置于a、b兩處時，電源分別為一節干電池和兩節干電池，而電路中燈泡電阻不變，則電路中電流Ia＜Ib，MM′在NN′處的磁場在接a時較弱，應用安培力公式F＝BIL可知Fa＜Fb，又MM′與NN′電流方向相反，則二者相互排斥.6.把一根松軟的螺旋形彈簧豎直懸掛起來，使它的下端剛好跟杯里的導電液體相接觸，并使它組成如圖6所示的電路圖.當開關S接通后，將看到的現象是()圖6A.彈簧向上收縮B.彈簧被拉長C.彈簧上下跳動D.彈簧仍靜止不動答案C解析因為通電后，彈簧中每一圈的電流都是同向的，相互吸引，彈簧縮短，電路就斷開了，斷開后沒電流了，彈簧掉下來接通電路……如此通斷通斷，彈簧上下跳動.7.固定導線c垂直紙面，可動導線ab通以如圖7所示方向的電流，用測力計懸掛在導線c的上方，導線c中通以如圖所示的電流時，以下推斷正確的是()圖7A.導線a端轉向紙外，同時測力計讀數減小B.導線a端轉向紙外，同時測力計讀數增大C.導線a端轉向紙里，同時測力計讀數減小D.導線a端轉向紙里，同時測力計讀數增大答案B解析導線c中電流產生的磁場在右邊平行紙面斜向左上，在左邊平行紙面斜向左下，在ab左右兩邊各取一小電流元，依據左手定則，左邊的電流元所受的安培力方向向外，右邊的電流元所受安培力方向向里，知ab導線逆時針方向(從上向下看)轉動.當ab導線轉過90°后，兩導線電流為同向電流，相互吸引，導致測力計的讀數變大，故B正確，A、C、D錯誤.8.兩個相同的輕質鋁環能在一個光滑的絕緣圓柱體上自由移動，設大小不同的電流按如圖8所示的方向通入兩鋁環，則兩環的運動狀況是()圖8A.都繞圓柱體轉動B.彼此相向運動，且具有大小相等的加速度C.彼此相向運動，電流大的加速度大D.彼此背向運動，電流大的加速度大答案B解析同向環形電流間相互吸引，雖然兩電流大小不等，但依據牛頓第三定律知兩鋁環間的相互作用力大小必相等，選項B正確.9.通有電流的導線L1、L2處在同一平面(紙面)內，L1是固定的，L2可繞垂直紙面的固定光滑轉軸O轉動(O為L2的中心)，各自的電流方向如圖9所示.下列哪種狀況將會發生()圖9A.因L2不受磁場力的作用，故L2不動B.因L2上、下兩部分所受的磁場力平衡，故L2不動C.L2繞軸O按順時針方向轉動D.L2繞軸O按逆時針方向轉動答案D解析由右手螺旋定則可知導線L1上方的磁場的方向為垂直紙面對外，且離導線L1的距離越遠的地方，磁場越弱，導線L2上的每一小部分受到的安培力方向都水平向右，由于O點的下方磁場較強，則安培力較大，因此L2繞軸O按逆時針方向轉動，D選項對.10.(多選)如圖10所示，在光滑水平面上一輕質彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時磁鐵對水平面的壓力為FN1，現在磁鐵左上方位置固定一導體棒