主講人：閆玉萍靜定平面剛架的內(nèi)力計(jì)算建筑力學(xué)主要內(nèi)容1靜定平面剛架的特點(diǎn)及分類2靜定平面剛架的內(nèi)力圖的繪制靜定平面剛架

剛架是由梁和柱等直桿組成的具有剛結(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)。當(dāng)剛架各桿的軸線都在同一平面內(nèi)且外力也可簡化到此平面內(nèi)時，稱為平面剛架。平面剛架可分為靜定和超靜定兩類。1、變形特點(diǎn)靜定平面剛架的內(nèi)力分析剛架的特點(diǎn)2、受力特點(diǎn)在剛接點(diǎn)處各桿不能發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，因而各桿之間的夾角始終保持不變。剛接點(diǎn)可以承受和傳遞彎矩，因而剛架中彎矩時主要內(nèi)力。靜定平面剛架的內(nèi)力分析剛架分類常見剛架的幾何組成形式（1）懸臂剛架（4）多跨剛架渡槽支架瀝青麻刀1:2水泥砂漿（3）三鉸剛架（5）多層剛架（2）簡支剛架剛架內(nèi)力正負(fù)號規(guī)定剛架內(nèi)力包括：剛架內(nèi)力的表示方法：兩個下腳標(biāo)：第一個腳標(biāo)表示截面位置。

第二個腳標(biāo)表示該截面所屬桿件的另一端。FQ、FN的符號規(guī)定與梁相同：剪力順時針轉(zhuǎn)向?yàn)檎惠S力拉為正MABMBAFNBAFNABFQBAFQABAB軸力FN剪力FQ彎矩M

譬如：桿件AB的A截面內(nèi)力：軸力FNAB剪力FQAB彎矩MAB

桿件AB的B截面內(nèi)力：軸力FNBA剪力FQBA彎矩MBA

剛架內(nèi)力的正負(fù)號規(guī)定：M

的符號規(guī)定：使剛架內(nèi)側(cè)受拉的彎矩為正，彎矩圖中應(yīng)畫在桿件的受拉側(cè)。剛架內(nèi)力圖的繪制及校核02求各桿端內(nèi)力；（取部分結(jié)構(gòu)為研究對象）靜定平面剛架計(jì)算步驟01求支座、約束反力；（由靜力平衡方程）03分段繪各桿內(nèi)力圖；（用區(qū)段疊加法）拼接成整個剛架的內(nèi)力圖；04校核內(nèi)力圖：（由桿件、結(jié)點(diǎn)處平衡條件）剛架內(nèi)力圖的繪制及校核【例1】繪制圖(a)所示懸臂剛架的內(nèi)力圖。2mA3mF=10kNBC剛架內(nèi)力圖的繪制及校核【例1】繪制圖(a)所示懸臂剛架的內(nèi)力圖。【解】：1求支座反力。畫剛架整體的受力圖。由剛架整體的平衡方程，可得支座反力為：FAx=0

kN,FAy=10kN,MA=20kN.m

2m3mF=10kNBAFAXFAyMAC剛架內(nèi)力圖的繪制及校核【例1】繪制圖(a)所示懸臂剛架的內(nèi)力圖。【解】：1求支座反力。2m3mF=10kNBAFAXFAyMAC2求控制截面上的內(nèi)力。C右C下C右BF=10kNMCBFNCBFQCB畫C右B這段梁的受力圖，根據(jù)平衡條件求得C右截面內(nèi)力：FNCA=-10

kN,FQCA=10kN,MCA=20kN.m

畫C下B這段梁的受力圖，根據(jù)平衡條件求得C下截面內(nèi)力：F=10kNMCAFQCAFNCAFNCB=0

kN,FQCB=10kN,MCB=20kN.m

BC下B左A上同樣方法求得B左和A上截面內(nèi)力：FNBC=0

kN,FQBC=10kN,MBC=kN.m

FNAC=-10

kN,FQAC=10kN,MAC=20kN.m

剛架內(nèi)力圖的繪制及校核【例1】繪制圖(a)所示懸臂剛架的內(nèi)力圖。【解】：2mA3mF=10kN1求支座反力。M

圖(kN·m)BCFQ

圖(kN)FN圖(kN)202求控制截面內(nèi)力。3分段繪制內(nèi)力圖。2010101010204校核。剛架內(nèi)力圖的繪制及校核【例2】繪制圖(a)所示簡支剛架的內(nèi)力圖。【解】：1)求支座反力。由剛架整體的平衡方程，可得支座反力為FAx=60

kN,FAy=－16kN,FB=76kN

2）求控制截面上的內(nèi)力。將剛架分為AC、CE、CD和DB四段，取每段桿的兩端為控制截面。計(jì)算這些截面上的內(nèi)力。剛架內(nèi)力圖的繪制及校核繪制內(nèi)力圖。根據(jù)以上求得的各控制截面上的彎矩，繪出剛架的彎矩圖。200152160

40100(b)M圖(kN·m)ABDECMAC=0MEC=0MBD=0MCA=60kN×4m－10kN/m×4m×2m=160kN·m（右側(cè)受拉）MCE=20kN×2m=40kN·m（左側(cè)受拉）MCD=－60kN×3m+76kN×5m=200kN·m（下側(cè)受拉）MDC=MDB=76kN×2m=152kN·m（下側(cè)受拉）剛架內(nèi)力圖的繪制及校核FQAC=60kNFQCA=60kN－10kN/m×4m=20kN

FQCE=FQEC=20kNFQCD=FQDC=60kN－76kN=－16kN

FQDB=FQBD=－76kN

60

20

20

76

16

16(c)FQ

圖(kN)ECBAD繪制內(nèi)力圖。根據(jù)以上求得的各控制截面上的剪力，繪出剛架的剪力圖。(c)FN

圖(kN)剛架內(nèi)力圖的繪制及校核繪制內(nèi)力圖。根據(jù)以上求得的各控制截面上的軸力，繪出剛架的軸力圖。FNAC=FNCA=16kNFNCE=FNEC=FNCD=FNDC=FNDB=FNBD=0

16

16ECBA剛架內(nèi)力圖的繪制及校核【例3】繪制圖示懸臂剛架的內(nèi)力圖。【解】由剛架整體的平衡方程，求出支座A處的反力如圖（a）所示。對懸臂剛架可不計(jì)算支座反力，直接計(jì)算內(nèi)力。1）求各控制截面上的內(nèi)力。取每個桿件的兩端為控制截面，從自由端開始，根據(jù)荷載情況按單跨靜定梁的內(nèi)力計(jì)算法則，可求得各控制截面上的內(nèi)力。剛架內(nèi)力圖的繪制及校核MDC

=0MCD

=

40kN

4m

10kN/m

4m

2m=240kN

m(上側(cè)受拉)MCA

=MCD

=240kN

m(左側(cè)受拉)MAC=40kN

4m

10kN/m

4m

2m

40kN

2m=320kN

m(左側(cè)受拉)FQDC

=40kNFQCD

=40kN10kN/m

4m=80kNFQCA

=0FQAC

=40kNFNDC

=FNCD=0FNCA

=40kN

10kN/m

4m=80kNFNAC=80kN

剛架內(nèi)力圖的繪制及校核2）繪制內(nèi)力圖。由區(qū)段疊加法繪制彎矩圖。繪出最后的彎矩圖如圖(b)所示。2402403202040ABCD(b)M圖(kN·m)剛架內(nèi)力圖的繪制及校核由控制截面上的剪力值，并利用q、FQ和