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課時規范練46利用空間向量求空間角高考總復習優化設計GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI20261234

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1234(1)證明

當P和A1重合時,顯然符合題意.當P和A1不重合時,連接A1P,延長A1P交B1C1于點M1,因為四邊形BB1C1C是正方形,所以BB1⊥BC,又因為BB1∥AA1,所以AA1⊥BC,又AP⊥BC,AP∩A1A=A,AP,A1A?平面AA1P,所以BC⊥平面AA1P.又A1P?平面AA1P,所以BC⊥A1P,則B1C1⊥A1M1.因為AB=AC,所以M1為B1C1的中點,且A1M1為∠C1A1B1的角平分線.所以點P到直線A1B1和A1C1的距離相等.1234

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