篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學資料留給學生，但面對琳瑯滿目的資料時，總是費時費力才能找到自己心儀的那份，編者也常常為此苦惱。于是，編者就常想，如果是自己來創作一份資料又該怎樣？再結合自身教學經驗和學生實際情況后，最終創作出了一個既適宜課堂教學講解，又適宜課后作業練習，還適宜階段復習的大綜合系列。《20232024學年五年級數學上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點真題總結與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項練習篇、單元復習篇、分層試卷篇等四個部分。1.典型例題篇，按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。2.專項練習篇，從高頻考題和期末真題中選取專項練習，其優點在于選題經典，題型多樣，題量適中。3.單元復習篇，匯集系列精華，高效助力單元復習，其優點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。4.分層試卷篇，根據試題難度和不同水平，主要分為基礎卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！101數學工作室2023年10月1日20232024學年五年級數學上冊典型例題系列期中復習專題一：計算篇【四大篇目】專題解讀本專題是期中復習專題一：計算篇。本部分內容是期中前四個單元的計算部分，該部分內容根據篇目進行分類，每個篇目又包含多個常考考點，建議作為期中復習核心內容進行講解，一共劃分為四個篇目，歡迎使用。目錄導航TOC\o"11"\h\u【第一篇】小數基本計算【考點一】小數乘法基本計算 6【考點二】小數除法基本計算 6【考點三】積或商的規律問題 7【考點四】積或商與“1”關系問題 8【考點五】循環小數 8【考點六】小數乘除法混合運算 9【第二篇】小數簡便計算【考點一】小數乘法交換律和乘法結合律 10【考點二】小數乘法分配律 11【考點三】小數除法簡便計算 12【第三篇】位置【考點一】數對 13【考點二】教室與數對 13【考點三】圖形與數對 14【考點四】路線與數對 15【第四篇】可能性的大小與改變【考點一】可能性及其大小 16【考點二】可能性與游戲公平性 17【第一篇】小數基本計算【知識總覽】一、小數乘法。1.小數乘整數。

①先按照整數乘整數進行計算；

②再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；

③積的小數部分末尾的0要去掉。

2.小數乘小數。

①先按照整數乘整數進行計算；

②再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；

③積的小數位數不夠，要先在前面補0，再點小數點；

④積的小數部分末尾的0要去掉。

3.小數乘法驗算。

①一般采取交換兩個因數的位置重新計算，比較得到的積是否和原來的積相同；

②用積去除以其中一個因數得到的商是否等于另一個因數。

4.積的近似數。

先求出積，再觀察保留小數位數下一位上的數字，采用“四舍五入”的方法求出結果。

5.積的大小與因數關系。

一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；

一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。

二、小數除法。1.小數除法。

（1）小數除以整數

①按照整數除法的計算方法進行計算，商的小數點要和被除數的小數點對齊；

②如果除到被除數的末位仍有余數，要在余數的后面添0繼續除；

③如果小數的整數部分不夠除，要在個位上0，點上商的小數點后繼續除。

（2）一個數除以小數

①先移動除數的小數點，使它變成整數；

②除數的小數點向右移動幾位,被除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠時,在被除數的末尾用“0”補足)；

③然后按照除數是整數的小數除法進行計算。

2.商與被除數的大小關系。

當被除數不等于0時，

若除數大于1，則商小于被除數；

若除數小于1（0除外），則商大于被除數；

若除數等于1，則商等于被除數。

3.商的近似數。

求商的近似數的方法：先看要求保留幾位小數，然后除到比要求保留的小數位數多一位，再將最后一位“四舍五入”。

4.循環小數。

（1）循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

（2）循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個循環小數的循環節。

（3）有限小數：小數部分的位數是有限的小數。

（4）無限小數：小數部分的位數是無限的小數。三、小數乘除法混合運算。1.整數、小數四則混合運算的順序與整數四則混合運算的順序完全相同，整數四則混合運算的運算定律對小數同樣適用。2.一個算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算；如果有括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。【考點一】小數乘法基本計算。【典型例題1】小數乘整數。列豎式計算。7.5×5＝

6.8×12＝

0.41×24＝

0.86×15＝【典型例題2】小數乘小數。列豎式計算。5.5×2.02＝

56.7×1.2＝

3.78×0.05＝

0.9×4.65＝【典型例題3】積的近似數。列豎式計算。（保留一位小數）32.5×4.5≈

27.6×0.16≈

0.29×6.4≈【考點二】小數除法基本計算。【典型例題1】除數是整數的小數除法。列豎式計算。9.6÷4＝

25.2÷6＝

34.5÷15＝【典型例題2】除數是小數的小數除法。列豎式計算。（第③題要驗算）①8.1÷4.5＝

②98.4÷4.8＝

③34.2÷0.76＝【典型例題3】商的近似數。列豎式計算。（得數保留兩位小數）4.68÷3.4≈

11.9÷7.2≈

【考點三】積或商的規律問題。【典型例題1】積的規律問題。1.兩個因數的積是5.34，如果一個因數不變，另一個因數擴大為原來的100倍，積應是()。2.根據4.8×3.09＝14.832，直接寫出下面各題的結果。48×309＝()

0.48×309＝()

48×30.9＝()3.兩個因數的積是8.1，如果其中一個因數擴大到它的100倍，另一個因數擴大到它的10倍，積就變成了()。4.兩個因數的積是12.5，如果一個因數擴大到原來的10倍，另一個因數縮小到原來的一半，那么現在的積應該是()。5.兩個因數的乘積是4.18，一個因數擴大到原來的10倍，另一個因數縮小到原來的，積是()。【典型例題2】商的規律問題。1.根據，寫出下面各題的得數。()

()2.兩個數相除，商是0.48，如果被除數不變，除數縮小到原來的，那么所得的商是()。3.兩個數的商是3.6，如果除數擴大到原來的100倍，要使商不變，被除數應該()。【考點四】積或商與“1”關系問題。【典型例題1】“積”在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。0.78×1()0.78

0.5()47×0.5

5.2×0.6()0.52×6【典型例題2】“商”。在下面的括號里填上“＞”“＜”或“＝”。2.4÷0.3()2.4

90÷3.6()9÷0.366.4÷4()6.4

3.6÷0.4()3.65.4÷0.6()54

7.5÷0.5()75÷5【考點五】循環小數。【典型例題1】1.在7.333、0.231231…、3.1415926…、6.09中，有限小數有()、無限小數有()、循環小數有()。2.5.803803…是循環小數，它的循環節是()，用簡便方法記為()。【典型例題2】將，0.404，，0.434這四個數從小到大的順序排列。()＜()＜()＜()【典型例題3】5÷14的商的小數點后面第184位數字是幾？【考點六】小數乘除法混合運算。【典型例題】脫式計算。37÷（2.63＋4.77）

（4.1＋0.35）÷0.5

0.49÷0.07×0.2

1.6×0.4÷0.04【對應練習】脫式計算。3.09×3.9÷2.6

60.8－36÷7.5

3.072÷6.4＋49.7【第二篇】小數簡便計算【知識總覽】一、小數乘法簡便計算。1.乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變，用字母表示為a×b=b×a。2.乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘或者先把后兩個數相乘，積不變，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)。3.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(ab)×c=a×cb×c4.乘法分配律逆運算：a×c+b×c=(a+b)×ca×cb×c=(ab)×c5.添加因數1：形如A×B+A的式子，在進行簡便計算時，要把單獨的一個數看作A×1，即A×B+A=A×B+A×1，然后再使用乘法分配律進行簡便計算。二、小數除法簡便計算。除法運算性質：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(ab)÷c=a÷cb÷c【考點一】小數乘法交換律和乘法結合律。【典型例題】1.簡便計算。0.25×3.7×0.42.簡便計算。7.92.50.43.簡便計算。2.4×1.25【考點二】小數乘法分配律。【典型例題】1.簡便計算。0.4×（2.5＋25）2.簡便計算。7.8×0.36＋0.64×7.83.簡便計算。0.89×101－0.894.簡便計算。14.5×1025.簡便計算。6.簡便計算。【考點三】小數除法簡便計算。【典型例題】簡便計算。52.34÷2.5÷4

7.35÷（7.35×0.25）【對應練習】簡便計算。7.2÷1.25÷0.8

0.72÷0.5÷0.9

0.75×18÷0.15【第三篇】位置【知識總覽】1.行與列。

豎排叫做列，橫排叫做行；確定列數時，一般要從左往右數，確定行數時，一般要從前往后（或從上往下）數。

2.數對表示位置。

用數對表示物體的位置，先說列，后說行，表示形式為（列數，行數），不能調換位置；兩個數之間一定要用逗號隔開；相同的數在不同的位置表示的意義不同。

3.數對與位置的關系。

用數對可以表示平面圖上物體的位置；給出物體在平面圖上的數對，就可以確定物體所在的位置。

4.平移與行列。

把一個點向右（或）向左平移幾格，行數不變，列數加上（或減去）幾；把一個點向上（或下）平移幾格，列數不變，行數加上（或減去）幾。

5.圖形的平移。

在方格紙上平移圖形時，可以用數形結合的方法，先確定出原圖形各頂點平移后的對應點的位置，再將各對應點按順序連接起來，得到平移后的圖形。【考點一】數對。【典型例題】1.如果電影票上的“a排b號”表示為（a，b），（7，15）表示()排()號。2.電影票上的“8排12號”簡記作（8，12），則“10排7號”簡記作()，（12，16）表示()排()號。【考點二】教室與數對。【典型例題】1.如果小明的座位從進門數是第二列第三行，用數對()表示，那他后面一個同學的座位用數對表示是()。2.王老師坐在大廳的第5列第7行用數對表示為（5，7），那么坐在他右邊相鄰老師的位置用數對表示為()。【考點三】圖形與數對。【典型例題】如圖：A點用數對表示為（1，1），B點用數對表示為（，），C點用數對表示為（，），三角形ABC是()三角形。

【對應練習】1.三角形ABC中的A點用數對表示為（1，1），B點用數對表示為（4，1），C點用數對表示為（1，3），則三角形ABC是()三角形。2.如圖，點B的位置用數對表示是（4，2）。(1)點A的位置用數對表示是()，點C的位置用數對表示是()。(2)把三角形ABC向右平移3格，平移后點C的位置用數對表示是()。【考點四】路線與數對。【典型例題】下圖是冷水灘區河東部分的平面示意圖。（1）用數對標出位置：白石山公園（

），好又多超市（

）。（2）圖中（6，3）表示的位置是（

）。（3）（

）和（

）在同一行上。（4）小明同學從濱江公園出發到萬達廣場，他應該怎么走？【對應練習】如圖是某城市部分城區的平面示意圖。（1）周六，樂樂先后去了超市、圖書館、廣場、公園、請用數對表示出樂樂的活動路線。（

）→（

）→（

）→（

）（2）書店在學校以北100m，再往東走600m處，請在圖中標出書店的位置。【第四篇】可能性的大小與改變【知識總覽】1.可能性。

在一定的條件下，一些事件的結果是可以預知的，具有確定性，確定的事件用“一定”或“不可能”來描述。一些事件的結果是不可預知的，具有不確定性，不確定的事件用“可能”來描述。

2.事件發生可能性的大小。

（1）事件隨機出現的可能性大小與個體數量的多少有關，個體在總數中所占數量越多，出現的可能性就越大；反之，可能性就越小。

（2）事件發生的可能性的大小能反映出個體數量的多少，可能性大，對應的個體數量可能就多些；反之