篇首寄語《20232024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列·單元復(fù)習(xí)篇》是基于教材知識點和常年考點真題總結(jié)與編輯而成的，該部分內(nèi)容主要分為考點導(dǎo)圖、知識梳理、高頻考題、終極沖刺等四個部分，其優(yōu)點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。單元復(fù)習(xí)是針對一個單元完結(jié)進行的小型復(fù)習(xí)，麻雀雖小，五臟俱全，不可輕視，唯有乘風(fēng)破浪，方能揚帆滄海。行路難·其一唐·李白?金樽清酒斗十千，玉盤珍羞直萬錢。停杯投箸不能食，拔劍四顧心茫然。欲渡黃河冰塞川，將登太行雪滿山。閑來垂釣碧溪上，忽復(fù)乘舟夢日邊。行路難，行路難，多歧路，今安在？長風(fēng)破浪會有時，直掛云帆濟滄海。無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！101數(shù)學(xué)工作室2023年11月1日20232024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第八單元數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形·單元復(fù)習(xí)篇1.從1開始，連續(xù)奇數(shù)相加的和就等于加數(shù)個數(shù)的平方。

2.理解的圖形解決方法。

3.通過觀察圖形，能夠用數(shù)的規(guī)律來發(fā)現(xiàn)圖形的規(guī)律。【高頻考題一】數(shù)列規(guī)律探究。1．找規(guī)律，填數(shù)。10，14，22，38，70，134，()，()。2．找規(guī)律填空。﹣1，，﹣9，()，()，，…【高頻考題二】算式規(guī)律探究。1．()2。2．先觀察下面算式的規(guī)律，再填一填。()()()3．小剛發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象：1×3＝3＝22－1

3×5＝15＝42－15×7＝35＝62－17×9＝63＝82－19×11＝()＝()（a－1）×（a＋1）＝()（用含有a的式子填空）【高頻考題三】圖形規(guī)律探究其一。1．?dāng)?shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大法寶。仔細觀察下圖，想一想第6幅圖中有()個●，()個△。2．觀察下圖，這樣的5張桌子連在一起可以坐()人，按此規(guī)律連下去，坐96人需要()張桌子。

3．照這樣排下去，第5個圖中有()個點，第10個圖中有()個點。1

2×2

3×3

4×44．根據(jù)圖形中各個數(shù)的關(guān)系，★＝()，▲＝()。【高頻考題四】圖形規(guī)律探究其二。1．請根據(jù)下圖中的規(guī)律，按要求回答問題。（1）在下表中完整地填寫③、④號圖的相關(guān)數(shù)據(jù)。圖號①②③④白色三角形個數(shù)01黑色三角形個數(shù)13總個數(shù)（2）根據(jù)以上的信息，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（3）當(dāng)黑色三角形個數(shù)比白色三角形個數(shù)多10個時，白色三角形和黑色三角形的總個數(shù)是多少個？黑色的多少個？2．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們常常用“數(shù)形結(jié)合”的方法將復(fù)雜的問題簡單化，抽象問題具體化。（1）我們在探究分數(shù)乘法的算理和算法時就運用了這一思想方法，請畫圖解釋的算理。（2）玲玲在解決“12＋12＋22＋32＋52＋82＋132＋212＋342＋…”這個問題時，想到了用數(shù)形結(jié)合的辦法來探索，于是她以這組數(shù)中各個數(shù)作為正方形的邊長構(gòu)造正方形，再拼成如下面所示的長方形來研究。序號1234……圖形……算式12＋1212＋12＋2212＋12＋22＋32……①你根據(jù)前面的規(guī)律，把序號4的圖形與算式補充完整。②觀察上面的圖形和算式，你能把下面的算式補充完整嗎？12＋12＝1×212＋12＋22＝2×312＋12＋22＋32＝3×512＋12＋22＋32＋52＝()×()12＋12＋22＋32＋52＋82＋132＝()×()③若按此規(guī)律繼續(xù)拼長方形，有一個長方形的面積是1870，它表示的算式是()。一、填空題。1．（2023下·遼寧鞍山·六年級統(tǒng)考期末）一個叫巴爾默的中學(xué)數(shù)學(xué)老師成功的從光譜數(shù)據(jù)，，，，……中得到巴爾默公式，從而打開了光譜奧秘大門。請你按照這種規(guī)律，寫出第8個數(shù)據(jù)是()。2．（2023上·四川南充·六年級統(tǒng)考期末）＝1＋3＋()＋()。3．（2023上·天津南開·六年級校考期末）用小棒按下面的方法擺圖形，第10個圖形用了()根小棒。

4．（2022上·天津南開·六年級校考期末）觀察下面的點陣圖規(guī)律，第9個點陣圖中有()個點，第()個點陣圖中有300個點。

5．（2023下·湖南岳陽·六年級統(tǒng)考期末）下面是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，那么第5個圖案由()個基礎(chǔ)圖形組成，第n個圖案由()個基礎(chǔ)圖形組成。6．（2023上·江蘇徐州·五年級統(tǒng)考期末）用若干張邊長1厘米的正方形紙片，像下圖這樣依次擺出1層，2層，3層……的圖形。（1）每個圖形的周長分別是多少厘米？先算一算，再填一填。（2）像這樣擺n層，擺成的圖形周長是()厘米；當(dāng)n＝15時，擺成圖形的周長是()厘米。二、選擇題。7．（2023上·山東臨沂·六年級統(tǒng)考期末）仔細分析，擺第5個圖形需要用()根小棒。

A．20 B．30 C．268．（2023上·重慶豐都·六年級統(tǒng)考期末）算式1＋3＋5＋7＋5＋3＋1的和等于()。A．72 B．42＋42 C．42＋329．（2023上·河南周口·六年級校考期末）用小棒按照如下方式擺圖形，擺n個八邊形需要()根小棒。A．8n B．8n－1 C．7n＋1 D．8（n－1）10．（2023上·福建莆田·六年級校聯(lián)考期末）16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和。下列等式中，符合這一規(guī)律的是()。

A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31三、解答題。11．（2023上·云南昆明·六年級校考期末）按照下面的規(guī)律接著畫下去，第七個圖有多少個？請你寫出思考過程。12．（2023上·山西朔州·六年級統(tǒng)考期末）一種細胞在培養(yǎng)過程中，每30分鐘要分裂一次（1個母細胞一分為二成2個子細胞）。這種細胞如果要由1個分裂成8個，需要多少分鐘？（請用畫圖的方法解釋說明）13．（2023上·湖南益陽·六年級統(tǒng)考期末）先畫出第五個圖形，再填空：第10個方框里有()個點，第n個方框里有()個點。14．（2023上·北京順義·五年級統(tǒng)考期末）觀察如圖，回答問題。（1）根據(jù)前4個圖形的規(guī)律拼擺，第6個圖形需要幾根小棒？（2）擺第個圖形需要幾根小棒？把探索過程用你喜歡的方式表示出來。15．（2022上·福建福州·六年級統(tǒng)考期末）探究與發(fā)現(xiàn)。請觀察前面3道算式與圖形之間的對應(yīng)關(guān)系，完成下面題目。……①2＝1×2②2＋4＝2×3③2＋4＋6＝3×4④2＋4＋6＋8＝（

）×（

）（1）請在④號算式上面的方框里畫出對應(yīng)的圖