第第頁人教版七年級數學下冊《第八章實數》單元測試卷及答案學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各數：1.414，﹣，0，其中是無理數的為（）A．1.414 B． C．﹣ D．02．的立方根是（

）A． B．4 C． D．23．若與的和是單項式，則的算術平方根是（

）A．2 B． C．4 D．4．已知|a－1|＋|b－4|＝0，則的平方根是（）A． B．± C．± D．5．已知，則a、b、c的大小關系是(

)A． B． C． D．6．若2025的兩個平方根是和，則的值是（

）A．0 B．2025 C． D．40507．一個物體自由下落時，它所經過的距離h（米）和時間t（秒）之間的關系我們可以用來估算．假設物體從超過10米的高度自由下落，小明要計算這個物體每經過1米所需要的時間，則經過第5個1米時所需要的時間最接近（

）A．1秒 B．0.4秒 C．0.2秒 D．0.1秒8．下列說法：①的平方根是；②的立方根是；③的立方根與的平方根的和是；④實數和數軸上的點是一一對應的；⑤．其中錯誤的有（

）A．①②③ B．①③⑤ C．①②③⑤ D．①④9．如圖，已知線段，的長度分別是1，以原點為圓心，分別以OA，的長為半徑畫弧，與數軸負半軸相交，交點對應的數字分別記為a，b，則的值為（

）A． B． C． D．10．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值是64，則輸出的y的值是（

）A． B． C．2 D．3二、填空題11．定義新運算：對于a，b有，如，根據定義新運算，計算：．12．若為正整數，為正整數，則的值是．13．已知，則=.14．若，則的平方根為．15．如圖，假設小正方形的邊長為個單位長度，是正方形的一個頂點，初始時頂點與數軸的原點重合，若將該小正方形沿數軸的正方向滾動兩周，此時點所在位置表示的實數是．三、解答題16．計算：(1)；(2)．17．求下列各式中的值：(1)；(2)．18．已知x+12的算術平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．

（1）求x，y的值；

（2）求3xy的平方根．19．已知實數，在數軸上對應點的位置如圖所示：

(1)化簡：；(2)若實數，滿足，求的立方根．20．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．又例如：∵，即，∴的整數部分為2，小數部分為．請解答：(1)的整數部分是__________，小數部分是__________．(2)如果的小數部分為a，的整數部分為b，求的值；(3)已知：，其中x是整數，且，求的值．參考答案1．B解：根據無理數的定義可得是無理數．故選：B．2．C此題考查求算術平方根，求一個數的立方根，根據算術平方根的定義求出算術平方根，再求立方根即可．解：，的立方根是∴的立方根是故選：C．3．C利用同類項的定義求得m與n的值，代入計算，再利用算術平方根定義計算即可求出值．解：∵與的和是單項式∴與是同類項∴m＝5,n＝1∴＝16∴的算術平方根為＝4故選：C．4．B根據非負數的性質列出算式求出a、b的值，根據平方根的概念解答即可．解：由題意得：a?1＝0，b?4＝0解得a＝1，b＝4則的平方根是．故選：B．5．C由，進行判斷即可．解：∵∴故選：C．6．C本題考查了平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關鍵，平方根：如果，則x叫做a的平方根，記作“”．根據平方根的定義即可求解，正數的平方根互為相反數．解：∵2025的兩個平方根是m和n∴故選：C7．D根據第5個1米時所需要的時間等于經過5米所用時間與經過4米所用時間的差計算即可．解：經過第5個1米的時間差為：故選D．8．C根據算術平方根、平方根、立方根、實數與數軸、有理數的乘方逐個分析判斷即可．解：的平方根是，故①錯誤；的立方根是，故②錯誤；的立方根是，4的平方根是，所以的立方根與的平方根的和是或，故③錯誤；實數和數軸上的點是一一對應的，故④正確；，故⑤錯誤．綜上所述，①②③⑤錯誤．故選：C．9．B本題考查的是實數與數軸，根據線段，的長度分別是1，，可知，進而即可求解．熟知數軸上各點與實數是一一對應關系是解答此題的關鍵．解：∵線段，的長度分別是1∴交點對應的數字分別為∴故選：B．10．A根據計算程序圖計算即可．解：∵當x=64時，2是有理數∴當x=2時，算術平方根為是無理數∴y=故選：A．11．8直接利用已知運算公式計算得出答案．解：∵∴故答案為：8．12．或本題考查了二次根式的化簡，二次根式的性質，解一元一次不等式，熟練掌握二次根式的性質是解題的關鍵．根據二次根式的非負性，求出，結合為正整數，得出可以取的值，在根據為正整數即可求解．解：∵解得：∵為正整數∴可以取1，2,3,4,5,6,7,8,9又∵為正整數當時；當時；所以為或．故答案為：或．13．-2先根據二次根式有意義的條件求出x、y的值，然后計算求解即可．∵y＝∴x-24≥0，24-x≥0∴x=24y=0+8=8∴=．故答案為：-214．本題考查了算術平方根和偶次方的非負性，平方根，解一元一次方程；熟練掌握算術平方根和偶次方的非負性是解題的關鍵．解：因為所以所以解得所以故的平方根為．故答案為：．15．本題考查了實數與數軸，根據點初始時表示的數和小正方形的邊長即可得到滾動兩周后，點表示的數．解：因為小正方形的邊長為故小正方形的周長為根據題意，小正方形沿數軸正方向滾動兩周故滾動一周后，點對應的實數為滾動兩周后，點對應的實數為∴滾動兩周后點對應的實數是．故答案為：．16．(1)(2)本題考查了實數的混合運算、二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的運算法則、立方根，算術平方根，絕對值和有理數的乘方是解題的關鍵．（1）先根據乘方的意義、立方根、算術平方根和絕對值化簡，再計算即可；（2）先根據二次根式的乘法、絕對值和立方根化簡，再合并同類項即可．（1）解：原式．（2）解：原式．17．(1)或．(2)本題考查了利用平方根和求立方根解方程，解一元一次方程，熟知求立方根和求平方根的方法解方程是解題的關鍵．（1）根據求平方根的方法解方程即可；（2）根據求立方根的方法解方程即可.．（1）解：或或．（2）解：．18．（1）x=1，y=12；（2）±6．（1）根據算術平方根、立方根的定義解答，由算術平方根的定義，可得x+12=()2，求解可得到x的值；由立方根的定義，得到2x+y-6=23，將x的值代入2x+y=14，即可得到y的值；（2）先求出3xy的值，再結合平方根的定義即可求出3xy平方根．解：（1）∵x+12的算術平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．∴x+12==13，2x+y﹣6=23=8∴x=1，y=12（2）解：當x=1，y=12時，3xy=3×1×12=36∵36的平方根是±6∴3xy的平方根±6．19．(1)(2)本題考查了實數與數軸，絕對值的意義，算術平方根的性質，熟練掌握絕對值的意義和算術平方根的性質是解題的關鍵．（1）先根據數軸上點的位置判斷出實數、的范圍，進一步判斷出絕對值和根號里面式子的正負，再利用絕對值和算術平方根的代數意義化簡，去括號合并同類項，即可求解；（2）根據絕對值和算術平方根的非負性，求出實數、的值，再代入求出的值，最后求立方根即可．（1）解：根據數軸可得所以即所以原式；（2）解：因為所以所以所以故的立方根為：．20．(1)4；(2)7(3)12－（1）估算無理數的大小即可確定整數部分和小數部分；（2）估算無理數，的大小，確定a、b的值，再代入計算即可；（3）估算無理數的大小，求出x、y的值，再代入計算即可