2023~2024學年廣東廣州黃埔區初一下學期期末數學試卷（7月）一、單選題12023~202413 下列各數中為無理數的是（ ）1A. B. C.D. 答案解析

A【分析】本題主要考查了無理數的定義，無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【詳解】解：是無理數，故選：A．22023~202423 在平面直角坐標系中，點 在（ ）2A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案解析

D【分析】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限 ；第二象限 ；第三象限 ；第四象限．根據各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】解：點的橫坐標大于0，縱坐標小于0，故點所在的象限是第四象限．故選：D．32023~202433 下列調查中，最適合抽樣調查的是（ ）3A.選出某校短跑最快的學生參加區賽 B.企業招聘，對應聘人員進行面試C.調查某批次汽車的抗撞擊能力 D.調查某校足球隊隊員的身高情況答案解析

C【分析】本題考查了全面調查與抽樣調查，根據全面調查與抽樣調查的適用條件逐一判斷即可．【詳解】解：要選出某校短跑最快的學生參加區賽，必須采取全面調查，故A不符合題意；企業招聘，需要對每一個應聘人員進行面試，必須采取全面調查，故B不符合題意；調查某批次汽車的抗撞擊能力，涉及的數量多，應采取抽樣調查，故C符合題意；調查某校足球隊隊員的身高情況，涉及的數量少，應采取全面調查，故D不符合題意；故選：C．42023~202443 下列四個圖形中， 與 互為內錯角的是（ ）4B. C. D.答案解析

C【分析】本題考查了內錯角，熟練掌握內錯角的定義是解題的關鍵．根據內錯角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內錯角逐一判斷即可．【詳解】解：A． 與 不是內錯角，不符合題意，選項錯誤；與 不是內錯角，不符合題意，選項錯誤；與 是內錯角，符合題意，選項正確；與 內錯角，不符合題意，選項錯誤，故選：C．52023~202453 若 ，則下列各式中一定成立的是（ ）5A.B. C. D.答案解析

D【分析】本題考查了不等式的性質，不等式兩邊加減同一個數（或式），不等號方向不變；不等式兩邊同乘除同一個正數，不等號方向不變；同乘除同一個負數，不等號方向變反.據此即可求解；【詳解】解：∵不等式兩邊加減同一個數（或式），不等號方向不變；∴ ，故A、B錯誤；∵不等式兩邊同乘除同一個正數，不等號方向不變；∴故C錯誤；∵不等式兩邊同乘除同一個負數，不等號方向變反∴故選：D62023~202463 ★★6如圖，將三角形 沿方向平移 ，得到三角形，如果，那么（ ）B.C.D.答案解析

A【分析】本題主要考查了平移的性質，根據平移的性質得到，則．【詳解】解：∵將三角形 沿方向平移 ，得到三角形，∴，又∵，∴，故選：A．72023~202473 ★7如圖， ， ，若 ，則 表示為（ ）A. B.C.D.答案解析

B【分析】本題考查的是垂直的含義，平行線的性質，先求解 用平行線的性質可得答案；【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，故選B82023~202483 能夠使 成立的所有整數解的和是（ ）8A.4 B.7 C.9 D.12答案解析

B【分析】本題考查了一元一次不等式組的求解，先求出不等式組的解，進而求出整數解，再求和即可．【詳解】解：解不等式組， 得： ，∴不等式組 的所有整數解為：所有整數解的和是：故選：B92023~202493 ★★9已知點和點，若直線 軸，則 的值為（ ）A.2 B. C. D.0答案解析

A【分析】本題考查了坐標與圖形性質，平行于軸的直線上的點縱坐標相同是關鍵．根據平行于軸的直線上的點縱坐標相同解答即可．【詳解】解：直線 軸，點，點，，解得： 故選：A．102023~2024103 ★★★★10如圖，點在 延長線上， 與 交于點，且 ， ， 的余角的5倍，點 是線段 上的一動點，點 是線段 上一點且滿足， 平分 ．下列結論：① ；② ；③ 平分；④；⑤ ．其中結論正確的個數是（ ）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個答案解析

C【分析】本題考查了平行線的判定和性質，角平分線的定義，余角的定義，三角形的內角和定理的應用．由 ，可得 ，故結論①正確；證明 ，可得，故結論②正確；證明 ，可得 平分 論③正確；由 ，結合 是 的余角的5倍，可得，進一步可得結論④正確；證明， ，進一步可得結論⑤錯誤；【詳解】解：∵ ，∴，故結論①正確；∴，∵，∴，∴，故結論②正確；∴，∵，∴，∴平分，故結論③正確；∵，∴，∵是的余角的5倍，∴，∴，∵，，∴，故結論④正確；∵∴為的平分線，，∵ 平分 ，∴ ，∴，故結論⑤錯誤；故選：C．二、填空題112023~2024113 ★118的立方根為 ．答案解析

【分析】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關鍵．【詳解】解：∵，的立方根是2，故答案為：2．122023~202412 命題“同位角相等”是 命題（填“真”或“假”）．12答案解析

假【詳解】兩直線平行時，同位角相等；兩直線不平行時，同位角不相等．因此命題“同位角相等”不一定成立，是假命題．故答案為：假．132023~2024133 ★13某校學生來自甲、乙、丙三個地區，扇形圖如圖所示，若來自甲地區的有180人，其對應的扇形的圓心角為 ，則這個學校總共有學生 人．答案解析

1080【分析】此題主要考查了扇形統計圖的應用，利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．利用來自甲地區的學生為180，除以及扇形統計圖中甲所占比例，即可求出總人數．【詳解】解：該學?？側藬禐?），故答案為：1080．142023~2024143 ★★14如圖，一個彎形管道的拐角 ，若工人師傅準備在點處對管道進行加工拐彎，要保證拐彎的部分 與 平行，則加工后拐角 的度數是 度．答案解析

或120°【分析】本題主要考查了平行線的性質，分兩種情況：當點 在點的左側時，當點 在點的右側時，分別畫出圖形求出結果即可．【詳解】解：當點 在點的左側時，如圖所示：， ，；當點 在點的右側時，如圖所示：， ，；綜上分析可知： 的度數為： 或 故答案為： 或 ．152023~2024153 ★15已知方程組 ，則 ．答案解析

【分析】本題考查了二元一次方程組的求解，注意觀察方程形式與所求代數式之間的關系．①②①②② 得：故答案為：16163分如圖，一個粒子按16

★★★的規律運動，每次運動一個單位長度，則點的坐標是 ．答案解析

【分析】本題考查了坐標規律探究，根據偶數的平方在軸的正半軸上，奇數的平方在的負半軸上，得出【詳解】解：觀察數據可得，而在負半軸上，，據此，即可求解．，，……∴又∵∴∴在的右側1個單位，即故答案為： ．三、解答題172023~2024173 計算：17答案解析

【分析】本題考查的是二次根式的混合運算，先計算二次根式的乘法運算，化簡絕對值，再合并即可；【詳解】解：；182023~2024183 ★★18解方程組答案解析

【分析】本題考查了二元一次方程組的求解，掌握消元法，注意計算的準確性即可．【詳解】①解：②① 得：∴將 代入得：∴∴原方程組的解為：192023~2024193 解下列不等式組，并把不等式組的解集在數軸上表示出來．19答案解析

，數軸見解析【分析】本題考查了一元一次不等式組的求解，注意計算的準確性即可.先求出每個不等式的解集，再“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集即可．【詳解】①解：①②解①得： ；解②得： ，∴原不等式組的解集為： ，202023~20242084 如圖， ， ， ．20（1）求證： ；（2）求 的度數．答案（1）（2）解析（1）證明：∵ ，∴ ，∴ ，∵ ，∴，∴ ，（2）解：∵ ∴ ，∵ ∴．212023~2024219(22,5 ★★★21某小學體育教師隨機抽取了四年級部分學生，統計了他們 ， ， ， ，次數段（次） 頻數（人） 頻率， 六個等級，繪制成如下兩幅不完整的統計圖表．請根據以上信息回答下列問題：次數段（次） 頻數（人） 頻率（1）這次抽樣調查的樣本容量為 ．（2）其中頻數分布表中 ， ，并補全頻數分布直方圖；（3）若該校四年級共有 名同學，跳繩次數在 個以上（包括 的為“優秀”，估計全校四年級跳繩成績為“優秀”的學生有多少人．答案（1）（2）（3）

; ，補全條形統計圖見解析解析（1）解：這次抽樣調查的樣本容量為 ．故答案為： ．（2）解： ， ．補全條形統計圖如下：．故答案為：，（3）解： ．答：估計全校四年級跳繩成績為“優秀”的學生有 人．222023~202422945 ★★★22如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，，其中，滿足，．（1）請直接寫出點和點的坐標，并求 的面積；（2）在軸上存在一點，使得 的面積與 的面積相等，求點的坐標．答案（1）點 ， ，（2） 或解析（1）解：∵， ．∴ ， ，∴點，；如圖，過作軸于 ，過作軸于，∵；∴梯形 , ， ,∴ ；（2）解：設 ，∴ ，∵ ；∴ 得： ；∴或；【點睛】本題考查的是算術平方根的含義，立方根的含義，坐標與圖形面積，熟練的利用割補法求解三角形的面積是解本題的關鍵.232023~2024231046 ★★★23習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發，讓人滋養浩然之氣”．某校為提高學生的閱讀興趣，現決定購買獲得第十一屆茅盾文學獎的《千里江山圖》（孫甘露著）和《寶水》（喬葉著）兩種書共本．已知購買本《千里江山圖》和本《寶水》需元；購買本《千里江山圖》與購買本《寶水》的價格相同．（1）（2）本，且購買兩種書的總價不超過元．請問有幾種購買方案？答案（1）《千里江山圖》的單價為 元，《寶水》的單價為 元（2）購買《千里江山圖》 本，購買《寶水》 本；②購買《千里江山圖》 本，購買《寶水》 本；③購買《千里江山圖》 本，購買《寶水》 本；解析（1）解：設《千里江山圖》與《寶水》的單價分別為 元，由題意得：解得：∴《千里江山圖》的單價為 元，《寶水》的單價為 元（2）解：設購買《寶水》 本，則購買《千里江山圖》本．則 且解得： 《千里江山圖》 本，購買《寶水》 本；②購買《千里江山圖》 買《寶水》 本；③購買《千里江山圖》 本，購買《寶水》 本；242023~202424124 ★★★★24在平面直角坐標系中，經過點且平行于軸的直線記作直線 出如下定義：①把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點叫做對稱點，對稱軸經過對稱點所連線段的中點，并且垂直于這條線段；②將點關于軸的對稱點記作點，再將點關于直線 的對稱點記作點，則稱點為點關于軸和直線 的“青一對稱點”．例如：點關于軸和直線的“青一對稱點”為點．（1）點關于軸和直線 的“青一對稱點”的坐標是 ；（2）點關于軸和直線 的“青一對稱點”的坐標是，求 和的值；（3）若點關于軸和直線 的“青一對稱點”在第二象限，且滿足條件的的整數解有且只有一個，求 的取值范圍．答案（1）（2）（3）

的值為，的值為．．解析（1）∴點關于軸和直線 的“青一對稱點”的坐標是；（2）點關于軸對稱的點為，再關于直線對稱的點為 ，∴點關于