邊角邊試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.已知△ABC和△DEF，AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，還需條件（）A.BC=EFB.AC=DFC.∠B=∠ED.∠C=∠F答案：B2.如圖，AB=AC，AD=AE，欲證△ABD≌△ACE，可補充條件（）A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD答案：A3.下列條件中，能判定兩個三角形全等的是（）A.有兩條邊對應相等B.有兩個角對應相等C.有兩邊及一角對應相等D.有兩邊及其夾角對應相等答案：D4.如圖，已知AB=CD，∠1=∠2，若用“邊角邊”證△ABF≌△CDE，還需（）A.BF=DEB.AF=CEC.∠A=∠CD.∠B=∠D答案：B5.在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，BC=B'C'，要使△ABC≌△A'B'C'，需滿足（）A.∠A=∠A'B.∠B=∠B'C.∠C=∠C'D.以上都不對答案：B6.已知△ABC和△DEF，AB=DE，BC=EF，若利用“邊角邊”判定全等，還需（）A.∠A=∠DB.∠B=∠EC.∠C=∠FD.無需條件答案：B7.如圖，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，則圖中全等三角形是（）A.△AOC≌△BODB.△AOD≌△BOCC.都全等D.都不全等答案：A8.下列能根據“邊角邊”判定全等的一組是（）A.AB=A'B'，∠A=∠A'，AC=A'C'B.AB=A'B'，BC=B'C'，∠C=∠C'C.AC=A'C'，BC=B'C'，∠B=∠B'D.AC=A'C'，∠A=∠A'，BC=B'C'答案：A9.已知在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，需（）A.∠A=∠DB.∠B=∠EC.∠C=∠FD.任意一角相等答案：A10.如圖，AD=BC，要使△ABD≌△BAC，根據“邊角邊”需補充（）A.AB=BAB.∠DAB=∠CBAC.BD=ACD.無法確定答案：B二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列條件能利用“邊角邊”判定三角形全等的有（）A.兩邊和它們的夾角對應相等B.兩邊和其中一邊的對角對應相等C.有兩條邊和一個角對應相等D.兩邊及夾角分別相等的兩個三角形答案：AD2.如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，能使△ABC≌△DEF的條件有（）A.∠A=∠DB.BC=EF且∠A=∠DC.只要BC=EFD.以上都不對答案：AB3.以下能通過“邊角邊”證明全等的情況有（）A.已知AB=A'B'，∠B=∠B'，BC=B'C'B.已知AC=A'C'，∠C=∠C'，BC=B'C'C.已知AB=A'B'，∠A=∠A'，AC=A'C'D.已知AB=A'B'，∠C=∠C'，BC=B'C'答案：ABC4.利用“邊角邊”判定兩個三角形全等，需要滿足的要素有（）A.兩條邊B.一個角C.兩條邊及它們的夾角D.兩條邊和任意一個角答案：AC5.如圖，在△ABE和△ACD中，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，可補充的條件有（）A.AD=AE且∠A為公共角B.∠B=∠C且AD=AEC.BE=CD且∠A為公共角D.只要BE=CD答案：AB6.能依據“邊角邊”定理判定全等的三角形對有（）A.已知△ABC與△DEF，AB=DE，∠A=∠D，AC=DFB.已知△MNP與△QRS，MN=QR，∠N=∠R，NP=RSC.已知△XYZ與△UVW，XY=UV，∠Y=∠V，YZ=VWD.已知△ABC與△A'B'C'，AB=A'B'，∠C=∠C'，BC=B'C'答案：ABC7.下列情況能判定三角形全等的是（）A.三角形的兩條邊分別是3cm、4cm，夾角為60°B.兩個三角形兩邊分別相等且夾角相等C.有兩邊及其中一邊的對角分別相等D.兩邊和夾角對應相等的兩個直角三角形答案：ABD8.若要根據“邊角邊”證明△ABC≌△DEF，已知AB=DE，AC=DF，還可能需要（）A.∠A=∠DB.證明BC=EF且對應角相等C.只要BC=EFD.保證角是兩邊的夾角答案：AD9.以下關于“邊角邊”判定全等說法正確的是（）A.是判定三角形全等的一種方法B.必須是兩邊及其夾角對應相等C.只要有兩邊和一個角相等就行D.可以用于證明兩個三角形形狀大小完全一樣答案：ABD10.如圖，在△ABC和△A'B'C'中，已知AB=A'B'，BC=B'C'，利用“邊角邊”判定全等還需（）A.∠B=∠B'B.若AB、BC夾角為∠B，A'B'、B'C'夾角為∠B'，則∠B=∠B'C.證明AC=A'C'D.證明任意一組對應角相等答案：AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.有兩邊和一個角對應相等的兩個三角形全等。（）答案：×2.兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等。（）答案：√3.已知△ABC和△DEF，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，能判定△ABC≌△DEF。（）答案：×4.只要兩個三角形有兩條邊相等且有一個角相等，就一定全等。（）答案：×5.利用“邊角邊”判定全等時，角必須是兩邊的夾角。（）答案：√6.若△ABC與△DEF中，AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，則△ABC≌△DEF。（）答案：×7.有兩邊和它們夾角對應相等的兩個直角三角形全等。（）答案：√8.判定兩個三角形全等的“邊角邊”條件中，邊和角必須按順序對應。（）答案：√9.兩個三角形兩邊分別相等，且其中一邊的對角相等，這兩個三角形全等。（）答案：×10.“邊角邊”是判定三角形全等的唯一方法。（）答案：×四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述“邊角邊”判定三角形全等的內容。答案：兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等。即若在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，那么△ABC≌△DEF。2.已知△ABC和△DEF，AB=DE，AC=DF，要利用“邊角邊”證全等，還需什么條件？為什么？答案：還需∠A=∠D。因為“邊角邊”判定定理要求兩邊及其夾角對應相等，AB、AC的夾角是∠A，DE、DF的夾角是∠D，所以需∠A=∠D。3.如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，能證明△ABC≌△ADE嗎？說明理由。答案：能證明。因為∠1=∠2，所以∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE。又AB=AD，AC=AE，滿足“邊角邊”，所以△ABC≌△ADE。4.用“邊角邊”證明兩個三角形全等的步驟有哪些？答案：首先找出要證明全等的兩個三角形；接著確定它們對應的兩邊及夾角；然后證明這兩組對應邊相等，對應夾角相等；最后根據“邊角邊”判定定理得出兩個三角形全等。五、討論題（每題5分，共4題）1.在實際解題中，如何準確找到“邊角邊”所需的條件？答案：先明確要證明全等的兩個三角形，觀察圖形，從已知條件中找對應邊相等的信息，再看能否推出對應夾角相等，注意夾角必須是所找兩邊的夾角，可通過角的和差關系等進行推導。2.舉例說明“邊角邊”在生活中的應用。答案：比如測量池塘兩端A、B的距離。在池塘外選一點C，連接AC并延長至D使CD=CA，連接BC并延長至E使CE=CB，測量DE的長度，由“邊角邊”知△ABC≌△DEC，則AB=DE，即DE長度就是AB距離。3.當已知兩個三角形有兩邊相等時，如何確定夾角來用“邊角邊”判定全等？答案：明確所給兩邊，看這兩邊所