選修第一冊數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，下列關(guān)于f(x)的描述正確的是：A.函數(shù)f(x)在(-∞,2)上單調(diào)遞增B.函數(shù)f(x)在(2,+∞)上單調(diào)遞減C.函數(shù)f(x)在(-∞,2)上單調(diào)遞減D.函數(shù)f(x)在(2,+∞)上單調(diào)遞增2.已知向量a=(2,3)，向量b=(1,-1)，下列關(guān)于向量a和向量b的描述正確的是：A.向量a和向量b垂直B.向量a和向量b平行C.向量a和向量b共線D.向量a和向量b不共線3.已知集合A={x|-1<x<3}，集合B={x|x>1}，則A∩B為：A.{x|-1<x<1}B.{x|1<x<3}C.{x|x>3}D.{x|x<-1}4.若函數(shù)f(x)=x^3+1，則f(-1)的值為：A.0B.-2C.2D.-15.已知雙曲線方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1，下列關(guān)于雙曲線的描述正確的是：A.雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上B.雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上C.雙曲線的漸近線方程為y=±(b/a)xD.雙曲線的漸近線方程為y=±(a/b)x6.已知直線方程為y=2x+3，下列關(guān)于直線的描述正確的是：A.直線的斜率為-2B.直線的截距為3C.直線經(jīng)過原點(diǎn)D.直線與x軸交于點(diǎn)(-3/2,0)7.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則a5的值為：A.486B.162C.81D.2438.已知函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)，則f(π/4)的值為：A.√2B.1C.2D.09.已知拋物線方程為y=x^2-4x+4，下列關(guān)于拋物線的描述正確的是：A.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)B.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0)C.拋物線開口向上D.拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)10.已知矩陣A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}，矩陣B=\begin{bmatrix}5&6\\7&8\end{bmatrix}，則AB的行列式為：A.30B.36C.42D.48二、填空題（每題4分，共20分）11.已知函數(shù)f(x)=x^2-6x+8，求f(x)的最小值。12.已知向量a=(3,-2)，向量b=(1,2)，求向量a與向量b的點(diǎn)積。13.已知集合A={x|0<x<5}，集合B={x|x>3}，則A∪B為：14.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)。15.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，則a10的值為：三、解答題（每題20分，共40分）16.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)。17.已知拋物線方程為y=x^2-6x+8，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸。一、選擇題答案1.D2.D3.B4.B5.C6.B7.D8.A9.A10.C二、填空題答案11.f(x)的最小值為1，當(dāng)x=3時取得。12.向量a與向量b的點(diǎn)積為31+(-2)2=-1。13.A∪B={x|x>0}。14.f'(x)=3x^2-6x+2。15.a10=1+(10-1)2=19。三、解答題答案16.函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=3x^2-6x+2。令f'(x)=0，解得x1=1，x2=2。當(dāng)x<1或x>2時，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)1<x<2時，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減。因此，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,1)和(2,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(1,2)。函數(shù)的極大