第2課時(shí)函數(shù)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識(shí)別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)，會(huì)用變化的量描述事物，初步學(xué)會(huì)列函數(shù)解析式，會(huì)確定自變量的取值范圍.重點(diǎn)：函數(shù)的概念及確定自變量的取值范圍.難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)函數(shù)，領(lǐng)會(huì)函數(shù)的意義.學(xué)習(xí)過程創(chuàng)設(shè)情境：請(qǐng)你舉出生活中含有兩個(gè)變量的變化過程，說明其中的常量和變量.二、自主學(xué)習(xí)與合作探究：請(qǐng)看書72——74頁(yè)內(nèi)容，完成下列問題：思考書中第72頁(yè)的問題，歸納出變量之間的關(guān)系.完成書上第73頁(yè)的思考，體會(huì)圖形中體現(xiàn)的變量和變量之間的關(guān)系.歸納出函數(shù)的定義，明確函數(shù)定義中必須要滿足的條件.歸納：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有______變量x和y，并且對(duì)于x的_______，y都有_________與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是__________，y是x的________.如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.補(bǔ)充小結(jié)：（1）函數(shù)的定義：（2）必須是一個(gè)變化過程；（3）兩個(gè)變量；其中一個(gè)變量每取一個(gè)值，另一個(gè)變量有且有唯一值對(duì)它對(duì)應(yīng).三、鞏固練習(xí)：例1：一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/千米.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）指出自變量x的取值范圍.（3）汽車行駛200千米時(shí)，油箱中還有多少汽油？拓展提升1、P74---75頁(yè)：1，2題2、判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：（1）長(zhǎng)方形的寬一定時(shí)，其長(zhǎng)與面積；（2）等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積；（3）某人的年齡與身高；3．寫出下列函數(shù)的解析式．（1）一個(gè)長(zhǎng)方體盒子高3cm，底面是正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為y（cm3），底面邊長(zhǎng)為x（cm），寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子．（2）汽車加油時(shí)，加油槍的流量為10L/min．①如果加油前，油箱里還有5L油，寫出在加油過程中，油箱中的油量y（L）與加油時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系；②如果加油時(shí)，油箱是空的，寫出在加油過程中，油箱中的油量y（L）與加油時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系．（3）某種活期儲(chǔ)蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國(guó)家規(guī)定，取款時(shí)，應(yīng)繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲(chǔ)蓄扣除利息稅后實(shí)得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.（4）如圖，每個(gè)圖中是由若干個(gè)盆花組成的圖案，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n盆花，每個(gè)圖案的花盆總數(shù)是S，求S與n之間的關(guān)系式.四、反思小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？把你的收獲與全班同學(xué)分享.2.你還有什么問題嗎？3.教師點(diǎn)評(píng)各小組的學(xué)習(xí)表現(xiàn).五、達(dá)標(biāo)測(cè)試1、一輛小汽車在高速公路上從靜止到啟動(dòng)10秒后的速度經(jīng)測(cè)量如下表：時(shí)間（秒）012345678910速度（米/秒）00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）如果用t表示時(shí)間，v表示速度，那么隨著t的變化，v的變化趨勢(shì)是什么？（3）當(dāng)t每增加1秒時(shí)，v的變化情況相同嗎？在哪1秒鐘內(nèi)，v的增加最大？（4）若高速公路上小汽車行駛速度的上限為120千米/時(shí)，試估計(jì)大約還需幾秒這輛小汽車速度就將達(dá)到這個(gè)上限？2、如圖，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算第一層，第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)，依此類推．

（1）填寫下表：層數(shù)123456該層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)所有層的總點(diǎn)數(shù)（2）寫出第n層所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)；

（3）如果某一層共96個(gè)點(diǎn)，你知道它是第幾層嗎；

（4）有沒有一層，它的點(diǎn)數(shù)為100點(diǎn)；

（5）寫出n層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)．3、下表是明明商行某商品的銷售情況，該商品原價(jià)為560元，隨著不同幅度的降價(jià)（單位：元），日銷量（單位：件）發(fā)生相應(yīng)變化如下表：降價(jià)（元）5101520253035日銷量（件）780810840870900930960（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？其中那個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量？（2）每降價(jià)5元，日銷量增加多少件？請(qǐng)你估計(jì)降價(jià)之前的日銷量是多少？（3）如果售價(jià)為500元時(shí)，日銷量為多少？4、如圖，△ABC底邊BC上的高是6厘米，當(dāng)三角形的定點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了變化．

1．在這個(gè)變化過程中，自變量是__________，因變量是__________．

2．如果三角形的底邊長(zhǎng)為x（厘米），三角形的面積y（厘米2）可以表示為__________．

3．當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變到3厘米時(shí)，三角形的面積從__________厘米2到__________厘米2；當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，三角形的面積縮小為原來(lái)的一半？參考答案1.解：（1）上表反映了時(shí)間與速度之間的關(guān)系，時(shí)間是自變量，速度是因變量；（2）如果用T表示時(shí)間，V表示速度，那么隨著T的變化，V的變化趨勢(shì)是V隨著T的增大而增大；（3）當(dāng)T每增加1秒，V的變化情況不相同，在第9秒時(shí)，V的增加最大；（4）≈33.3（米/秒），由33.3-28.9=4.4，且28.9-24.2=4.7＞4.4，所以估計(jì)大約還需1秒．2.解：（1）如表：層數(shù)123456該層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)1612182430所有層的總點(diǎn)數(shù)1719376191（2）第n層所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為n；（3）第n層有（6n-6）個(gè)點(diǎn)，則有6n-6=96，解得n=17，即在第17層；

（4）6n-6=100，解得n=，不合題意，所以沒有一層，它的點(diǎn)數(shù)為100點(diǎn)；

（5）第二層開始，每增加一層就增加六個(gè)點(diǎn)，即n層六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)為，

1+1×6+2×6+3×6+…+（n-1）×6=1+6[1+2+3+4+…+（n-1）]=1+6×=1+3n（n-1）．

第n層六邊形的點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)為：1+3n（n-1）=3n2-3n+1．3.解：∵日銷量隨降價(jià)的改變而改變，∴降價(jià)（元）是自變量，日銷量是因變量．從表中可：日銷量與降價(jià)之間的關(guān)系為：日銷量=750+（原價(jià)-售價(jià)）÷5×30；則可以估計(jì)降價(jià)之前的日銷量為780-30=750件，售價(jià)為500元時(shí)，日銷量=750+