8.1.2算術(shù)平方根（七大類型提分練）類型一、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根1．（24-25八年級(jí)上·北京房山·期末）5的算術(shù)平方根是（

）A．25 B． C． D．2．（24-25八年級(jí)上·北京通州·期末）下列各式正確的是（

）A． B． C． D．3．（2024八年級(jí)下·江蘇無錫·競(jìng)賽）的平方根是（

）A． B． C． D．4．（23-24七年級(jí)下·新疆喀什·階段練習(xí)）分求下列各式的值：(1)；(2)；(3)5．（22-23七年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)121；(2)；(3)0.01.類型二、算術(shù)平方根的概念的理解6．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·期末）下列說法正確的是（

）A．0的平方根與算術(shù)平方根都是0 B．的算術(shù)平方根是C．的平方根是 D．的平方根是7．（22-23七年級(jí)下·重慶沙坪壩·期末）有下列表述：①49的算術(shù)平方根是7；②任何數(shù)都有平方根；③的平方根是；④算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是0和1．其中正確的說法有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·單元測(cè)試）下列命題是假命題的是（

）A．5是25的算術(shù)平方根 B．是的算術(shù)平方根C．的平方根是-4 D．0的平方根和算術(shù)平方根都是09．（20-21七年級(jí)下·安徽安慶·期末）如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸入的x的值為81時(shí)，輸出的y的值是（）A． B．9 C．3 D．類型三、算術(shù)平方根的非負(fù)性10．（21-22七年級(jí)下·安徽六安·期末）若，則的平方根是（

）A． B． C． D．11．（22-23七年級(jí)下·云南昆明·期中）若，則的值為（

）A．0 B．6 C． D．12．（23-24七年級(jí)下·寧夏固原·期中）計(jì)算：已知滿足，求的值．（寫清過程）13．（23-24七年級(jí)下·云南玉溪·期末）已知實(shí)數(shù)m，n滿足，求的平方根．類型四、算術(shù)平方根的整數(shù)部分和小數(shù)部分14．（23-24七年級(jí)下·安徽六安·階段練習(xí)）估算值是在（

）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間15．（23-24七年級(jí)下·安徽黃山·期中）已知是的整數(shù)部分，，則的平方根是．16．（23-24八年級(jí)下·河北廊坊·階段練習(xí)）已知的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則，．17．（16-17七年級(jí)下·甘肅定西·階段練習(xí)）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則，．18．（23-24七年級(jí)下·安徽蚌埠·期中）已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和．(1)求這個(gè)正數(shù)；(2)請(qǐng)估算的算術(shù)平方根在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間．類型五、算術(shù)平方根的規(guī)律探究問題19．（24-25七年級(jí)上·黑龍江哈爾濱·期中）已知，則．20．（24-25七年級(jí)上·浙江溫州·期中）在草稿紙上計(jì)算：①，②，③…，觀察你計(jì)算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值：=，=．21．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·假期作業(yè)）觀察表格并回答下列問題．

…0.00010.01110010000…

…0.01

1

100…(1)表格中________，________．(2)①已知，則________；②已知，，求m的值．22．（23-24八年級(jí)上·陜西咸陽(yáng)·期中）觀察下列一組算式的特征，并探索規(guī)律：①；②；③；④；⑤．根據(jù)以上算式的規(guī)律，解答下列問題：(1)_______；(2)簡(jiǎn)便計(jì)算：．類型六、算術(shù)平方根的實(shí)際應(yīng)用問題23．（2021·河南·一模）如圖，面積分別為5和10的兩個(gè)長(zhǎng)方形，通過剪、拼后恰好組成一個(gè)正方形，并且正方形的邊長(zhǎng)為a，則的整數(shù)部分為．24．（24-25八年級(jí)上·河南周口·期末）如圖，分別把兩個(gè)面積為的小正方形沿一條對(duì)角線裁成4個(gè)小三角形，再將這4個(gè)小三角形拼成一個(gè)大正方形．(1)大正方形的邊長(zhǎng)是_____________．(2)若沿著大正方形邊的方向裁出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使裁出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之比為，且面積為？25．（24-25八年級(jí)上·河南周口·期中）如圖，在一個(gè)由個(gè)小正方形（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為）組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分也是正方形．(1)求陰影部分的面積．(2)求陰影部分的周長(zhǎng)．（精確到）26．（24-25七年級(jí)上·浙江紹興·期中）先閱讀材料，再解決問題．閱讀材料：有一間活動(dòng)室地面由A和B兩種正方形地磚鋪成，活動(dòng)室地面也是正方形，已知：A地磚使用了36塊，每塊面積為，每平米單價(jià)為50元；B地磚使用了塊，每塊面積為，每平米單價(jià)為元；(1)用x，y表示鋪設(shè)活動(dòng)室地面的費(fèi)用．(2)試說出代數(shù)式所表示的的實(shí)際含義．類型七、算術(shù)平方根的新定義問題27．（22-23八年級(jí)上·湖南郴州·期末）定義為不大于x的最大整數(shù)，如，，，則滿足，則的最大整數(shù)為．28．（23-24七年級(jí)下·廣西玉林·階段練習(xí)）新定義：若無理數(shù)的被開方數(shù)（T為正整數(shù)）滿足（其中n為正整數(shù)），則稱無理數(shù)的“青一區(qū)間”為；同理規(guī)定無理數(shù)的“青一區(qū)間”為，例如：因?yàn)椋缘摹扒嘁粎^(qū)間”為，的“青一區(qū)間”為，請(qǐng)回答下列問題：(1)的“青一區(qū)間”為；的“青一區(qū)間”為；(2)實(shí)數(shù)x，y，滿足關(guān)系式：，求的“青一區(qū)間”．一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?濱江區(qū)校級(jí)期中）下列說法正確的是（）A．﹣4是16的一個(gè)平方根 B．16的平方根是4 C．（﹣4）2的算術(shù)平方根是﹣4 D．16的算術(shù)平方根是42．（2024秋?平頂山期中）面積為27的正方形，其邊長(zhǎng)等于（）A．27的平方根 B．27的算術(shù)平方根 C．27的立方根 D．27的算術(shù)平方根3．（2024秋?江油市期中）如果一個(gè)正方形的面積為5，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是（）A．5 B．25 C．±5 D．4．（2024秋?鹽湖區(qū)期中）根據(jù)以下程序，當(dāng)輸入﹣2時(shí)，輸出的結(jié)果為（）A．0 B．1 C．2 D．35．（2024秋?九臺(tái)區(qū)期末）9的平方根是（）A．3 B．3 C．±3 6．（2024?包頭）計(jì)算92A．3 B．6 C．35 D．±357．（2024春?崇川區(qū)期末）若102.01=10.1，則1.0201A．0.101 B．1.01 C．101 D．10108．（2024秋?肥城市期中）若(a?2)2+b+3=0，則（aA．﹣1 B．0 C．1 D．2024二．填空題（共7小題）9．（2024秋?都昌縣期中）如果|2a﹣5|與b+2互為相反數(shù)，則ab＝．10．（2024秋?靖江市期末）若a，b為實(shí)數(shù)，且|a?1|+b+2=0，則（a+b）2025＝11．（2024秋?蒲縣月考）當(dāng)?8x?4的值最小時(shí)，x的值為．12．（2024秋?城關(guān)區(qū)期末）若x是81的算術(shù)平方根，則x＝．13．（2024秋?閔行區(qū)校級(jí)期中）已知a、b均為正整數(shù)，如果0＜a?b＜1，我們稱b是a的“主要值”，那么65的主要值是14．（2024秋?拱墅區(qū)校級(jí)期中）如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示．（1）當(dāng)輸入的x值為8時(shí)，則輸出的y值為；（2）若輸出的y是3且10≤|x|＜100，則輸入的x的值為．15．（2023秋?蓬溪縣期末）a1＝1+112+122，a2＝1+122+132，a3三．解答題（共5小題）16．（2024秋?永康市校級(jí)期中）已知﹣1的平方等于a，b立方等于﹣27，c的算術(shù)平方根為3．（1）寫出a，b，c的值；（2）求2c+a+b的平方根．17．（2024秋?宿城區(qū)期末）《清秘藏》是明代所著工藝美術(shù)鑒賞著作，其中所述的刺繡在中國(guó)經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的發(fā)展，已經(jīng)形成了極高的工藝水平和獨(dú)特的工藝門類．現(xiàn)有一張長(zhǎng)方形繡布，長(zhǎng)、寬之比為4：3，繡布面積為588cm2．（1）求繡布的周長(zhǎng)；（2）刺繡師傅想利用這張繡布裁出一張面積為375cm2的完整圓形繡布來繡花鳥圖，她能夠裁出來嗎？請(qǐng)說明理由．（π取3）18．（2024秋?上城區(qū)校級(jí)期中）已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足：a?5+|b+4|+（1）a，b，c的值；（2）a+b+c的平方根．19．（2024秋?原陽(yáng)縣月考）若實(shí)數(shù)m，n滿足(m?4)2+n+320．（2024秋?蘇家屯區(qū)校級(jí)期末）喜歡探索數(shù)學(xué)知識(shí)的小明遇到一個(gè)新的定義：對(duì)于三個(gè)正整數(shù)，若其中任