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8.1.2算術(shù)平方根(七大類型提分練)類型一、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根1.(24-25八年級(jí)上·北京房山·期末)5的算術(shù)平方根是(
)A.25 B. C. D.2.(24-25八年級(jí)上·北京通州·期末)下列各式正確的是(
)A. B. C. D.3.(2024八年級(jí)下·江蘇無錫·競(jìng)賽)的平方根是(
)A. B. C. D.4.(23-24七年級(jí)下·新疆喀什·階段練習(xí))分求下列各式的值:(1);(2);(3)5.(22-23七年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè))求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)121;(2);(3)0.01.類型二、算術(shù)平方根的概念的理解6.(23-24七年級(jí)下·全國(guó)·期末)下列說法正確的是(
)A.0的平方根與算術(shù)平方根都是0 B.的算術(shù)平方根是C.的平方根是 D.的平方根是7.(22-23七年級(jí)下·重慶沙坪壩·期末)有下列表述:①49的算術(shù)平方根是7;②任何數(shù)都有平方根;③的平方根是;④算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是0和1.其中正確的說法有(
)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.(23-24七年級(jí)下·全國(guó)·單元測(cè)試)下列命題是假命題的是(
)A.5是25的算術(shù)平方根 B.是的算術(shù)平方根C.的平方根是-4 D.0的平方根和算術(shù)平方根都是09.(20-21七年級(jí)下·安徽安慶·期末)如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,當(dāng)輸入的x的值為81時(shí),輸出的y的值是()A. B.9 C.3 D.類型三、算術(shù)平方根的非負(fù)性10.(21-22七年級(jí)下·安徽六安·期末)若,則的平方根是(
)A. B. C. D.11.(22-23七年級(jí)下·云南昆明·期中)若,則的值為(
)A.0 B.6 C. D.12.(23-24七年級(jí)下·寧夏固原·期中)計(jì)算:已知滿足,求的值.(寫清過程)13.(23-24七年級(jí)下·云南玉溪·期末)已知實(shí)數(shù)m,n滿足,求的平方根.類型四、算術(shù)平方根的整數(shù)部分和小數(shù)部分14.(23-24七年級(jí)下·安徽六安·階段練習(xí))估算值是在(
)A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間15.(23-24七年級(jí)下·安徽黃山·期中)已知是的整數(shù)部分,,則的平方根是.16.(23-24八年級(jí)下·河北廊坊·階段練習(xí))已知的整數(shù)部分是,小數(shù)部分是,則,.17.(16-17七年級(jí)下·甘肅定西·階段練習(xí))若的整數(shù)部分為,小數(shù)部分為,則,.18.(23-24七年級(jí)下·安徽蚌埠·期中)已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和.(1)求這個(gè)正數(shù);(2)請(qǐng)估算的算術(shù)平方根在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間.類型五、算術(shù)平方根的規(guī)律探究問題19.(24-25七年級(jí)上·黑龍江哈爾濱·期中)已知,則.20.(24-25七年級(jí)上·浙江溫州·期中)在草稿紙上計(jì)算:①,②,③…,觀察你計(jì)算的結(jié)果,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值:=,=.21.(24-25七年級(jí)上·全國(guó)·假期作業(yè))觀察表格并回答下列問題.
…0.00010.01110010000…
…0.01
1
100…(1)表格中________,________.(2)①已知,則________;②已知,,求m的值.22.(23-24八年級(jí)上·陜西咸陽(yáng)·期中)觀察下列一組算式的特征,并探索規(guī)律:①;②;③;④;⑤.根據(jù)以上算式的規(guī)律,解答下列問題:(1)_______;(2)簡(jiǎn)便計(jì)算:.類型六、算術(shù)平方根的實(shí)際應(yīng)用問題23.(2021·河南·一模)如圖,面積分別為5和10的兩個(gè)長(zhǎng)方形,通過剪、拼后恰好組成一個(gè)正方形,并且正方形的邊長(zhǎng)為a,則的整數(shù)部分為.24.(24-25八年級(jí)上·河南周口·期末)如圖,分別把兩個(gè)面積為的小正方形沿一條對(duì)角線裁成4個(gè)小三角形,再將這4個(gè)小三角形拼成一個(gè)大正方形.(1)大正方形的邊長(zhǎng)是_____________.(2)若沿著大正方形邊的方向裁出一個(gè)長(zhǎng)方形,能否使裁出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之比為,且面積為?25.(24-25八年級(jí)上·河南周口·期中)如圖,在一個(gè)由個(gè)小正方形(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為)組成的正方形網(wǎng)格中,陰影部分也是正方形.(1)求陰影部分的面積.(2)求陰影部分的周長(zhǎng).(精確到)26.(24-25七年級(jí)上·浙江紹興·期中)先閱讀材料,再解決問題.閱讀材料:有一間活動(dòng)室地面由A和B兩種正方形地磚鋪成,活動(dòng)室地面也是正方形,已知:A地磚使用了36塊,每塊面積為,每平米單價(jià)為50元;B地磚使用了塊,每塊面積為,每平米單價(jià)為元;(1)用x,y表示鋪設(shè)活動(dòng)室地面的費(fèi)用.(2)試說出代數(shù)式所表示的的實(shí)際含義.類型七、算術(shù)平方根的新定義問題27.(22-23八年級(jí)上·湖南郴州·期末)定義為不大于x的最大整數(shù),如,,,則滿足,則的最大整數(shù)為.28.(23-24七年級(jí)下·廣西玉林·階段練習(xí))新定義:若無理數(shù)的被開方數(shù)(T為正整數(shù))滿足(其中n為正整數(shù)),則稱無理數(shù)的“青一區(qū)間”為;同理規(guī)定無理數(shù)的“青一區(qū)間”為,例如:因?yàn)椋缘摹扒嘁粎^(qū)間”為,的“青一區(qū)間”為,請(qǐng)回答下列問題:(1)的“青一區(qū)間”為;的“青一區(qū)間”為;(2)實(shí)數(shù)x,y,滿足關(guān)系式:,求的“青一區(qū)間”.一.選擇題(共8小題)1.(2024秋?濱江區(qū)校級(jí)期中)下列說法正確的是()A.﹣4是16的一個(gè)平方根 B.16的平方根是4 C.(﹣4)2的算術(shù)平方根是﹣4 D.16的算術(shù)平方根是42.(2024秋?平頂山期中)面積為27的正方形,其邊長(zhǎng)等于()A.27的平方根 B.27的算術(shù)平方根 C.27的立方根 D.27的算術(shù)平方根3.(2024秋?江油市期中)如果一個(gè)正方形的面積為5,那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是()A.5 B.25 C.±5 D.4.(2024秋?鹽湖區(qū)期中)根據(jù)以下程序,當(dāng)輸入﹣2時(shí),輸出的結(jié)果為()A.0 B.1 C.2 D.35.(2024秋?九臺(tái)區(qū)期末)9的平方根是()A.3 B.3 C.±3 6.(2024?包頭)計(jì)算92A.3 B.6 C.35 D.±357.(2024春?崇川區(qū)期末)若102.01=10.1,則1.0201A.0.101 B.1.01 C.101 D.10108.(2024秋?肥城市期中)若(a?2)2+b+3=0,則(aA.﹣1 B.0 C.1 D.2024二.填空題(共7小題)9.(2024秋?都昌縣期中)如果|2a﹣5|與b+2互為相反數(shù),則ab=.10.(2024秋?靖江市期末)若a,b為實(shí)數(shù),且|a?1|+b+2=0,則(a+b)2025=11.(2024秋?蒲縣月考)當(dāng)?8x?4的值最小時(shí),x的值為.12.(2024秋?城關(guān)區(qū)期末)若x是81的算術(shù)平方根,則x=.13.(2024秋?閔行區(qū)校級(jí)期中)已知a、b均為正整數(shù),如果0<a?b<1,我們稱b是a的“主要值”,那么65的主要值是14.(2024秋?拱墅區(qū)校級(jí)期中)如圖,是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,其工作原理如圖所示.(1)當(dāng)輸入的x值為8時(shí),則輸出的y值為;(2)若輸出的y是3且10≤|x|<100,則輸入的x的值為.15.(2023秋?蓬溪縣期末)a1=1+112+122,a2=1+122+132,a3三.解答題(共5小題)16.(2024秋?永康市校級(jí)期中)已知﹣1的平方等于a,b立方等于﹣27,c的算術(shù)平方根為3.(1)寫出a,b,c的值;(2)求2c+a+b的平方根.17.(2024秋?宿城區(qū)期末)《清秘藏》是明代所著工藝美術(shù)鑒賞著作,其中所述的刺繡在中國(guó)經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的發(fā)展,已經(jīng)形成了極高的工藝水平和獨(dú)特的工藝門類.現(xiàn)有一張長(zhǎng)方形繡布,長(zhǎng)、寬之比為4:3,繡布面積為588cm2.(1)求繡布的周長(zhǎng);(2)刺繡師傅想利用這張繡布裁出一張面積為375cm2的完整圓形繡布來繡花鳥圖,她能夠裁出來嗎?請(qǐng)說明理由.(π取3)18.(2024秋?上城區(qū)校級(jí)期中)已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足:a?5+|b+4|+(1)a,b,c的值;(2)a+b+c的平方根.19.(2024秋?原陽(yáng)縣月考)若實(shí)數(shù)m,n滿足(m?4)2+n+320.(2024秋?蘇家屯區(qū)校級(jí)期末)喜歡探索數(shù)學(xué)知識(shí)的小明遇到一個(gè)新的定義:對(duì)于三個(gè)正整數(shù),若其中任
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