第10章二元一次方程組10.2.2加減消元第1課時用加減消元法解簡單的二元一次方程組情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁新知初探貳情境導(dǎo)入壹情境導(dǎo)入(1)變：將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；(2)代：用這個式子代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值；(3)求：把這個未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個未知數(shù)的值；(4)寫：寫出方程組的解.1.若a=b,則a+c=

,a-c=

,依據(jù)是什么？b+cb-c2.解二元一次方程組的基本思路是什么？消元3.用代入法解二元一次方程組的步驟是什么？小麗：方程①和方程②都含有5y……，按小麗的思路，你能發(fā)現(xiàn)消元的另一種方法嗎？4.解二元一次方程組：問題1怎樣變形代入比較簡便？問題2小明：由方程①變形為y=,代入②，消去未知數(shù)y;小亮：由方程①變形為5y=6-x,代入②，消去未知數(shù)y.小明與小亮的想法正確嗎？新知初探貳新知初探方程②-方程①，消去未知數(shù)y，得x=2.任務(wù)一用加減消元法解二元一次方程組活動1前面我們用代入法求出了方程組的解，下面我們繼續(xù)研究這一個方程.問題1觀察這個方程組，你發(fā)現(xiàn)了y的系數(shù)有什么特點(diǎn)嗎？問題2利用這種關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？

方程

①②

中未知數(shù)

y

的系數(shù)相同.問題3應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的消元方法，求出程組的解.把x=2代入①，得y=4,所以這個方程組的解是②-①的話就只剩下一個未知數(shù)了這樣是不是更簡單呢？解：②-①，得x=2.方法總結(jié)同一未知數(shù)的系數(shù)

時，把兩個方程的兩邊分別

，即可消去這個未知數(shù).相同相減活動2解方程組10y和

-10y互為相反數(shù)……小麗思考觀察方程組中未知數(shù)y的系數(shù)有什么特點(diǎn)？按照小麗的思路，你能消去一個未知數(shù)嗎？①②分析：①+②①左邊+②左邊

＝

①右邊

+②右邊3x+10y

+15x－10y＝

10.818x＝

10.8(3x

+

10y)

+(15x

-

10y)

＝

2.8+8小麗10y和－10y互為相反數(shù)……x＝

0.63x

+

10y

=

2.8，

①15x

-

10y

=

8.

②解：將①

+

②

得18x＝10.8，

x＝0.6.把

x＝0.6

代入

①，得

3×0.6

+

10y＝2.8.解得

y＝0.1.解方程組：所以這個方程組的解是

x=0.6，

y=0.1.方法總結(jié)同一未知數(shù)的系數(shù)

時，把兩個方程的兩邊分別

，即可消去這個未知數(shù)..互為相反數(shù)相加歸納總結(jié)

像上面這種解二元一次方程組的方法，叫作加減消元法，簡稱加減法.

當(dāng)二元一次方程組的兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，進(jìn)而求得二元一次方程組的解.即時測評【即時測評】1.已知方程組只要兩個方程兩邊

就可以消去未知數(shù)

.2.已知方程組只要兩個方程兩邊

，就可以消去未知數(shù)

.相加y相減x例1用加減消元法解方程組：解:①+②，得5x=15,解得x=3.把x=3代人①,得3×3+=0,解得y=-18.所以這個方程組的解是

方程

①②

中未知數(shù)

y

的系數(shù)互為相反數(shù)，可以將兩個方程相加消去y.總結(jié)歸納主要步驟：

特點(diǎn):基本思路:寫解求解加減二元一元加減消元:消去一個元分別求出兩個未知數(shù)的值寫出原方程組的解同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)用加減法解二元一次方程組：即時測評解方程組：解：②﹣①，得x＝2，把x＝2代入①，得4+y＝3，解得y＝﹣1，故原方程組的解是當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)C1.方程組的最優(yōu)解法是（）A．由①得y=3x-2，再代入②B．由②得3x=11-2y,再代入①C．由②-①消去xD．由①×2+②消去y2.解方程組

既可用

消去未知數(shù)

；也可用

來消去未知數(shù)

.3.已知x，y滿足的方程組是，則x+y的值為

．①－②①+②xy54.解下列方程組：解：（1）②﹣①,得2x＝4，x=2,把x＝2代入①,得4+5y＝-1，解得y＝﹣1，所以原方程組的解是(2)①+②，得5x＝10，解得x＝2，把x＝2代入①，得6y＝8，解得,y＝4，所以原