第9章平面直角坐標系9.2坐標方法的簡單應用9.2.1用坐標表示地理位置情境導入壹目錄課堂小結肆當堂達標叁新知初探貳情境導入壹情境導入小南與朋友到小島去“尋寶”,他們登陸后先向東走了8km,又往北走了2km,遇到障礙后又往西走了3km,再折向北走了6km,往東一拐,僅走了1km就找到了寶藏.對于以上情景,你能畫出他們的尋寶圖嗎?你認為他們說的是不是太復雜了?你能用我們剛學習的坐標方法表示寶藏的位置嗎?新知初探貳新知初探活動1根據以下條件畫一幅示意圖,畫出天安門，國家體育場，中國人民抗日戰爭紀念館，北京朝陽火車站，首鋼滑雪大跳臺，頤和園的位置.國家體育場:在天安門以北約9km處。中國人民抗日戰爭紀會館：在天安門以西約14.5km，再往南約6km處.北京朝陽火車站:在天安門以東約9.5km，再往北約4km處。首鋼滑雪大跳臺：在天安門以西約21km處.頤和園：在天安門以西約11km，再往北約10km處.思考要想畫出整幅示意圖，首先畫出的地點是哪里？任務一用坐標表示地理位置天安門國家體育場中國人民抗日戰爭紀念館北京朝陽火車站首鋼滑雪大跳臺頤和園問題1若建立平面直角坐標系來描述這些地點的位置，如何確定原點的位置？如何確定x軸、y軸？一個單位長度代表實際距離多少合適呢?問題2選取天安門位置為原點，并以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向有什么優點？根據所建的平面直角坐標系，寫出各個位置的坐標.點(0,0)就是天安門的位置，點（0，9）就是國家體育場的位置，點(-14.5,-6)就是中國人民抗日戰爭紀念館的位置，（9.5，4）就是北京朝陽火車站的位置，（-21，0）就是首鋼滑雪大跳臺的位置，（-11，10）就是頤和園的位置.用坐標表示地理位置的過程和方法是：（1）建立坐標系，選擇適當的一個參照點為

，確定

的

.參照點不同，地理位置的坐標也不同.（2）根據具體問題確定

.（3）在坐標平面內畫出這些點，并寫出各點的

和各個地點的

.坐標原點x軸，y軸正方向單位長度名稱坐標總結歸納這是用什么方法來表述物體位置?

這是某鄉鎮的示意圖.試建立直角坐標系，用坐標表示各地的位置：(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)你會通過建立不同的直角坐標系來描述這些地理位置嗎？注意：不同的原點產生的地理位置的坐標會改變O11xy試一試用直角坐標來表述物體位置即時測評思考：我們知道，通過建立平面直角坐標系，可以用坐標表示平面內點的位置.還有其他方法嗎？用方向和距離表示具體位置任務二用方向和距離表示具體位置活動2如圖所示，一艘船在

A

處遇險后向相距

35

nmile

位于B

處的救生船報警，如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？救生船接到報警后準備前往救援，如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置？北5

n

mile60°AB東由圖可知:(1)救生船在遇險船北偏東

60°

的方向上，與遇險船的距離是

35

nmile.由北偏東60°，35

nmile

就可以確定救生船相對于遇險船的位置.(2)反過來，用南偏西

60°，35

nmile

就可以確定遇險船相對于救生船的位置.北60°AB5

n

mile東范例應用例1某海警艦艇編隊在巡航時，艦艇觀察員觀測到一座東西向的海島，海島的西端位于艦艇的北偏西60°，1.38nmile處，東端位于艦艇北偏東45°方向.請你根據以上信息、估算這座海島東西向的長度.(1nmile=1.852km)解:如圖，根據題目信息，畫出表示艦艇和海島相對位置的示意圖.量得AB≈4.0cm，BC≈5.5cm，由于AB的長度代表實際距離1.38nmile(約2.56km)，可知圖中1cm代表實際距離約0.64km，所以海島東西向的實際長度約為0.64×5.5≈3.5(km).即時測評解：（1）因為點C為OP的中點，所以OC＝2km，因為OA＝2km，所以可得出距小明家距離相同的是學校和公園；如圖所示，是小明家和學校所在地的簡單地圖，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，點C為OP的中點，回答下列問題：（1）圖中到小明家距離相同的是哪些地方？（2）由圖可知，公園在小明家東偏南30°方向2km處．請用方向與距離描述學校、商場、停車場相對于小明家的位置．（2）由圖可知，學校在小明家東偏北45°方向2km處，商場在小明家北偏西30°方向3.5km處，停車場在南偏東60°方向4km處．當堂達標叁當堂達標1.如圖所示，由小明家向東走20m，再向北走10m就到了小麗家．若再向北走30m就到了小紅家，若再向東走40m就到了小勇家．如果用(0，0)表示小明家的位置，用(2，1)表示小麗家的位置，那么小勇家的位置應表示為()A．(2，4)B．(6，4)C．(4，2)D．(4，6)B2.如圖所示,這是一個公園的方位示意圖，下列說法錯誤的是()A.大象館在大門的北偏東60°方向B.大門在海洋世界的正西方向C.猴山在大門的正北方向D.虎豹園在大門的南偏東25°方向D3.已知小瑩家O，學校A和公園C的平面示意圖如圖，且圖上距離OA=3cm,OC=4.5cm.若比例尺為1：40000，則學校A相對于小瑩家的位置是

處，公園C相對于小瑩家的距離是

處.

北偏西30°方向，距離1.8km北偏東45°方向，距離1.2km4.如圖所示的是某市市區幾個旅游景點的平面示意圖(圖中每個小方格的邊長為1)．(1)選取某一個景點為坐標原點，建立平面直角坐標系；(2)根據所建立的平面直角坐標系，寫出各景點的坐標．解：(1)以長壽園為坐標原點，向東方向為x軸正方向，向北方向為y軸正方向建立平面直角坐標系，如圖(答案不唯一)．(2)長壽園(0，0)，大劇院(2，2)，湖心島(1，4)，安定廣場(4，3)，水繪園(6