第7章相交線與平行線7.2.3平行線的性質第1課時平行線的性質情境導入壹目錄課堂小結肆當堂達標叁新知初探貳情境導入壹情境導入兩直線平行

1.同位角相等2.內錯角相等3.同旁內角互補問題平行線的判定方法是什么？思考反過來,如果兩條直線平行,同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢?回顧與思考新知初探貳新知初探任務一平行線的性質1畫兩條平行線a//b，然后畫一條截線c與a、b相交，標出如圖的角.度量所形成的8個角的度數，把結果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度數角∠5∠6∠7∠8度數b12ac567834問題（1)∠1~∠8中，哪些是同位角？（2)各對同位角的度數之間有什么關系？

大膽地去猜想，試著說一說！

猜想

兩條平行線被第三條直線所截，同位角＿＿＿.

相等b12ac567834abd

再任意畫一條截線d，同樣度量并計算各個角的度數，你的猜想還成立嗎？如果兩直線不平行，上述結論還成立嗎？性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.

b12ac∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）∵a∥b（已知）幾何語言:總結歸納即時測評如圖所示，a∥b，∠1=60°，則∠2的度數為()A.90°B.100°C.110°D.120°D任務二平行線的性質2，3思考：在上一節中，我們利用“同位角相等，兩直線平行線”推出了“內錯角相等，兩直線平行線”，類似的，已知兩直線平行，同位角相等，

那么能否得到內錯角、同旁內角之間的數量關系？

如圖所示，已知a//b,那么

2與

3相等嗎？為什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(對頂角相等),

∴∠2=∠3(等量代換).b12ac3性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內錯角相等.

b12ac3∴∠2=∠3

（兩直線平行，內錯角相等）∵a∥b（已知）幾何語言:總結歸納如圖所示,已知a//b,那么

2與

4有什么關系呢？為什么?b12ac4解:

∵a//b

（已知）,

∴

1=

2（兩直線平行，同位角相等）.

∵

1+

4=180°

（鄰補角定義）,

∴

2+

4=180°

（等量代換）.性質3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補.

b12ac4∴∠2+∠4=180

°（兩直線平行，內錯角相等）∵a∥b（已知）幾何語言:總結歸納1.如圖所示，AB∥CD，如果∠B＝20°，那么∠C的度數為()A.40°B.20°C.30°D.60°

第1題圖

第2題圖2.如圖所示，要在一條公路的兩側鋪設平行管道，已知一側鋪設的角度為120°，為使管道對接，另一側鋪設的角度大小應為（）A．120° B．100° C．80° D．60°即時測評BD范例應用例題如圖所示，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量∠A=100°，

∠B=115°，梯形的另外兩個角分別是多少度？ABCD解：因為梯形上、下底互相平行，所以∠A與∠D互補，∠B與∠C互補.所以梯形的另外兩個角分別是80°、65°.于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°，∠C=180°-∠B=180°-115°=65°兩直線平行

同位角相等內錯角相等同旁內角互補平行線的判定平行線的性質線的關系角的關系性質角的關系線的關系判定討論：平行線三個性質的條件是什么？結論是什么？它與判定有什么區別？（分組討論）當堂達標叁當堂達標1.如圖所示，直線l1∥l2，直線l與l1，l2相交，若圖中∠1＝60°，則∠2為（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

第1題圖

第2題圖2.如圖所示，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，則∠B=

.D70°3.如圖所示，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行.第一次拐的∠B是142o，第二次拐的∠C是多少度？為什么？

解：∠C=142o因為兩直線平行,內錯角相等.BC解:∠A=∠D.理由：∵AB∥DE(

)∴∠A=_______

(

)∵AC∥DF()

∴∠D=______()∴∠A=∠D()4.如圖所示,若AB∥DE,

AC∥DF，請說出∠A和∠D之間的數量關系，并說明理由.已知∠CGE兩直線平行,同位角相等已知∠CG