2025年小學五年級數學期末沖刺卷數學難題突破指南考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、數與代數要求：本題主要考查學生對分數和小數的理解和應用，以及對代數式的基本運算能力。請認真審題，準確解答。1.一個數是3/5，另一個數是3/4，它們的最小公倍數是______。2.下列哪個分數與0.75相等？A.3/4B.5/6C.7/8D.9/103.小華有一些蘋果，第一次給了小明1/4，第二次給了小紅1/3，最后還剩20個蘋果，原來小華有多少個蘋果？4.一個長方體的長、寬、高分別是2.5分米、1.2分米和4分米，這個長方體的體積是多少立方分米？5.下列哪個數是正數？A.-2B.0C.26.下列哪個數是負數？A.0B.1C.-17.小明有一些硬幣，第一次給了小剛1/3，第二次給了小紅1/4，最后還剩24枚硬幣，原來小明有多少枚硬幣？8.一個正方體的邊長是3厘米，這個正方體的表面積是多少平方厘米？9.下列哪個分數小于1/2？A.1/4B.2/3C.3/510.下列哪個數是整數？A.3.14B.1.5C.0.25二、幾何圖形要求：本題主要考查學生對平面圖形和立體圖形的認識、分類和計算能力。請認真審題，準確解答。1.下列哪個圖形是軸對稱圖形？A.圓B.正方形C.等邊三角形2.下列哪個圖形不是平面圖形？A.矩形B.圓C.球3.一個長方形的長是8厘米，寬是4厘米，這個長方形的周長是多少厘米？4.下列哪個圖形是正多邊形？A.正方形B.長方形C.梯形5.一個正方體的邊長是6厘米，這個正方體的表面積是多少平方厘米？6.下列哪個圖形不是平面圖形？A.圓B.正方形C.立方體7.一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，這個長方形的面積是多少平方厘米？8.下列哪個圖形是正多邊形？A.正方形B.長方形C.梯形9.一個正方體的邊長是4厘米，這個正方體的體積是多少立方厘米？10.下列哪個圖形是軸對稱圖形？A.圓B.正方形C.等邊三角形三、應用題要求：本題主要考查學生對數學知識的綜合應用能力。請認真審題，準確解答。1.小紅和小明分別有一些鉛筆，小紅的有小明的2/3，小明又有小紅的1/2，小紅有鉛筆36支，小明有多少支鉛筆？2.小華和小明在一條直線上分別向東和向西走，小華的速度是每分鐘80米，小明的速度是每分鐘60米，3分鐘后他們相距多少米？3.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛80千米，2小時后行駛了160千米，甲乙兩地相距多少千米？4.一桶油，每天用去5千克，用了5天后還剩10千克，這桶油原來有多少千克？5.一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，這個長方形的周長比一個正方形的周長多多少厘米？6.小華有一些硬幣，第一次給了小剛1/4，第二次給了小紅1/3，最后還剩20個硬幣，原來小華有多少枚硬幣？7.一輛火車從A地開往B地，每小時行駛100千米，3小時后行駛了300千米，A地到B地相距多少千米？8.一個正方體的邊長是3厘米，這個正方體的表面積是多少平方厘米？9.小明有一些蘋果，第一次給了小剛1/4，第二次給了小紅1/5，最后還剩60個蘋果，原來小明有多少個蘋果？10.一桶水，每天用去8升，用了4天后還剩20升，這桶水原來有多少升？四、統計與概率要求：本題主要考查學生對統計圖表的閱讀和理解，以及對概率問題的分析能力。請認真審題，準確解答。1.下列哪個圖表最適合表示一家超市一周內每天銷售蘋果的數量？A.折線圖B.餅圖C.柱狀圖2.如果一個袋子里有5個紅球和3個藍球，隨機取出一個球，取出紅球的概率是多少？3.小明從1到10中隨機選擇一個數字，求選擇的數字是偶數的概率。4.下列哪個事件是必然事件？A.拋擲一枚硬幣，得到正面B.拋擲一枚骰子，得到6C.從一副52張的撲克牌中隨機抽取一張，得到紅桃A5.下列哪個事件是不可能事件？A.拋擲一枚硬幣，得到正面B.拋擲一枚骰子，得到7C.從一副52張的撲克牌中隨機抽取一張，得到紅桃A6.小華收集了10個不同顏色的球，其中有3個紅色，4個藍色，3個綠色。她隨機選擇一個球，求選擇的球是紅色的概率。7.下列哪個事件是隨機事件？A.拋擲一枚硬幣，得到正面B.拋擲一枚骰子，得到6C.從一副52張的撲克牌中隨機抽取一張，得到紅桃A8.一個班級有30名學生，其中有18名女生和12名男生。隨機選擇一名學生，求選擇的這名學生是男生的概率。9.下列哪個圖表最適合表示一家工廠一周內每天生產的零件數量？A.折線圖B.餅圖C.柱狀圖10.如果一個袋子里有10個球，其中有4個是白色的，6個是黑色的，隨機取出一個球，取出黑色球的概率是多少？五、解決問題要求：本題主要考查學生對數學問題的分析和解決能力。請認真審題，準確解答。1.小明有20元，他要用這些錢買一些筆記本和鉛筆。每本筆記本5元，每支鉛筆2元。如果他最多能買4本筆記本，那么他最多能買多少支鉛筆？2.一輛汽車從A地開往B地，全程共300千米。汽車以每小時60千米的速度行駛，行駛了2小時后，汽車距離B地還有多少千米？3.一個長方形的長是15厘米，寬是10厘米。如果將這個長方形剪成兩個相同大小的正方形，每個正方形的邊長是多少厘米？4.小華有一些硬幣，其中有5個1角硬幣，3個5角硬幣和2個1元硬幣。她要將這些硬幣換成紙幣，最多能換多少元？5.一家商店賣蘋果，每千克10元。小明買了3千克蘋果，給了售貨員50元，找回多少錢？6.一個班級有40名學生，其中有20名喜歡籃球，15名喜歡足球，5名既喜歡籃球又喜歡足球。這個班級有多少名學生既不喜歡籃球也不喜歡足球？7.一輛自行車從A地開往B地，全程共40千米。自行車以每小時20千米的速度行駛，行駛了2小時后，自行車距離B地還有多少千米？8.小明有一些郵票，其中有8張是1元面值的，5張是2元面值的，3張是5元面值的。他要將這些郵票換成紙幣，最多能換多少元？9.一個長方形的長是18厘米，寬是12厘米。如果將這個長方形剪成兩個相同大小的長方形，每個長方形的長和寬分別是多少厘米？10.一家面包店賣面包，每個面包5元。小華買了6個面包，給了售貨員30元，找回多少錢？六、綜合應用要求：本題主要考查學生對數學知識的綜合運用能力。請認真審題，準確解答。1.小華和小明一起參加一個比賽，小華每分鐘跑100米，小明每分鐘跑90米。如果比賽全程是500米，他們同時出發，小明比小華晚到達終點多少分鐘？2.一家工廠生產一批零件，每天生產100個，用了5天生產了500個零件。如果每天生產量保持不變，還需要多少天才能完成剩余的1000個零件？3.一個班級有30名學生，其中有12名男生和18名女生。如果從班級中隨機選擇3名學生參加比賽，求選擇的這3名學生都是女生的概率。4.一輛汽車從A地開往B地，全程共400千米。汽車以每小時80千米的速度行駛，行駛了3小時后，汽車距離B地還有多少千米？5.小華有一些硬幣，其中有10個1角硬幣，5個5角硬幣和2個1元硬幣。她要將這些硬幣換成紙幣，最多能換多少元？6.一家商店賣蘋果，每千克10元。小明買了4千克蘋果，給了售貨員50元，找回多少錢？7.一個長方形的長是20厘米，寬是15厘米。如果將這個長方形剪成兩個相同大小的正方形，每個正方形的邊長是多少厘米？8.小明有一些郵票，其中有7張是1元面值的，4張是2元面值的，3張是5元面值的。他要將這些郵票換成紙幣，最多能換多少元？9.一輛自行車從A地開往B地，全程共50千米。自行車以每小時15千米的速度行駛，行駛了2小時后，自行車距離B地還有多少千米？10.一家面包店賣面包，每個面包5元。小華買了8個面包，給了售貨員40元，找回多少錢？本次試卷答案如下：一、數與代數1.12，解析：3/5和3/4的最小公倍數是3×4=12。2.A，解析：3/4等于0.75。3.120，解析：設原來小華有x個蘋果，根據題意得方程x-x/4-x/3=20，解得x=120。4.30立方分米，解析：長方體的體積V=長×寬×高=2.5×1.2×4=30立方分米。5.C，解析：正數大于0。6.C，解析：負數小于0。7.144，解析：設原來小明有x枚硬幣，根據題意得方程x-x/3-x/4=24，解得x=144。8.54平方厘米，解析：正方體的表面積S=6×邊長×邊長=6×3×3=54平方厘米。9.A，解析：1/4小于1/2。10.C，解析：整數沒有小數部分。二、幾何圖形1.A，解析：圓是軸對稱圖形。2.C，解析：球是立體圖形。3.32厘米，解析：長方形的周長P=2×(長+寬)=2×(8+4)=32厘米。4.A，解析：正方形是正多邊形。5.36平方厘米，解析：正方體的表面積S=6×邊長×邊長=6×3×3=36平方厘米。6.C，解析：立方體是立體圖形。7.40厘米，解析：長方形的面積A=長×寬=10×5=50平方厘米。8.A，解析：正方形是正多邊形。9.64立方厘米，解析：正方體的體積V=邊長×邊長×邊長=4×4×4=64立方厘米。10.A，解析：圓是軸對稱圖形。三、應用題1.24支，解析：小明有36×2/3=24支鉛筆。2.40千米，解析：3小時后行駛了60×3=180千米，剩余300-180=120千米。3.5厘米，解析：正方形的邊長=長方形的長÷2=12÷2=6厘米。4.9元，解析：1角硬幣5×0.1=0.5元，5角硬幣3×0.5=1.5元，1元硬幣2×1=2元，總計0.5+1.5+2=4元。5.5元，解析：50-10×3=50-30=20元。6.5人，解析：既不喜歡籃球也不喜歡足球的人數=總人數-（喜歡籃球的人數+喜歡足球的人數-既喜歡籃球又喜歡足球的人數）=40-(20+15-5)=40-30=10人。7.20千米，解析：3小時后行駛了60×3=180千米，剩余300-180=120千米。8.14元，解析：1角硬幣8×0.1=0.8元，5角硬幣5×0.5=2.5元，1元硬幣3×1=3元，總計0.8+2.5+3=6.3元。9.10厘米，解析：正方形的邊長=長方形的長÷2=18÷2=9厘米。10.10元，解析：30-6×5=30-30=0元。四、統計與概率1.C，解析：柱狀圖適合表示數量。2.5/8，解析：紅球概率為5/8。3.1/2，解析：1到10中有5個偶數。4.C，解析：紅桃A在52張撲克牌中只有一張。5.B，解析：骰子最大點數為6。6.3/10，解析：紅球概率為3/10。7.A，解析：拋硬幣得到正面的結果是隨機的。8.2/5，解析：男生概率為12/30=2/5。9.C，解析：柱狀圖適合表示數量。10.3/5，解析：黑球概率為6/10=3/5。五、解決問題1.10支，解析：20-5×4=20-20=0元，剩余20元，每支鉛筆2元，所以最多能買10支鉛筆。2.5小時，解析：剩余距離300千米，以每小時60千米的速度行駛，需要300/60=5小時。3.9厘米，解析：正方形的邊長=長方形的長÷2=15÷2=7.5厘米。4.9元，解析：1角硬幣5×0.1=0.5元，5角硬幣3×0.5=1.5元，1元硬幣2×1=2元，總計0.5+1.5+2=4元。5.5元，解析：50-10×3=50-30=20元。6.5人，解析：既不喜歡籃球也不喜歡足球的人數=總人數-（喜歡籃球的人數+喜歡足球的人數-既喜歡籃球又喜歡足球的人數）=40-(20+15-5)=40-30=10人。7.20千米，解析：3小時后行駛了60×3=180千米，剩余300-180=120千米。8.14元，解析：1角硬幣8×0.1=0.8元，5角硬幣5×0.5=2.5元，1元硬幣3×1=3元，總計0.8+2.5+3=6.3元。9.10厘米，解析：正方形的邊長=長方形的長÷2=18÷2=9厘米。10.10元，解析：30-6×5=30-30=0元。六、綜合應用1.10分鐘，解析：小明比小華晚到達終點的時間為500/90-500/100=10分鐘。2.10天，解析：剩余1000/100=10天。3.1/8，解析：女生概率為18/30=3/5，選擇3名女生的概率為(3/5)×(2/4)×(1/3)=1/8。4.20千米，解析：3小時后行駛了80×3=2