咸陽市2022～2023學年度第二學期期末教學質量調研檢測高一數學試題第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設集合，，則（）A. B. C. D.2.在簡單隨機抽樣中，關于其中一個個體被抽中的可能性，下列說法正確的是（）A.與第幾次抽樣有關，第一次抽到的可能性更大一些B.與第幾次抽樣有關，最后一次抽到的可能性更大一些C.與第幾次抽樣無關，每次抽到的可能性都相等D.與第幾次抽樣無關，每次都是等可能抽取，各次抽取的可能性不一樣3.已知兩個單位向量的夾角是，則（）A.1 B. C.2 D.4.已知一組數據按從小到大排列為1，1，2，2，3，3，4，5，7，7，8，10，則該組數據的25%分位數和中位數分別是（）A.3，9 B.2，3.5 C.9，3.5 D.2，35.某鄉鎮為推動鄉村經濟發展，優化產業結構，逐步打造高品質的農業生產，在某試驗區種植了某農作物．為了解該品種農作物長勢，在實驗區隨機選取了100株該農作物苗，經測量，其高度（單位：cm）均在區間內，按照，，，，分成5組，制成如圖所示的頻率分布直方圖，記高度不低于16cm的為“優質苗”．則所選取的農作物樣本苗中，“優質苗”株數為（）A.20 B.40 C.60 D.886.已知向量，，，則（）A. B. C.0 D.7.已知偶函數，則（）A. B. C.1 D.28.已知平面α，直線m，n滿足mα，nα，則“m∥n”是“m∥α”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.下列結論正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，，則 D.若，，則10.下列選項中與的值不恒相等的有（）A. B.C. D.11.隨機投擲一枚質地均勻的正方體骰子兩次，記錄朝上一面的點數.設事件“第一次為偶數”，“第二次為偶數”，“兩次點數之和為偶數”，則（）A. B.與對立C與互斥 D.12.下列物體中，能夠被整體放入棱長為1（單位：）的正方體容器（容器壁厚度忽略不計）內的有（）A.體積為的球體B.所有棱長均為的四面體C.底面直徑為，高為圓柱體D.底面直徑為，側面積為的圓錐體第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知為虛數單位，復數的虛部與實部互為相反數，則實數______.14.若甲、乙、丙在10分鐘之內獨立復原魔方的概率分別0.7，0.6，0.5，則甲、乙、丙至少有一人在10分鐘之內獨立復原魔方的概率為______.15.如圖所示，在正方體中，E、F分別是AB、AD的中點，則異面直線與EF所成的角的大小為_________.16.已知點，，，則以，，為頂點的平行四邊形的第四個頂點的一個坐標可以是______.四、解答題（本題井6小題、共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17已知函數.（1）求函數的定義域；（2）若函數，求的零點.18.已知函數.（1）求函數圖像的對稱中心；（2）求函數圖像的單調遞減區間.19.如圖是某市3月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖，空氣質量指數小于100表示空氣質量優良，空氣質量指數大于200表示空氣重度污染.某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，并停留2天.（1）求此人到達當日該市空氣重度污染的概率；（2）求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率.20.某廠為比較甲乙兩種工藝對橡膠產品伸縮率的處理效應，進行10次配對試驗，每次配對試驗選用材質相同的兩個橡膠產品，隨機地選其中一個用甲工藝處理，另一個用乙工藝處理，測量處理后的橡膠產品的伸縮率．甲、乙兩種工藝處理后的橡膠產品的伸縮率分別記為，．試驗結果如下：試驗序號12345678910伸縮率545533551522575544541568596548伸縮率536527543530560533522550576536記，記的樣本平均數為，樣本方差為．（1）求，；（2）判斷甲工藝處理后的橡膠產品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產品的伸縮率是否有顯著提高（如果，則認為甲工藝處理后的橡膠產品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產品的伸縮率有顯著提高，否則不認為有顯著提高）2