PAGEPAGE1數據的離散程度【預習展示】完成課本149頁引例一組數據中_______與__________的差，稱為極差，是刻畫數據離散程度的一個統計量。【探究新知】方差是各個數據與平均數差的平方的平均數，即__________________________標準差是方差的_______________一般而言，一組數據的極差、方差或標準差越小，數據越_________【典型例題1】甲、乙兩位學生本學年每個單元的數學測驗成果如下（單位：分）甲：909492899592乙:1008793999089他們的平均成果分別是多少？甲、乙的6次單元測驗成果的方差分別是多少？這兩位同學的成果各有什么特點？現要從中選出一人參與“希望杯”競賽，歷屆競賽成果表明，成果達到95分以上才能進入決賽，你認為應選誰參與這項競賽更合適，為什么？【典型例題2】如圖是某一天A、B兩地的氣溫改變圖。問：（1）這一天A、B兩地的平均氣溫分別是多少？（2）A地這一天氣溫的極差、方差分別是多少？B地呢？B地（3）A、B兩地的氣候各有什么特點？B地A地A地探討：一組數據的方差越小，這組數據就越穩定，那么，是不是方差越小就表示這組數據離散程度越低？【典型例題3】某校從甲、乙兩名優秀選手中選一名參與全市中學生運動會跳遠競賽.預先對這兩名選手測試了10次，他們的成果（單位：cm）如下：12345678910甲的成果585596610598612597604600613601乙的成果613618580574618593585590598624（1）甲、乙的平均成果分別是多少？（2）甲、乙這10次競賽成果的方差分別是多少？（3）這兩名運動員的運動成果各有什么特點？（4）歷屆競賽表明，成果達到596cm就很可能奪冠，你認為為了奪冠應選誰參與這項競賽？（5）假如歷屆競賽表明，成果達到610cm就能打破記錄，你認為為了打破記錄應選誰參與這項競賽？【鞏固練習】【A】：1.計算下列兩組數據的平均數、方差與標準差：(1)1，2，3，4，5；(2)103，102，98，101，99。2.在統計中，樣本的標準差可以反映這組數據的（）A.平均狀態B.分布規律C.離散程度D.數值大小3.樣本方差的計算公式S2=[（-30）2+（-30）]2+…+（-30）2]中，數字20和30分別表示樣本中的（）A.眾數、中位數B.方差、標準差C.樣本中數據的個數、平均數D.樣本中數據的個數、中位數4.甲、乙、丙三臺包裝機同時分裝質量為400g的茶葉，從它們各自分裝的茶葉中分別隨機抽取了10盒，得到它們的實際質量的方差如下表所示，依據表中的數據，可以認為三臺包裝機中，包裝機包裝的茶葉質量最穩定。甲包裝機乙包裝機丙包裝機方差31.967.9616.325.甲、乙兩名戰士在相同條件下各射擊5次，每次命中的環數如下：甲：7106710乙：781087則兩名戰士中__________的射擊成果更穩定6.五個數1、2、4、5、a的平均數是3，則a=_______,這五個數的方差是__________【B】：已知數據，，的方差是4，標準差是2，那么+3，+3，+3的方差是_____。標準差是___________.【C】：已知數據，，的方差是4，標準差是2，那么2，2，2的方差是_____。標準差是___________.【感悟收獲】【檢測】【A】甲、乙兩人進行射擊競賽，在相同條件下射擊10次，他們的平均成果為7環，10次射擊成果的方差分別是：S2甲=3，S2乙=1.2，成果較穩定的是__________（填“甲”或“乙”）.2.九年級上學期期末統一考試后，甲、乙兩班的數學成果（單位：分）的統計狀況如下表所示：班級考試人數平均分中位數眾數方差甲55887681108乙55857280112從成果的波動狀況來看，________班學生的成果的波動更大【B】3.學校五名隊員年齡分別是17、15、17、16、15，其方差是0.8，則三年后這五名隊員年齡的方差（）A.變大B.變小C.不變D.無法確定4.在學校對學生進行的晨檢體溫測量中，學生甲連續10天的體溫與36℃的上下波動數據為：0.2,0.3,0.1,0.1,0,0.2,0.1,0.1,0.1,0,則對這10天中該學生的體溫波動數據分析不正確的是()A.平均數為0.12B.眾數為0.1C.中位數為0.1D.方差為0.025、.在方差的計算公式中，數字10和20分別表示的意義可以是()A．數據的個數和方差B．平均數和數據的個數C．數據的個數和平均數D．數據組的方差和平均數6.一組數據13，14，15，16，1