2025年江蘇省南通市崇川區中考數學模擬預測卷考試時間：120分鐘；總分：150分第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在12，π，-2，0四個數中，最小的數是(

)A.12 B.π C.-2 2.2025年春節檔溫州電影票房創新高，截至大年初七中午12點，累計票房達84000000元，數84000000用科學記數法表示為(

)A.0.84×108 B.8.4×107 C.3.下列運算正確的是(

)A.3a2-2a2=a24.下列拋物線中，與拋物線y=-3x2+1的形狀、開口方向完全相同，且頂點坐標為(-1,2)A.y=-3(x+1)2+2 B.y5.如圖，AD是△ABC的中線，下列說法錯誤的是(

)A.△ABD和△ACD全等

B.若AD平分∠BAC，則△ABC是等腰三角形

C.若AD⊥BC，則△ABC是等腰三角形

D.若點D到AB和AC的距離相等，則AD⊥BC

6A.必有兩個相等的實數根 B.必有兩個不相等的實數根

C.沒有實數根 D.必有實數根7.如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上兩點，若∠BCD=38°，則∠ABDA.76°

B.52°

C.50°

D.38°8.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，I為△ABC的內心，ID⊥ABA.2 B.1 C.3 D.9.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=24，DB=10，DH⊥AB于點H，則DHA.24013 B.12013 C.13210.已知a2b+2ab+bA.-32 B.-54 C.第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）11.請寫出一個使代數式m-3有意義的整數m的值______12.已知在△ABC中，AB=12，AC=43，∠B=30°13.如圖，△ABC內接于⊙O，∠C=30°，AB=3cm，則劣弧AB的長為______cm14.若一元二次方程3x2-2x-1=0的兩根為m，n15.如圖，從A點測得M村在北偏東30°方向，小明從A點沿北偏東60°方向步行800米達到C處，測得M村位于點C的北偏西75°方向，若在AC上找點N，使得MN最短，AN的長是______米．16.△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點D，且∠DBC=∠C，若BD=5，AD=2，則17.如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(-6,4)，AB⊥x軸于點B，已知雙曲線y=kx(k<0,x<0)與AB，OA分別交于C，D兩點，連接OC

18.如圖，平行四邊形ABCD中，∠B=60°，AB=4，AD=5，E，F分別是邊CD，AD上的動點，且CE=DF，則AE三、解答題：本題共8小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題10分)

計算：

(1)解不等式組：2x-13≥-15-2x>2-20.(本小題10分)

某校七、八年級各有400名學生，為了了解疫情期間線上教學學生的學習情況，復學后，某校組織了一次數學測試，劉老師分別從七、八兩個年級各隨機抽取50名同學的成績(百分制)，并對數據(成績)進行了整理、描述和分析，部分信息如下：

a.七、八年級的頻數分布直方圖如下(數據分為5組：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100)：

年級平均數中位數七年級80.3m八年級78.276根據以上信息，回答下列問題：

(1)表中m的值為______；

(2)在這次測試中，八年級80分以上(含80分)有______人；

(3)小江說：“這次考試沒考好，只得了79分，但年級排名仍屬于前50%”，請判斷小江所在年級，并說明理由；

(4)若85分及以上為“優秀”，請估計七年級達到“優秀”的人數．21.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，∠C=90°，D為AB邊上一點．

(1)尺規作圖：作∠BAC的角平分線AE，交BC于點E，連接DE.(不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)若AC=AD22.(本小題10分)

如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，轉盤A中數字1所在扇形區域的圓心角為90°，轉盤B被分成面積相等的三個扇形.游戲規則：依次轉動轉盤A，B，當轉盤停止后，若指針指向的兩個區域的數字之和大于5，則甲獲勝；否則乙獲勝.(如果指針落在分割線上，則需要重新轉動轉盤)

(1)轉動轉盤B，指針指向的數字為3的概率是______；

(2)這個游戲公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．23.(本小題12分)

如圖，AB為⊙O的直徑，ED切⊙O于點C，過點A作AF⊥ED于點F，交⊙O于點G，連接AC；

(1)猜想線段AC、AB與AF之間的數量關系，并證明你的結論；

(2)如果CF=4，24.(本小題12分)

在智能家居產品的生產浪潮中，甲、乙兩個工廠承接了為某品牌廠商生產智能門鎖的任務，各需完成600套.甲工廠現有150套存貨，甲、乙兩工廠的智能門鎖總數y(單位：套)與工作時間x(單位：小時)之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息，解答下列問題：

(1)甲工廠每小時可以生產______套智能門鎖；乙工廠在開始工作的2小時內，共生產了______套智能門鎖；

(2)若乙工廠提速后，其生產速度是甲工廠生產速度的2.4倍，請求出乙工廠生產全程中，智能門鎖總數y與工作時間x之間的函數關系式；

(3)在(2)的條件下，同時生產多長時間時，甲、乙兩工廠智能門鎖總數的差為35套？直接寫出答案．25.(本小題13分)

綜合與實踐：

我們知道，在一個三角形中，相等的邊所對的角相等.那么，不相等的邊所對的角之間的大小關系是怎樣的呢？

【觀察猜想】

(1)在△ABC中，AB>AC，猜想∠C與∠B的大小關系；

【操作證明】

(2)如圖1，某同學發現在△ABC中，若AB>AC，可將△ABC折疊，使邊AC落在AB上，點C落在邊AB上的E點，折線交BC于點D，連接ED，發現∠AED=∠B+∠EDB，?，請用上述思路證明(1)中猜想的結論；

【操作發現】同學們用類似操作繼續折紙探究“大邊對大角；大角對大邊”.發現存在圖1中的四邊形AEDC，滿足AE=AC，DE=DC.查閱資料，如圖2有兩組鄰邊分別相等的四邊形叫作“箏形”．

【拓展應用】

(3)資料顯示，“箏形”儀器可用于檢測門框是否水平.如圖3，“箏形”儀器AEDC上的點A處綁一條線繩，線繩另一端掛一個鉛錘.某同學將儀器上的點E、C緊貼門框上方，觀察若線繩恰好經過點D，則可判斷門框是水平的.請說明此同學做法的理由；

(4)如圖4，AD是銳角△ABC的高，將△ABD沿邊AB翻折后得到△ABE，將△ACD沿邊AC26.(本小題13分)

在平面直角坐標系中，設二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)．

(1)若函數圖象的頂點為(1,2)且過點(3,10)，求該函數表達式．

(2)在(1)的條件下，將函數圖象向左平移2個單位，再向下平移3個單位，點(t,t-1)是否在新的函數圖象上？若在，請求出t的值；若不在，請說明理由．

(3)設函數的對稱軸為直線x=m，點A(1參考答案1.C

2.B

3.A

4.A

5.A

6.C

7.B

8.A

9.B

10.B

11.4(答案不唯一)

12.123或13.π

14.19915.400(3-16.517.(-3,2)

18.6119.解：(1)2x-13≥-1①5-2x>2-x②，

由①得，x≥-1；

由②得，x<3，

故不等式組的解集為：-1≤20.解：(1)80；

(2)160；

(3)小江屬于八年級，76<79<80，因為小江的成績大于八年級成績的中位數，而小于七年級成績的中位數，故小江屬于八年級；

(4)400×9+850=136(人)，

即七年級達到“優秀”的有21.(1)解：如圖，AE即為所求．

(2)證明：∵AE為∠BAC的平分線，

∴∠CAE=∠DAE，

∵AC=AD，AE22.1323.解：(1)AC2=AB?AF．

理由：如圖所示：BC、OC．

∵ED切⊙