直線第二章2.5.1直線與圓的位置關(guān)系創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境問題1：把月亮看作一個圓，海天交線看作一條直線，那么在

月出的過程中，體現(xiàn)了直線與圓的哪些位置關(guān)系？直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相離創(chuàng)設(shè)情境地平線直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相離直線與圓有兩個公共點直線與圓有一個公共點直線與圓沒有公共點問題2：對于這三種位置關(guān)系，圖象呈現(xiàn)出怎樣的幾何特征呢？

在初中，我們是怎么判斷直線與圓的位置關(guān)系的？創(chuàng)設(shè)情境問題3：如何刻畫直線與圓的位置關(guān)系？創(chuàng)設(shè)情境地平線直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相離直線與圓有兩個公共點直線與圓有一個公共點直線與圓沒有公共點rdrdrdd<rd>rd=r合作探究在前面平面解析幾何學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了：①直線的方程，圓的方程；②用方程研究兩條直線的位置關(guān)系，小組活動：組內(nèi)討論如何通過類比，定量計算得出直線與圓的

三種位置關(guān)系呢？聯(lián)立直線方程和圓的方程，根據(jù)方程組解的個數(shù)，從而得出直線與圓交點的個數(shù)，即可判斷直線與圓的位置關(guān)系.依據(jù)圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系；若相交，則可利用勾股定理求得弦長．合作探究

方程有兩解直線與圓相交，有兩個交點，可通過兩點坐標(biāo)公式求弦長

方程有一解直線與圓相切，有一個交點

方程有0解直線與圓相離，無交點

合作探究方法二：幾何法（數(shù)形結(jié)合）可以根據(jù)圓的方程求得圓心坐標(biāo)與半徑r，從而求得圓心到直線的距離d，通過比較d與r的大小,判斷直線與圓的位置關(guān)系.若相交,則可利用勾股定理求得弦長.d＜r，直線與圓相交，有兩個交點d＝r，直線與圓相切，有一個交點d＞r，直線與圓相離，無交點合作探究直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離圖示直線與圓的交點個數(shù)2個1個0個幾何法：圓心到直線的距離代數(shù)法：聯(lián)立方程組，消元得一元二次方程。鞏固新知

消元判斷△符號直接求根(或韋達(dá)定理)得出結(jié)論聯(lián)立方程組鞏固新知

消元判斷△符號直接求根(或韋達(dá)定理)得出結(jié)論聯(lián)立方程組鞏固新知

幾何法的基本步驟：計算弦心距d比較d，r運用垂徑定理、勾股定理．求圓心坐標(biāo)和半徑r得出結(jié)論．知識小貼士垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分這條弦所對的兩條弧。鞏固新知例2過點

作圓

的切線，求切線的方程．思維升級問題4：上式中兩種解法（代數(shù)法和幾何法）的差異是什么？方法1，即代數(shù)法是直接運用直線和圓的方程組成的方程組，有無實數(shù)解的情況判斷直線與圓的位置關(guān)系，優(yōu)點是比較容易想到，缺點計算量較大.方法2，即幾何法是利用圖形中的相關(guān)幾何量(圓心到直線的距離，圓的半徑)的大小比較，判斷直線與圓位置關(guān)系.利用圖形的幾何性質(zhì)，有助于簡化計算.更具一般性注重“形”的運用課堂小結(jié)知識要點思想方法素養(yǎng)提升1、直線與圓的位置關(guān)系（相離、相切、相交）2、弦長問題3、圓的切線方程1、判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有兩種：

幾何法、代數(shù)法2、數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，類比思想通過圖形動態(tài)演示位置關(guān)系，提升直觀想象、探究交點問題的雙重判斷標(biāo)準(zhǔn)，提升邏輯推理、將實際情境轉(zhuǎn)化為幾何或代數(shù)問題，提升數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。分層作業(yè)練習(xí)探究拓展探究含參問題，完成每日一題（課下發(fā)）1、利