奧數摸底考試題及答案解析

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.5+7×3的結果是（）A.36B.26C.41答案：B2.一個數除以8，商是12，余數是5，這個數是（）A.96B.101C.91答案：B3.12與15的最小公倍數是（）A.60B.180C.30答案：A4.三角形內角和是（）度A.90B.180C.360答案：B5.下面哪個數是質數（）A.9B.11C.15答案：B6.2.5小時等于（）分鐘A.150B.250C.180答案：A7.在一個比例里，兩個外項互為倒數，一個內項是2.5，另一個內項是（）A.0.4B.1C.2答案：A8.一個正方體棱長擴大3倍，體積擴大（）倍A.3B.9C.27答案：C9.把10克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是（）A.10%B.9.1%C.11%答案：B10.一個圓柱和一個圓錐底面積和體積都相等，圓錐的高是9厘米，圓柱的高是（）厘米A.3B.9C.27答案：A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于偶數的是（）A.2B.3C.4D.5答案：AC2.下列圖形中，對稱軸不止一條的有（）A.長方形B.正方形C.等腰三角形D.圓答案：ABD3.能被3整除的數有（）A.12B.15C.18D.20答案：ABC4.以下運算正確的是（）A.32=6B.23=8C.42=16D.53=125答案：BCD5.分數單位是1/8的最簡真分數有（）A.1/8B.3/8C.5/8D.7/8答案：ABCD6.質數有（）A.7B.9C.19D.21答案：AC7.下面哪些是正比例關系（）A.速度一定，路程和時間B.總價一定，單價和數量C.圓的周長和直徑D.長方形面積一定，長和寬答案：AC8.梯形的面積計算公式有（）A.(上底+下底)×高÷2B.中位線×高C.上底×高÷2+下底×高÷2D.（上底+下底）×高答案：ABC9.10以內退位減法的算式有（）A.15-8B.13-6C.17-9D.12-4答案：ABC10.與2:3比值相等的比有（）A.4:6B.8:12C.10:15D.16:20答案：ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的偶數都是合數。（）答案：×2.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）答案：×3.1既不是質數也不是合數。（）答案：√4.圓的周長總是它直徑的π倍。（）答案：√5.一個數的因數一定比它的倍數小。（）答案：×6.5千克的1/8和1千克的5/8一樣重。（）答案：√7.兩個完全一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形。（）答案：√8.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）答案：√9.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的2倍。（）答案：√10.如果a÷b=5，那么a就是b的倍數。（）答案：×四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：125×88答案：125×88=125×(80+8)=125×80+125×8=10000+1000=11000。2.一個長方體長5厘米，寬4厘米，高3厘米，求它的表面積。答案：長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2=(5×4+5×3+4×3)×2=(20+15+12)×2=47×2=94（平方厘米）3.小明看一本書，第一天看了全書的1/5，第二天看了全書的1/4，兩天一共看了45頁，這本書一共有多少頁？答案：兩天一共看了全書的1/5+1/4=4/20+5/20=9/20。全書頁數=45÷9/20=45×20/9=100（頁）4.求30和45的最大公因數。答案：用分解質因數法，30=2×3×5，45=3×3×5，所以30和45的最大公因數是3×5=15。五、討論題（每題5分，共20分）1.在解決行程問題時，通常會用到哪些方法？答案：常用公式法，依據路程=速度×時間等公式求解。還可用方程法，設未知數根據等量關系列方程。有時也用線段圖法，直觀呈現路程、速度等關系輔助解題。2.如何判斷一個數是否能被9整除？答案：一個數各個數位上的數字之和能被9整除，這個數就能被9整除。比如189，1+8+9=18，18能被9整除，所以189能被9整除。3.說說在學習幾何圖形時，應該從哪些方面入手？答案：從定義和特征入手，了解圖形本質。學習周長、面積、體積等計算公式及推導過程。通過畫圖、實物觀察等方式增強直觀認識，掌握圖形間的聯系與區