新鄉(xiāng)縣一中入學(xué)考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是（）A.7B.8C.92.下列圖形中，對稱軸最多的是（）A.長方形B.正方形C.圓形3.把10克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是（）A.10%B.9.1%C.11%4.最小的自然數(shù)是（）A.0B.1C.沒有5.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形6.20以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）A.9、15B.11、13C.17、197.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是削去部分體積的（）A.二分之一B.三分之一C.三分之二8.12和18的最大公因數(shù)是（）A.6B.3C.129.一件商品打八折出售，就是按原價的（）出售。A.8%B.80%C.20%10.下面（）組的三條線段能圍成三角形。A.1cm、2cm、3cmB.2cm、3cm、4cmC.2cm、2cm、4cm答案：1.A2.C3.B4.A5.C6.A7.A8.A9.B10.B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于偶數(shù)的有（）A.2B.5C.8D.112.下面是軸對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.等腰三角形C.梯形D.圓3.能被3整除的數(shù)有（）A.12B.15C.18D.204.長方體的面可能是（）A.正方形B.長方形C.三角形D.圓形5.以下分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)的有（）A.3/4B.4/6C.5/7D.6/86.屬于質(zhì)數(shù)的有（）A.2B.4C.7D.97.圓柱的側(cè)面展開可能是（）A.長方形B.正方形C.平行四邊形D.三角形8.以下是5的倍數(shù)的有（）A.10B.15C.20D.259.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形10.正方體的特征有（）A.6個面都相等B.12條棱都相等C.8個頂點D.所有面都是正方形答案：1.AC2.BD3.ABC4.AB5.AC6.AC7.ABC8.ABCD9.ABC10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.角的兩邊越長，角就越大。（）3.1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。（）4.圓的周長和直徑成正比例。（）5.假分?jǐn)?shù)都大于1。（）6.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）7.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（）8.圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。（）9.把一個數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，這個數(shù)就擴大到原來的100倍。（）10.平行四邊形是軸對稱圖形。（）答案：1.×2.×3.√4.√5.×6.√7.√8.×9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述三角形的內(nèi)角和是180°的驗證方法。答案：可以通過剪拼法，把三角形的三個角剪下來，拼在一起能組成一個平角，平角是180°，所以驗證三角形內(nèi)角和是180°；也可用測量法，量出三個角的度數(shù)再相加得180°。2.如何求一個數(shù)的因數(shù)？答案：從1開始，用這個數(shù)依次除以自然數(shù)，若能整除，則除數(shù)和商都是這個數(shù)的因數(shù)，一對一對找，直到重復(fù)為止。例如求12的因數(shù)，12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4，所以12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12。3.什么是約分？并舉例說明。答案：約分是把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)。比如12/18，12和18的最大公因數(shù)是6，分子分母同時除以6，得到2/3，這就是約分。4.圓柱的表面積公式是什么，如何推導(dǎo)？答案：圓柱表面積公式是\(S=2\pir2+2\pirh\)。推導(dǎo)：圓柱上下兩個底面是圓，面積為\(2\pir2\)；側(cè)面展開是長方形，長是底面圓周長\(2\pir\)，寬是圓柱的高\(h\)，側(cè)面積為\(2\pirh\)，兩者相加得表面積公式。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，你認為哪種學(xué)習(xí)方法對你幫助最大，舉例說明。答案：做錯題本對我?guī)椭蟆１热缭趯W(xué)習(xí)方程時，我把容易出錯的解方程題目整理到錯題本，分析錯誤原因，是移項沒變號還是計算失誤等。復(fù)習(xí)時重點看錯題，后來這類錯誤就很少犯了。2.生活中哪些地方運用到了三角形的穩(wěn)定性，舉例并說明原理。答案：自行車車架是三角形結(jié)構(gòu)。原理是三角形三條邊固定后，形狀和大小就確定了，不易變形。不像四邊形容易變形，所以自行車車架用三角形結(jié)構(gòu)能保證騎行時的穩(wěn)固。3.如何在小組合作學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中提高效率？答案：明確小組分工，比如有人負責(zé)組織討論、有人記錄等。遇到難題一起思考，充分交流想法，互相啟發(fā)。如學(xué)習(xí)多邊形面積計算，小組內(nèi)成員分享不同推導(dǎo)思路，提高學(xué)習(xí)效率