2025年人教版小學五年級數學（下）趣味數學競賽檢測考試卷(含答案和解析)一、填空題1.一個三位數既是2的倍數，又是3和5的倍數，這個數最小是（）。2.把一根3米長的繩子平均分成7段，每段是全長的（），每段長（）米。3.一個長方體的棱長總和是48厘米，長、寬、高的比是3:2:1，它的體積是（）立方厘米。4.已知A=2×3×5，B=2×2×5，A和B的最大公因數是（），最小公倍數是（）。5.分數單位是1/8的最大真分數是（），最小假分數是（）。6.一個數加上它的倒數，和是2.5，這個數是（）。7.計算：1/2+1/6+1/12+1/20=（）。8.有一列數：1,3,6,10,15,21,…第10個數是（）。9.一個正方體的表面積是54平方厘米，它的體積是（）立方厘米。10.某班男生人數是女生的4/5，女生比男生多（）%。二、判斷題1.所有的偶數都是合數。（）2.一個數的倍數一定比它的因數大。（）3.分數的分子和分母同時乘或除以相同的數，分數的大小不變。（）4.棱長為6厘米的正方體，表面積和體積相等。（）5.真分數都小于1，假分數都大于1。（）6.兩個質數的積一定是合數。（）7.把3米長的繩子分成5段，每段是3/5米。（）8.一個數的因數的個數是有限的，倍數的個數是無限的。（）9.長方體的六個面中不可能有正方形。（）10.分數加減法的意義與整數加減法的意義相同。（）三、選擇題1.下面各數中，既是奇數又是合數的是（）。A.7B.9C.112.把5克鹽溶解在100克水中，鹽占鹽水的（）。A.1/20B.1/21C.1/193.一個長方體的長、寬、高都擴大2倍，它的體積擴大（）倍。A.2B.4C.84.分數單位是1/10的最簡真分數有（）個。A.4B.5C.95.下列分數中，能化成有限小數的是（）。A.1/6B.3/8C.5/126.一個正方體的棱長總和是24厘米，它的表面積是（）平方厘米。A.24B.36C.487.把一根繩子對折三次后，每段是全長的（）。A.1/3B.1/6C.1/88.兩個數的最大公因數是6，最小公倍數是36，這兩個數可能是（）。A.6和12B.6和18C.12和189.下面算式中，結果最大的是（）。A.12×3/4B.12÷3/4C.3/4÷1210.一個數的3/5是18，這個數的5/6是（）。A.25B.30C.36四、計算題1.直接寫出得數。1/2+1/3=5/6-1/4=3/8×4/9=2÷2/5=2.簡便計算。99×7/985/7+5/9+2/7+4/93.解方程。3x+2.5=14.52/3x-1/2x=5五、解決問題1.一個長方體水箱，從里面量長8分米，寬5分米，高4分米，水深3分米。如果投入一塊棱長為2分米的正方體鐵塊，水箱里的水會上升多少分米？2.果園里有梨樹和蘋果樹共120棵，梨樹的棵數是蘋果樹的2/3。梨樹和蘋果樹各有多少棵？3.修一條路，第一天修了全長的1/4，第二天修了余下的2/5，還剩450米沒修。這條路全長多少米？4.甲乙兩車同時從相距360千米的兩地相對開出，3小時后相遇。已知甲車每小時行65千米，乙車每小時行多少千米？5.學校買了5個籃球和3個足球，共花了450元。已知每個籃球比足球貴20元，籃球和足球的單價各是多少元？6.一個長方體，如果高增加2厘米，就變成一個正方體，這時表面積比原來增加56平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？六、創新思維題1.數字謎題：用1、2、3、4、5這五個數字組成一個三位數和一個兩位數，使它們的乘積最大。（寫出算式并計算結果）2.圖形分割：將一個邊長為6厘米的正方形分成四個形狀相同、大小相等的圖形，至少畫出兩種不同的分法。（可畫圖說明）3.邏輯推理：有A、B、C、D四個小朋友，他們分別喜歡數學、語文、英語、科學中的一門學科。已知：A不喜歡數學和英語；B不喜歡語文和科學；C喜歡科學；D喜歡的學科不是英語。請確定每個小朋友喜歡的學科。4.最優策略：小明有1克、3克、9克的砝碼各一個，在天平上最多能稱出多少種不同質量的物品？（砝碼只能放在天平的一側）答案解析一、填空題1.答案：120解析：既是2、3、5的倍數，個位必須是0，且各位數字和是3的倍數。最小三位數為120。2.答案：1/7，3/7解析：平均分7段，每段是全長的1/7，長度為3÷7=3/7米。3.答案：48解析：棱長總和48厘米，長寬高之和為12厘米。按3:2:1分配，長寬高分別為6、4、2厘米，體積=6×4×2=48立方厘米。4.答案：10，60解析：最大公因數為2×5=10，最小公倍數為2×2×3×5=60。5.答案：7/8，8/8解析：分數單位1/8的最大真分數是7/8，最小假分數是8/8。6.答案：2解析：設這個數為x，x+1/x=2.5，解得x=2。7.答案：4/5解析：1/2+1/6+1/12+1/20=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)=1-1/5=4/5。8.答案：55解析：規律為n(n+1)/2，第10項=10×11/2=55。9.答案：27解析：正方體一個面面積=54÷6=9平方厘米，棱長3厘米，體積=33=27立方厘米。10.答案：25解析：設女生5份，男生4份，女生比男生多(5-4)/4=25%。二、判斷題1.×（2是偶數但質數）2.×（一個數的最大因數等于它本身）3.×（0除外）4.×（單位不同，無法比較）5.×（假分數可以等于1）6.√7.×（未說明平均分）8.√9.×（可能有兩個面是正方形）10.√三、選擇題1.B（9是奇數且合數）2.B（鹽水總質量105克，鹽占5/105=1/21）3.C（體積擴大2×2×2=8倍）4.A（1/10,3/10,7/10,9/10）5.B（3/8=0.375）6.A（棱長24÷12=2厘米，表面積6×22=24）7.C（對折三次后分成8段）8.C（12和18的最大公因數6，最小公倍數36）9.B（12÷3/4=16最大）10.A（18÷3/5×5/6=25）四、計算題1.直接計算：5/67/121/652.簡便計算：99×7/98=(98+1)×7/98=7+7/98=71/145/7+5/9+2/7+4/9=(5/7+2/7)+(5/9+4/9)=1+1=23.解方程：3x=12→x=4(4/6-3/6)x=5→x=30五、解決問題1.答案：0.2分米解析：鐵塊體積=23=8立方分米，水面上升高度=8÷(8×5)=0.2分米。2.答案：梨樹48棵，蘋果樹72棵解析：設蘋果樹x棵，x+2/3x=120→x=72，梨樹48棵。3.答案：1000米解析：剩余路程占全長的(1-1/4)×(1-2/5)=9/20，全長=450÷9/20=1000米。4.答案：55千米/小時解析：乙車速度=360÷3-65=55千米/小時。5.答案：籃球60元，足球40元解析：設足球x元，5(x+20)+3x=450→x=40，籃球60元。6.答案：245立方厘米解析：高增加2厘米變正方體，說明長=寬=高+2。增加的表面積=4×長×2=56→長=7厘米，原高5厘米，體積=7×7×5=245立方厘米。六、創新思維題1.答案：521×4