《平均數、中位數和眾數的應用》學習目標1.在解決實際問題中進一步理解平均數、中位數、眾數作為數據代表的意義,能根據所給信息求出相應的統計量.2.能結合具體情境體會平均數、中位數、眾數三者的特點與差異,能根據具體問題選擇這些統計量來分析數據.3.經歷整理、描述、分析數據的過程,發展數據分析觀念.學習重點：結合具體問題情境,體會三種描述數據集中趨勢的統計量的各自特點.學習難點：能對具體問題進行分析,綜合運用適當的統計量來多角度分析問題.學習重難點導入新課水果種類香蕉蘋果芒果榴蓮葡萄質量(kg)100500508010001.某商店某天水果的銷售情況如下表所示:

問:老板說明天多購進葡萄和蘋果.你知道這是為什么嗎?導入新課2.八年級某班的教室里，三位同學正在為誰的數學成績好而爭論，他們的五次數學成績分別是：小華：62,94,95,98,98；小明：62,62,98,99,100；小麗：40,62,85,99,99.他們都認為自己的數學成績比另兩位同學好，你看呢？探究新知學生活動一【一起探究】有6戶家庭的年收入分別為（單位：萬元）：4，5，5，6，7，50．你認為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？如果把數據50改成9，結果又會怎樣？（3）用眾數估計：眾數=5（萬元）．（1）用平均數估計：（萬元）；（2）用中位數估計：中位數=

（萬元）；

探究新知（3）用眾數估計：眾數=5（萬元）．（1）用平均數估計：（萬元）；（2）用中位數估計：中位數=

（萬元）；

把數據50改成9后的結果為探究新知請你對這三種估計結果進行評價，這些結果是否比較客觀地反映了這些家庭的年收入水平？因為這些數據之中，平均數最容易受到極端值的影響，中位數和眾數不易受到極端值的影響，所以可以用中位數和眾數來反映這些家庭的收入，但是數值有些偏低.它們各有優缺點.探究新知歸納:平均數:計算要用到所有的數據,它能夠充分利用數據提供的信息,在現實生活中較為常用,但它受極端值(一組數據中與其余數據差異很大的數據)的影響較大.中位數:只需要很少的計算,不易受極端值的影響,僅與數據的排列位置有關.眾數:當一組數據中某些數據多次重復出現時,眾數往往是人們關心的一個量,眾數不易受極端值的影響.平均數、中位數和眾數各有所長,要學會根據不同的問題選擇不同的數據代表.探究新知學生活動二【一起探究】質量(kg)1.41.51.722.1頻數312424525442297例1

為了提高農民收入,某農戶在國家的幫扶下建起了養鴨廠,買來2000只小鴨,經過一段時間的飼養,出售時的質量如下表所示:(1)出售時這些鴨子的平均質量是多少?(2)質量是多少的鴨子最多?(3)中間的質量是多少?探究新知

(2)由表可知,這組數據的眾數是1.7,所以質量是1.7kg的鴨子最多.(3)由表可知,這組數據的中位數是1.7,所以中間的質量是1.7kg.探究新知例2車間有20名工人，某一天他們生產的零件個數統計如下表．車間20名工人某一天生產的零件個數統計表：（1）求這一天20名工人生產零件的平均個數．（2）為了提高大多數工人的積極性，管理者準備實行“每天定額生產，超產有獎”的措施．如果你是管理者，從平均數、中位數、眾數的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？生產零件的個數（個）91011121315161920工人人數（人）116422211探究新知解：（1）＝（9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1）÷20＝13（個）.答：這一天20名工人生產零件的平均個數為13個.（2）中位數為

（個），眾數為11個，當定額為13個時，有8人達標，6人獲獎，不利于提高工人的積極性；當定額為12個時，有12人達標，8人獲獎，不利于提高大多數工人的積極性；當定額為11個時，有18人達標，12人獲獎，有利于提高大多數工人的積極性.

當堂訓練1.九年級一班和二班每班選8名同學進行投籃比賽，每名同學投籃10次，對每名同學投中的次數進行統計，甲說：“一班同學投中次數為6個的最多”，乙說：“二班同學投中次數大約每個同學3個.”上面兩名同學的議論分別反映出的統計量是（

）A.眾數和平均數

B.眾數和中位數C.

中位數和平均數

D.中位數和眾數A當堂訓練2.11名同學參加數學競賽初賽，他們的得分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學參加復賽，現在小明同學已經知道自己的分數，如果他想知道自己能否進入復賽，那么還需知道所有參賽學生成績的()A.平均數

B.中位數C.眾數

D.方差B當堂訓練3.公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.（1）甲群游客的平均年齡是

歲，中位數是

歲，眾數是

歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是

.（2）乙群游客的平均年齡是

歲，中位數是

歲，眾數是

歲.其中能較好反映乙群游客年齡特征的是

.151515164、5、65平均數、中位數或眾數中位數或眾數當堂訓練4．某餐廳共有10名員工，所有員工工資的情況如下表：請解答下列問題：(1)餐廳所有員工的平均工資是多少？(2)所有員工工資的中位數是多少？解：(1)平均工資為4350元.(2)工資的中位數為2000元.人員經理廚師甲廚師乙會計服務員甲服務員乙勤雜工人數1111132工資額20000700040002500220018001200當堂訓練(3)用平均數還是中位數描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當？(4)去掉經理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是多少？它是否能反映餐廳員工工資的一般水平？解：(3)由(1)(2)可知，用中位數描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當.(4)去掉經理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是2062.5元，和(3)的結果相比較，能反映餐廳員工工資的一般水平.回顧反思平均數、中位數和眾數的應用平均數、中位數、眾數的實際應用平均數、中位數、眾數的特征平均數、中位數和眾數的應用1.一組數據3,2,4,a,8的平均數是4,則這組數據的眾數是 (

)

A.2 B.3 C.4 D.82.若在一組數據5,5,7,8,10中再添一個數,得到一組新數據,且兩組數據的中位數大小相等,則新數據的平均數是 (

)A.6 B.7

C.8

D.93.已知數據6,8,9中添加一個數據a后,發現這組新數據的中位數恰好也是眾數,則a的值為 (

)A.9 B.8 C.7 D.6基礎通關BBB543218764.若干名工人某天生產同一種零件,生產的零件數整理成條形統計圖(如圖所示).設他們生產零件的平均數為a,中位數為b,眾數為c,則有(

)A.b>a>c

B.c>a>b

C.a>b>c

D.b>c>aA5.

已知一組數據1,2,3,4,5,a,b的平均數是4,若該組數據的中位數小于4,則a的值可能是 (

)A.7 B.8

C.9

D.10D543218766.

為了傳承傳統手工技藝,提高同學們的手工制作能力,某中學七年級一班的美術老師特地給同學們開了一節手工課,教同學們編織“中國結”,為了了解同學們的學習情況,便隨機抽取了20名學生,對他們的編織數量進行統計,統計結果如表:請根據表格,判斷下列說法正確的是 (

)A.平均數是3.8 B.樣本為20名學生C.中位數是3 D.眾數是4A編織數量/個23456人數36542543218767.

一組從小到大排列的數據:a,3,4,4,6(a為正整數),唯一的眾數是4,則該組數據的平均數是 (

)A.3.6 B.3.8

C.3.6或3.8 D.4.28.

兩組數據-2,m,2n,9,12與3m,7,n的平均數都是5,若將這兩組數據合并為一組新數據,則這組新數據的眾數是 (

)A.-2 B.7

C.2

D.9CC543218769.一組數據1,5,7,x的眾數與中位數相等,則這組數據的平均數是(

)A.6 B.5 C.4.5 D.3.510.[2022·河北中考]五名同學捐款數分別是5,3,6,5,10(單位:元),捐10元的同學后來又追加了10元.追加后的5個數據與之前的5個數據相比,集中趨勢相同的是(

)A.只有平均數

B.只有中位數C.只有眾數

D.中位數和眾數能力突破C10911D11.[石家莊裕華區期末]一次數學課堂上,老師讓同學們各寫一個一位數并計算各自小組所寫數字的平均數和中位數,某小組有6位同學,四位同學先寫出的數字為9,8,6,9,后兩位同學再寫出后,發現小組的中位數變小了而平均數沒變,則后兩位同學所寫數字可能為 (

)A.7,9 B.7,8

C.8,8

D.6,10C1091112.[河北中考]某公司為提高服務質量,對其某個部門開展了客戶滿意度問卷調查,客戶滿意度以分數呈現,滿意度從低到高為1分,2分,3分,4分,5分,共5檔.公司規定:若客戶所評分數的平均數或中位數低于3.5分,則該部門需要對