高中數(shù)學(xué)精編資源2/22022學(xué)年學(xué)業(yè)質(zhì)量階段檢測(cè)高一數(shù)學(xué)試卷本試卷共有21道試題，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘一、填空題（本大題共有12題，滿分36分，每題3分）考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位直接填寫(xiě)結(jié)果．1.已知集合，且，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_________．2.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則__________．3.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_________．4.將化為有理數(shù)指數(shù)冪形式為_(kāi)_________．5.已知角是第四象限角，且，則的值為_(kāi)_________．6.已知函數(shù)，（且）是偶函數(shù)，則的值為_(kāi)_________．7.已知，用m表示為_(kāi)_________．8.設(shè)、為正數(shù)，且，則的最小值為_(kāi)____________.9.已知常數(shù)且，無(wú)論a取何值，函數(shù)圖像恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，則此定點(diǎn)為_(kāi)_________．10.已知集合有且僅有兩個(gè)子集，則實(shí)數(shù)__________.11.設(shè)，，若函數(shù)在定義域上滿足：①是非奇非偶函數(shù)；②既不是增函數(shù)也不是減函數(shù)；③有最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．12.已知，集合，，若存在正數(shù)，對(duì)任意，都有，則的所有可能的取值組成的集合為_(kāi)_______．二、選擇題（本大題共有4題，滿分12分，每題3分）每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)．考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項(xiàng)的小方格涂黑．13.若非零實(shí)數(shù)a，b滿足a>b，則下列不等式一定成立的是（）A. B.-a>-b C. D.14.設(shè)，則“”是“”的（）．A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既非充分又非必要條件15.設(shè)集合均為非空集合.（）A.若，則B.若，則C.若，則D若，則16.已知，若關(guān)于x的方程有且僅有兩個(gè)不同的整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）．A. B. C. D.三、解答題（本大題共有5題，滿分52分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置出必要的步驟．17已知集合，．（1）求集合B；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18.已知．（1）若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若方程有兩個(gè)實(shí)根，求的最小值．19.某城市2023年1月1日的空氣質(zhì)量指數(shù)（簡(jiǎn)稱AQI））與時(shí)間x（單位：小時(shí)）的關(guān)系滿足下圖連續(xù)曲線，并測(cè)得當(dāng)天AQI的最大值為103．當(dāng)時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖像的部分；當(dāng)時(shí)，曲線是函數(shù)圖像的一部分．根據(jù)規(guī)定，空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的值大于或等于100時(shí)，空氣就屬于污染狀態(tài)．（1）求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的表達(dá)式；（2）該城市2023年1月1日這一天哪個(gè)時(shí)間段的空氣屬于污染狀態(tài)？并說(shuō)明理由．20已知．（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（2）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；（3）根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，畫(huà)出函數(shù)的大致圖像．21.已知函數(shù)的定義域?yàn)镈，區(qū)間，若存在非零實(shí)數(shù)t使得任意都有，且，則稱為M上的增長(zhǎng)函數(shù)．（1）已知，判斷函數(shù)是否為區(qū)間上的增長(zhǎng)函數(shù)，并說(shuō)明理由；（