6.1平行四邊形的性質同步練習2024-2025學年北師大版數學八年級下冊學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖，□ABCD的對角線AC與BD相交于點O，則下列結論一定正確的是

(

)

A.AB=BC B.AD=BC C.OA=OB D.AC⊥BD2.如圖，?ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，如果∠D=65°，則∠BCE等于(

)

A.25° B.30° C.35° D.55°3.如圖，在□ABCD中，∠A?∠B=50°，則∠A的度數是

(

)

A.130° B.115° C.65° D.50°4.如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O.若△AOB的面積為6?cm2，則□ABCD的面積為

(

)

A.12?cm2 B.18?cm2 C.5.如圖，在□ABCD中，AC，BD為對角線，BC=10，BC邊上的高為6，則圖中陰影部分的面積為

(

)

A.6 B.15 C.30 D.606.如圖，平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使?ABE≌?CDF，則添加的條件不能是(

)

A.AE=CF B.BE=FD C.BF=DE D.∠1=∠27.如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，已知AD=8，BD=12，AC=6，則?OBC的周長為(

)

A.13 B.17 C.20 D.268.如圖，在?ABCD中，AB=9，BC=6，對角線AC，BD相交于點O，經過點O的直線MN分別交AB，CD于點M，N，當BN恰好平分∠ABC時，BM的長為(

)

A.2 B.3 C.4 D.6二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。9.如圖，將□ABCD的一邊延長至點E.若∠A=120°，則∠1=________．

10.在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O.如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范圍是

．11.如圖，在?ABCD中，∠BCD的平分線交AD于點E，AB=3，AE=1，則BC=

．

12.如圖所示，□ABCD的對角線相交于點O，且AB≠AD，過點O作OE⊥BD交BC于點E，若△CDE的周長為10，則□ABCD的周長為

．

13.如圖，在□ABCD中，BC=2，點E在DA的延長線上，BE=3，若BA平分∠EBC，則DE=

．

14.如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AE⊥BC，垂足為E，AB=23，AC=4，BD=8，則AE的長為

．

15.如圖，□ABCD的周長是30，AC，BD相交于點O，△OAB的周長比△OBC的周長大3，則AB等于

．

16.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=4，E、F分別是邊CD、AD上的動點，且CE=DF.當AE+CF的值最小時，則CE=

．

三、解答題：本題共4小題，共36分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題9分)如圖，□ABCD和□EBFD的頂點A，C，E，F在同一條直線上．求證：AE=CF．

18.(本小題9分)已知：如圖，在□ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F.求證：BF=DE．

19.(本小題9分)如圖，在□ABCD中，E，F為對角線AC上兩點，且AE=CF，連接BE，DF.求證：BE=DF．

20.(本小題9分)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求ΔBOC的面積．

參考答案1.B

2.A

3.B

4.C

5.C

6.A

7.B

8.B

9.60°

10.3<x<11

11.4

12.20

13.5

14.415.9

16.2317.證明：如圖，連接BD，交EF于點O．∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OA=OC．∵四邊形EBFD為平行四邊形，∴OE=OF，∴OE?OA=OF?OC，即AE=CF．

18.證明：∵DF平分∠ADC，∴∠ADF=∠CDF．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AB?//?CD，AB=CD，∴∠AFD=∠CDF，∴∠AFD=∠ADF，∴AF=AD.同理CE=BC．∴AF=CE.∴BF=DE．

19.證明：∵四邊形AB