內江市2023—2024學年度第二學期七年級期末測評數學試題班級：學號：姓名：成績：本測評卷包括第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至6頁。全卷滿分120分，考試時間120分鐘。題號第Ⅰ卷第Ⅱ卷全卷總分總分人二三171819202122得分第Ⅰ卷（選擇題共48分）注意事項：1、答第Ⅰ卷前，請考生務必將自己姓名、準考證號、考試科目寫在試卷相應的位置上。2、每小題選出答案后，用鋼筆把答案標號填寫在第Ⅱ卷卷首的選擇題答題卡的相應號上，不能答在第Ⅰ卷的試題上。3、考試結束后，監考人員將第Ⅱ卷收回并按考號順序裝訂密封。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分。以下每小題都給出了A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。）1、下列方程是一元一次方程的是（）A、B、C、D、2、下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）AABCD3、已知，下列式子不成立的是（）A、B、C、D、4、一個正多邊形每個內角都等于，若用這種正多邊形拼接地板，需與下列選項中哪種正多邊形組合（）A、正三角形B、正四邊形C、正五邊形D、正六邊形5、已知不等式：①；②；③；④，從這四個不等式中任取兩個組成不等式組，其正整數解為3的不等式組是（）A、①與②B、②與③C、②與④D、①與④6、三角形的三邊長為3，4，，那么x的取值范圍是（）A、B、C、D、7、甲、乙兩個物體，五個甲、六個乙共重一斤；甲重乙輕，互換其中一個，恰好一樣重。問：每個甲、乙的重量各為多少？設一個甲的重量為x斤，一個乙的重量為y斤，則正確的是（）A、B、C、D、8、如圖，在中，，，，將沿直線BC向右平移2個單位得到，連接AD，則四邊形ABFD的周長是（）A、17B、19C、21D、23FF第8題圖BECDOAF第10題圖BECDGAP第12題圖BECDA9、若關于x的方程有整數解，那么滿足條件的整數k的取值個數是（）A、2B、3C、4D、510、如圖，（）A、B、C、D、11、已知關于x，y的方程組的的解為，請直接寫出關于m，n的方程組的解是（）A、B、C、D、12、如圖，在中，點D在BC邊上，，，射線DC繞點D逆時針旋轉一定的角度，交AC于點E，的平分線與的平分線交于點P.下列結論：①；②；③；④若，則，其中正確的結論有（）A、1個B、2個C、3個D、4個第Ⅱ卷（非選擇題共72分）注意事項：1、第Ⅱ卷共4頁，用鋼筆或圓珠筆將答案直接答在試卷上。2、答題前將密封線內的項目填寫清楚。二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分。請將最后答案直接填在橫線上）13、用不等式表示“x與y的2倍的和不少于3”為；14、一機器人在平地上按如下要求行走，則該機器人從開始到停止所行走的總路程為m；開始開始站在點O處向前走2m后再向左轉30。回到O點處否停止否15、在中，，高BE、CF所在的直線交于點O，且點O不與點B、C重合，則的度數為；16、若關于x的不等式組有解且至多有3個整數解，則滿足條件的a的取值范圍是.三、解答題（本大題6個小題，共56分。解答應寫出必要的文字說明或演算步驟。）17、（本題兩個小題，（1）小題4分，（2）小題6分，滿分10分）（1）解方程：（2）解不等式組，并把它們的解集表示在數軸上。--5-4-3-2-1012345618、（本小題滿分6分）如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，的三個頂點都在格點上。（1）在網格中畫出向下平移3個單位得到的；（2）在網格中畫出關于直線m對稱的；mBCA（3）的面積為mBCA19、（本小題滿分8分）已知關于x、y的方程組（1）若，求a的取值范圍；（2）不論a取何值時，試說明的值不變。20、（本小題滿分10分）在中，，AE平分，F為射線AE上一點（不與點E重合），且于點D.（1）如果點F與點A重合，且，，如圖1，求的度數；（2）如果點F在線段AE上（不與點A重合），如圖2，問與有怎樣的數量關系？并說明理由。（（F）D圖1BAECFD圖2BAEC21、（本小題滿分10分）某市在創建全國文明城市過程中，決定購買A、B兩種樹苗對某路段進行綠化改造。已知購買一棵A種樹苗的價格比一棵B種樹苗的價格貴30元，買5棵A種樹苗和10棵B種樹苗共需要1050元。（1）求購買A、B兩種樹苗每棵各需多少元？（2）考慮到綠化效果和資金周轉，該市需要購進A、B兩種樹苗共120棵，總費用不超過8160元，并且根據需求，要求購進B種樹苗的數量必須低于A種樹苗數量的3倍，問有幾種購買方案？所需費用最低是多少元？22、（本小題滿分12分）如圖，在中，點D在AB上，過點D作交AC于點E，DP平分，交的平分線于點P，CP與DE相交于點G，的平分線CQ與DP相交于點Q.備用圖備用圖PQFDBAECPQFDBAECGG（1）若，，則，；（2）若，當的度數發生變化時，，的度數是否發生變化？若要變化，說明理由；若不變化，求出，的度數（用的代數式表示）（3）若中存在一個內角等于另一個內角的三倍，請直接寫出所有符合條件的的度數。

內江市2023—2024學年度第二學期七年級期末測評數學試題參考答案及評分意見班級：學號：姓名：成績：本測評卷包括第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至6頁。全卷滿分120分，考試時間120分鐘。題號第Ⅰ卷第Ⅱ卷全卷總分總分人二三171819202122得分第Ⅰ卷（選擇題共48分）注意事項：1、答第Ⅰ卷前，請考生務必將自己姓名、準考證號、考試科目寫在試卷相應的位置上。2、每小題選出答案后，用鋼筆把答案標號填寫在第Ⅱ卷卷首的選擇題答題卡的相應號上，不能答在第Ⅰ卷的試題上。3、考試結束后，監考人員將第Ⅱ卷收回并按考號順序裝訂密封。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分。以下每小題都給出了A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。）1、下列方程是一元一次方程的是（B）A、B、C、D、2、下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（A）AABCD3、已知，下列式子不成立的是（D）A、B、C、D、4、一個正多邊形每個內角都等于，若用這種正多邊形拼接地板，需與下列選項中哪種正多邊形組合（A）A、正三角形B、正四邊形C、正五邊形D、正六邊形5、已知不等式：①；②；③；④，從這四個不等式中任取兩個組成不等式組，其正整數解為3的不等式組是（C）A、①與②B、②與③C、②與④D、①與④6、三角形的三邊長為3，4，，那么x的取值范圍是（B）A、B、C、D、7、甲、乙兩個物體，五個甲、六個乙共重一斤；甲重乙輕，互換其中一個，恰好一樣重。問：每個甲、乙的重量各為多少？設一個甲的重量為x斤，一個乙的重量為y斤，則正確的是（B）A、B、C、D、8、如圖，在中，，，，將沿直線BC向右平移2個單位得到，連接AD，則四邊形ABFD的周長是（C）A、17B、19C、21D、23FF第8題圖BECDOAF第10題圖BECDGAP第12題圖BECDA9、若關于x的方程有整數解，那么滿足條件的整數k的取值個數是（C）A、2B、3C、4D、510、如圖，（D）A、B、C、D、11、已知關于x，y的方程組的的解為，請直接寫出關于m，n的方程組的解是（B）A、B、C、D、12、如圖，在中，點D在BC邊上，，，射線DC繞點D逆時針旋轉一定的角度，交AC于點E，的平分線與的平分線交于點P.下列結論：①；②；③；④若，則，其中正確的結論有（C）A、1個B、2個C、3個D、4個第Ⅱ卷（非選擇題共72分）注意事項：1、第Ⅱ卷共4頁，用鋼筆或圓珠筆將答案直接答在試卷上。2、答題前將密封線內的項目填寫清楚。二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分。請將最后答案直接填在橫線上）13、用不等式表示“x與y的2倍的和不少于3”為；答案：14、一機器人在平地上按如下要求行走，則該機器人從開始到停止所行走的總路程為m；答案：24開始開始站在點O處向前走2m后再向左轉30。回到O點處否停止否15、在中，，高BE、CF所在的直線交于點O，且點O不與點B、C重合，則的度數為；答案：或16、若關于x的不等式組有解且至多有3個整數解，則滿足條件的a的取值范圍是.答案：三、解答題（本大題6個小題，共56分。解答應寫出必要的文字說明或演算步驟。）17、（本題兩個小題，（1）小題4分，（2）小題6分，滿分10分）（1）解方程：…………………………4分（2）解不等式組，并把它們的解集表示在數軸上。解：解不等式①，得：……………………2分解不等式②，得：…………………4分∴不等式組的解集為…………5分-5-5-4-3-2-10123456…………………………6分18、（本小題滿分6分）如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，的三個頂點都在格點上。（1）在網格中畫出向下平移3個單位得到的；（2）在網格中畫出關于直線m對稱的；（3）的面積為。mmBCAA1B1C1A2C2B2解：（1）如圖，是所求做的……2分（2）如圖，是所求做的；………………4分（3）5.5………………6分19、（本小題滿分8分）已知關于x、y的方程組（1）若，求a的取值范圍；（2）不論a取何值時，試說明的值不變。解：（1）得：∴………………………2分∵∴……………………3分解得：……………………4分（2）得：∴……………………7分∴不論a取何值時，試說明的值不變………8分20、（本小題滿分10分）在中，，AE平分，F為射線AE上一點（不與點E重合），且于點D.（1）如果點F與點A重合，且，，如圖1，求的度數；（2）如果點F在線段AE上（不與點A重合），如圖2，問與有怎樣的數量關系？并說明理由。（（F）D圖1BAECFD圖2BAEC解：（1）∵，∴………………1分∵AE平分∴∴…………3分∵∴∴…………4分（2），理由如下：∵AE平分∴又∵∴………………7分∴∵∴∴∴……………10分21、（本小題滿分10分）某市在創建全國文明城市過程中，決定購買A、B兩種樹苗對某路段進行綠化改造。已知購買一棵A種樹苗的價格比一棵B種樹苗的價格貴30元，買5棵A種樹苗和10棵B種樹苗共需要1050元。（1）求購買A、B兩種樹苗每棵各需多少元？（2）考慮到綠化效果和資金周轉，該市需要購進A、B兩種樹苗共120棵，總費用不超過8160元，并且根據需求，要求購進B種樹苗的數量必須低于A種樹苗數量的3倍，問有幾種購買方案？所需費用最低是多少元？解：（1）設A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元由題意得：………………