新疆重點中學20232024學年小升初數學真題重點班分班考培優卷（人教版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務必再次檢查哦！一、選擇題1．小明暑假參觀世博園，結束了英國館的參觀后，決定直接去法國館．他拿出地圖尋找法國館的位置，發現地圖上法國館在英國館的東約1.5cm處，該幅地圖的比例尺為1：10000，小明大約要走（）才能到達法國館.A．1500米 B．150米 C．150千米

D．15千米2．約2000年前，中國古代數學著作《周髀算經》中就有“周三徑一”的說法，意思是說圓的周長約是它的直徑的3倍。如果線段AF表示一個圓的周長，那么這個圓的直徑可能是線段（

）的長。

A．AB B．AD C．CE D．CF3．每年五月到七月是櫻桃上市的時候，某水果店出售櫻桃，每筐櫻桃以15千克為基準，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數，將17.5千克記為﹢2.5千克，則將13.6千克記為（

）千克。A．﹢13.6 B．1.4 C．﹣13.6 D．﹣1.44．一個三角形中，三個內角的度數比是1∶2∶3。這個三角形是（

）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定5．兩個面積相等的三角形，它們底的比是5∶4，它們高的比是（

）。A． B． C． D．無法確定6．甲城到乙城的圖上距離是5厘米，實際距離是150千米，這幅地圖的比例尺是（

）。A．1∶30 B．1∶3000 C．1∶300000 D．1∶3000000二、填空題7．()的是12，72的是()。8．0.35的倒數是()；()的倒數是它本身。9．按規律填空：1，3，7，13，21，31，()，5710．一條5米長的繩子，剪下后還剩，如果每次都剪去原來的，一共能剪次。11．6是的倍，是的，的是，米的是米．12．如圖長方形ABCD中，AD=4DE，F為CD的中點，AB=4cm，BC=5cm．陰影部分的面積是cm2．13．如下圖，把一個圓柱分成若干等份，拼成一個近似的長方體，長方體的寬是，高是，長方體的長是()，圓柱的體積是()。14．20平方千米的是公頃；比噸多噸是噸．三、判斷題15．在比例里，兩個內項互為倒數，那么兩個外項一定互為倒數。()16．乙的年齡是甲的，丙的年齡是乙的，甲的年齡最大．()17．在400克鹽水中，含鹽80克，鹽與水的比是1∶5。()18．把一條400千米長的鐵路分別畫在比例尺是1∶1000000和的甲、乙兩幅地圖上，甲地圖上的鐵路長些。()19．1千克的花生油，用去50％，還剩50％千克．

()20．一件羽絨服，先提價，再降價，價格不變。()21．李大爺家今年小麥的產量比去年增加兩成，也就是說今年的產量是去年的120%。()22．六年級男生人數是女生人數的80%，表示男生比女生少。()四、計算題23．直接寫出得數。

24．計算，能簡便計算的要簡便計算．38×7%+7%×62

1－62.5%－

48×（＋－）

87×

×75%＋×25%25．解方程．x+50%x＝30060%x﹣35%x＝1254.1﹣30%x＝2五、圖形計算26．看圖列式計算。27．如圖所示，從梯形中正好剪出一個半圓，列式計算陰影部分的面積。28．計算下列各圖陰影部分的面積．（1）如圖1所示（2）如圖2所示．六、解答題29．小東身高，站在操場上他的影長，這時測得旗桿的影長是，旗桿有多高？30．下圖是某中學一個班的學生平均每天上網時間情況統計圖。（1）平均每天上網1小時以上的學生占本班學生人數的（

）%；平均每天上網1小時以內（包括1小時）的學生占本班學生人數的（

）%；不上網的學生占本班學生人數的（

）%。（2）若該班不上網的學生有18人，則該班平均每天上網1小時以上的學生有多少人？31．甲、乙、丙三人合修一條路，甲修的長度是乙、丙修的長度的，乙修的長度是甲、丙修的長度的，丙修了100米，這條路的長多少米？32．有三個家庭分別計劃去一個景點旅游，甲旅行社的標準是：買4張全票后，則其余的人均可按半價優惠；乙旅行社的收費標準是：家庭旅游算團體票，按原價的七五折優惠．已知這兩家旅行社的全票價格均為100元．請你為以下三個家庭選擇較為實惠的旅行社，計算出每個家庭該為這次旅游付出多少費用．大人孩子張家85李家106王家4333．有兩個底面積相等的圓柱，一個高6分米，體積是48立方米．另一個圓柱的高為8分米，體積是多少？34．潤發超市賣出啤酒，七月份賣出的箱數與八月份賣出的箱數比是4﹕5．八月份賣出了180箱，七月份賣出了多少箱？35．一輛公交車從始發站出發時，車上人是車上座位個數的。到了一個站點車上有60%的人下車了，又上來了6人，這時車上人數沒有變。這輛公交車共有幾個座位？參考答案：1．B【分析】用圖上距離除以比例尺即可求出實際距離，注意換算單位，1米=100厘米.【詳解】1.5÷=15000(厘米)，15000厘米=150(米)故答案為B2．C【分析】由題意可知，圓的周長大約是它直徑的3倍，則圓的直徑大約占周長的，線段AF表示圓的周長，把AF平均分成3份，圓的直徑約占其中的1份，據此解答。【詳解】由圖可知，線段AC的長度大約占線段AF長度的，線段AB的長度小于線段AC的長度，線段AD和線段CF的長度大于線段AC的長度，線段CE和線段AC的長度基本相同，所以這個圓的直徑可能是線段CE的長。故答案為：C【點睛】本題主要考查圓的周長與直徑的關系，明確圓的直徑大約占它周長的是解答題目的關鍵。3．D【分析】正數、負數表示兩種相反意義的量。每筐櫻桃以15千克為基準，高于15千克記作正，低于15千克就記作負，據此解答。【詳解】13.6＜1515－13.6＝1.4（千克）將13.6千克記為﹣1.4千克。故答案為：D【點睛】掌握正負數的意義，知道以哪個數為標準，規定超出標準的為正，低于標準的為負。4．B【分析】因為三角形的內角度數和是180°，三角形的最大的角的度數占內角度數和的，根據一個數乘分數的意義，求出最大角，進而判斷是什么三角形即可。【詳解】1＋2＋3＝6180°×＝90°這個三角形最大的角是90°，是直角三角形。故答案為：B【點睛】解答此題應明確三角形的內角度數的和是180°，求出最大的角的度數，然后根據三角形的分類判定類型。5．B【分析】兩個面積相等的三角形，假設它們的面積都是S，它們底的比是5∶4，假設其中一個三角形的底為5，另一個三角形的底為4，根據三角形的面積公式，分別表示出它們的高，再根據比的意義，求出兩個三角形高的比。【詳解】假設其中一個三角形的底為5，另一個三角形的底為4，（S×2÷5）∶（S×2÷4）＝0.4S∶0.5S＝4∶5即它們高的比是4∶5。故答案為：B【點睛】此題主要考查比的應用以及三角形面積公式的運用。6．D【分析】根據圖上距離∶實際距離＝比例尺，據此進行計算即可。【詳解】5厘米∶150千米＝5厘米∶15000000厘米＝（5÷5）∶（15000000÷5）＝1∶3000000故答案為：D【點睛】本題考查比例尺，明確圖上距離∶實際距離＝比例尺是解題的關鍵。7．1840【分析】已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答；求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答。【詳解】12÷＝18；72×＝40【點睛】熟練掌握分數乘除法的意義是解答本題的關鍵。8．1【分析】把0.35化為分數，計算分數的倒數時，直接把分子和分母調換位置即可。【詳解】0.35＝，的倒數是，所以0.35的倒數是；1的倒數還是它本身。【點睛】掌握求倒數的方法是解答題目的關鍵。9．43【分析】1，3，7，13，21，31排列規律如下：2×1＋1＝33×2＋1＝74×3＋1＝135×4＋1＝216×5＋1＝31可得這列數的排列規律是（n＋1）（n＋1）＋1，據此分析。【詳解】由分析可得：7×6＋1＝43故答案為：43【點睛】本題考查了數字的排列規律，尋找數字排列中的規律，平時要注重多積累，培養數感。10．4【分析】的單位“1”是5米，剪下后還剩（1－）；如果每次都剪去原來的，根據分數除法的意義，列式解答。【詳解】1﹣＝1÷＝5（段）5－1＝4（次）【點睛】解決本題的關鍵是要明確單位“1”。11．9，，，【詳解】試題分析：（1）用6除以即可；（2）用除以即可；（3）把要求的數看成單位“1”，它的對應的數量是，由此用除法求出要求的數；（4）把米看成單位“1”，用米除以米即可．解：（1）6÷=9；（2）÷=；（3）÷=；（4）÷=；故答案為9，，，．點評：本題主要是考查了求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法求解．12．7.5【詳解】試題分析：陰影部分的面積=長方形ABCD的面積﹣△ABE的面積﹣△BCF的面積．長方形ABCD的面積=長×寬，長、寬均已知，即可求出；在△ABE中，∠A=90°，AB=4cm，因為AD=4DE，所以AE=5×=（cm），根據三角形的面積公式S=ah即可求出；在△BCF中，∠C=90°，BC=5cm，因為F為CD的中點，所以CF===2（cm），根據三角形的面積公式S=ah即可求出．解：如圖，5×4﹣×4×﹣×5×=20﹣7.5﹣5=7.5（cm2）；故答案為7.5點評：本題是考查求組合圖形的面積，此題很容易看出陰影部分的面積=長方形ABCD的面積﹣△ABE的面積﹣△BCF的面積，關鍵是在△ABE中求出AE，在△BCF中求出CF．13．6.2862.8【分析】把一個圓柱沿直徑分割成若干等分（如圖），拼成一個近似的長方體，這個近似長方體的寬就是原圓柱的底面半徑，長方體的長就是圓的周長的一半，高就是這個圓柱的高，由圓柱的體積公式V＝即可求出這個圓柱的體積。【詳解】根據分析得，r＝2dm，h＝5dm，長方體的長＝圓的周長的一半＝＝＝3.14×2＝6.28（dm）；3.14×22×5＝3.14×4×5＝62.8（dm3）【點睛】此題應對圖形進行分割，再進行拼組，得出有關數據，進而根據圓柱的體積公式進行解答即可得出結論。14．1500【詳解】（1）20×＝15（平方千米）15平方千米＝1500公頃20平方千米的是1500公頃．（2）+＝（噸）答：比噸多噸是噸．故答案為1500，．15．√【分析】比例的基本性質：兩外項之積等于兩內項之積，倒數的定義：乘積是1的兩個數互為倒數，例如：如果a、b不為0，a×b＝1，則a是b的倒數，b是a的倒數。據此解答。【詳解】根據分析可知，在比例里，兩個內項互為倒數，那么兩個外項一定互為倒數。例如：4∶5＝0.2∶0.25原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了比例的基本性質和倒數的認識。16．√【詳解】略17．×【解析】略18．×【分析】根據“圖上距離＝實際距離×比例尺”，分別求出鐵路在甲、乙兩幅地圖上的長度，再比較大小，得出結論。【詳解】400千米＝40000000厘米40000000×＝40（厘米）40000000×＝80（厘米）80＞40乙地圖上的鐵路長些。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】掌握圖上距離、實際距離、比例尺之間的關系是解題的關鍵。19．錯誤

【詳解】百分數是一種表達比例、比率或分數數值的方法，后面不能接單位．故答案為錯誤．20．×【分析】根據“先提價，”知道的單位“1”是原來的價格；表示出增加后的價格；后又降價，是把漲價后的價格看作單位“1”，用乘法求出現價是原價的百分之幾，然后比較即可。【詳解】1×（1＋）×（1－）＝1××＝＜1現在的價格比原來降低了。故原題干說法錯誤。【點睛】解答此題的關鍵是分清兩個單位“1”的區別，再根據分數乘法的意義求出現價與原價的關系。21．√【分析】成數：工農業生產經常用“成數”表示生產增長的情況，幾成就是十分之幾，也可以用百分數表示，幾成就是百分之幾十。【詳解】李大爺家今年小麥的產量比去年增加兩成，也就是說今年的產量是去年的120%，說法正確。故答案為：√【點睛】關鍵是理解成數的意義。22．√【分析】根據六年級男生人數是女生人數的80%，將女生人數看作100，男生人數看作80，用差÷女生人數即可。【詳解】（100－80）÷100＝20÷100＝故答案為：√【點睛】關鍵是理解百分數的意義，差÷較大數＝少幾分之幾。23．；0.25；；546；1.1；18；13；9；1；10；1000；9【詳解】略24．7；0；30；；0.【解析】略25．x＝；x＝500；x＝7【詳解】（1）x+50%x＝300解：x＝300x×＝300×x＝（2）60%x﹣35%x＝125解：0.25x＝1250.25x×4＝125×4x＝500（3）4.1﹣30%x＝2解：4.1﹣0.3x＝24.1﹣0.3x+0.3x＝2+0.3x2+0.3x＝4.12+0.3x﹣2＝4.1﹣20.3x＝2.10.3x÷0.3＝2.1÷0.3x＝726．312棵【分析】三成＝30%，柳樹比楊樹多30%，那么將楊樹數量看作單位“1”，將其乘（1＋30%），即可求出柳樹數量。【詳解】240×（1＋30%）＝240×130%＝312（棵）所以，柳樹有312棵。27．9.87平方厘米【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積等于梯形的面積減去半圓的面積，根據梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，圓的面積公式：S＝πr2，據此進行計算即可。【詳解】（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2＝16×3÷2－3.14×9÷2＝48÷2－28.26÷2＝24－14.13＝9.87（平方厘米）陰影部分的面積是9.87平方厘米。28．31.74平方厘米，37.68平方厘米【詳解】試題分析：（1）觀察圖形可知，陰影部分的面積等于長10厘米、寬6厘米的長方形的面積與直徑為6厘米的圓的面積之差，據此代入公式計算即可；（2）陰影部分的面積等于直徑8厘米的圓的面積與直徑4厘米的圓的面積之差，據此即可解答．解：（1）10×6﹣3.14×，=60﹣28.26，=31.74（平方厘米），答：陰影部分的面積是31.74平方厘米．（2）3.14×﹣3.14×，=50.24﹣12.56，=37.68（平方厘米），答：陰影部分的面積是37.68平方厘米．點評：此題主要考查長方形與圓的面積公式的計算應用，要注意圖形面積的轉化．29．【分析】同時同地桿高和影長成正比例比例，即兩種量成正比例，由此列比例解答問題。【詳解】解：設旗桿高m，答；旗桿高。【點睛】此題主要考查對正比例的意義的運用：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，但兩種量的相對應的比值一定，這兩種量成正比例。30．（1）20；50；30；（2）12人【分析】（1）根據扇形統計圖的信息，填空即可，最后一空，不上網的學生占本班學生人數的百分率＝1－上網1小時以上學說所占百分率－上網1小時以內學生所占百分率；（2）不上網學生人數÷不上網學生所占百分率＝這個班的總人數，總人數×每天上網1小時以上學生所占百分率即可。【詳解】（1）1－20%－50%＝30%平均每天上網1小時以上的學生占本班學生人數的（20）%；平均每天上網1小時以內（包括1小時）的學生占本班學生人數的（50）%；不上網的學生占本班學生人數的（30）%。（2）18÷30%×20%＝60×20%＝12（人）答：該班平均每天上網1小時以上的學生有12人。【點睛】此題考查了扇形統計圖的實際應用，根據問題在扇形統計圖中尋找有效的數學信息解答即可。31．240米【分析】因為甲修的長度是乙丙長度總和的，所以甲修了全長的；又因為乙修