20212022學年小學六年級上冊數學寒假鞏固與提升復習講義專題六：比的認識【要點梳理+典例精析+提升拔高】北師大版

1、比的基本概念（1）①比值通常用分數、小數和整數表示。②0。③同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商；④根據分數與除法的關系，比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。（2）比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。2、求比值：用比的前項除以比的后項。3、化簡比：用比的前項除以比的后項求出分數的比值后，在把分數比值改成比。4、比的應用（1）比的第一種應用：已知兩個或幾個數量的和，這兩個或幾個數量的比，求這兩個或這幾個數量是多少？例如：六年級有60人，男女生的人數比是5：7，男女生各有多少人？題目解析：60人就是男女生人數的和。解題思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。（2）比的第二種應用：已知一個數量是多少，兩個或幾個數的比，求另外幾個數量是多少？例如：六年級有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？題目解析：“男生25人”就是其中的一個數量。解題思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人（3）比的第三種應用：已知兩個數量的差，兩個或幾個數的比，求這兩個或這幾個數量是多少？例如：六年級的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？（4）要求量=已知量×要求量份數/已知量份數（5）比在幾何里的運用：①已知長方形的周長，長和寬的比是ａ：ｂ長=周長÷2×，寬=周長面積＝長×寬。②已知已知長方體的棱長和，長、寬、高的比是ａ：ｂ：ｃ高、體積。長=周長÷4×，寬=周長÷4×，高=周長÷4×，體積＝長×寬×高。③已知三角形三個角的比是ａ：ｂ：ｃ，三個角分別為：180×，180×，180×。④已知三角形的周長，三條邊的長度比是ａ：ｂ：ｃ，三條邊分別為：周長×，周長，。【例1】3：4＝9：12＝＝6÷8。【分析】根據比的基本性質，3：4的前、后項都乘3就是9：12；根據比與分數的關系，3：4＝，再根據分數的基本性質，分子、分母都乘6就是；根據比與分數的關系，3：4＝3÷4，再根據商不變的性質被除數、除數都乘2就是6÷8。【解答】解：3：4＝9：12＝＝6÷8。故答案為：9，24，8。【點評】此題主要是考查除法、分數、比之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。【例2】甲數和乙數的比是2：3，乙數和丙數的比是4：5，甲數和丙數的比是多少？【分析】因為3和4的最小公倍數是12，所以根據比的基本性質得出2：3＝8：12，4：5＝12：15，由此得出甲和丙的比．【解答】解：因為2：3＝8：12，4：5＝12：15所以甲數和丙數的比是8：15答：甲數和丙數的比是8：15．【點評】本題主要是利用比的基本性質解答．【例3】路程時間路程和時間的比值亮亮900米15分明明900米20分（1）分別寫出亮亮和明明所走路程和時間的最簡整數比。（2）分別求出這兩個比的比值，填在表格中，再說說比值表示的意義。【分析】（1）分別寫出亮亮和明明所走路程和時間的比、再化簡即可解答；（2）用比的前項除以后項，所得的商即為比值。【解答】解：（1）900：15＝（900÷15）：（15÷15）＝60：1900：20＝（900÷20）：（20÷20）＝45：1（2）900：15＝900÷15＝60，亮亮的速度是60米/分。900：20＝900÷20＝45，明明的速度是45米/分。路程時間路程和時間的比值亮亮900米15分60米/分明明900米20分45米/分【點評】此題主要考查了化簡比的方法，另外還要注意化簡比的結果仍然是一個比，它的前項和后項都是整數，并且互質；而求比值的結果是一個數，可以是整數、分數或小數。【例4】甲、乙兩班一共植樹340棵，已知甲班植樹棵數的等于乙班植樹棵數的，甲班植樹多少棵？要解決以上問題，已知甲、乙兩班一共植樹340棵，需知道甲、乙兩班植樹棵數的比。根據甲班植樹棵數×＝乙班植樹棵數×；可得出甲班植樹棵數：乙班植樹棵數＝：＝8：9；甲班植樹棵數：340×＝160（棵）。【分析】由“已知甲班植樹棵數的等于乙班植樹棵數的”可知：甲班植樹棵數×＝乙班植樹棵數×，進而根據比例的基本性質：在比例中，兩個內項的積等于兩個外項的積，進而求出甲班植樹的棵數占總棵數的幾分之幾，最后根據乘法的意義求出甲班植樹的棵數，解答此題。【解答】解：甲班植樹棵數×＝乙班植樹棵數×甲班植樹棵數：乙班植樹棵數＝＝：＝8：9；甲班植樹棵數：340×＝160（棵）答：甲班植樹160棵。故答案為：甲班植樹棵數，乙班植樹棵數，甲班植樹棵數，乙班植樹棵數，160。【點評】本題主要考查了比例的基本性質的靈活運用，要靈活掌握此方法。【例5】小明用一根192厘米長的鐵絲焊了一個長方體框架，已知這個框架的長、寬、高的比是5：3：4。則這個長方體框架的長、寬、高各是多少厘米？【分析】根據長方體的特征，長方體的12條棱分3組，每組4條，長度相等，192厘米除以4就是一組的長度，即長方體的長、寬、高之和。把這個長方體的長、寬、高之和平均分成（5+3+4）份，先用除法求出1份的長度，再用乘法分別求出5份、3份、4份的長度，即這個長方體框架的長、寬、高。【解答】解：192÷4÷（5+3+4）＝48÷12＝4（厘米）4×5＝20（厘米）4×3＝12（厘米）4×4＝16（厘米）答：這個長方體框架的長是20厘米，寬是12厘米，高是16厘米。【點評】解答此題的關鍵是根據長方體的特征，求出這個長方體框架的長、寬、高之和，然后再根據按比例分配問題解答。求這個長方體框架的長、寬、高之和后，除按上述解答方法外，也可分別求出這個長方體框架的長、寬、高各占長、寬、高之和的幾分之幾，再根據分數乘法的意義解答。一．選擇題（共8小題）1．A4紙是生活中最常用的紙。A系列的紙張規格特點在于：A1、A2、A3、A4、A5等所有尺寸的紙張長和寬的比例都相同。在A系列紙中，前面序號的紙對裁后，可以得到兩張后面序號相同大小的紙，比如A1對裁后，可以得到2張A2，A2對裁后，可以得到2張A3，依此類推。如圖所示，涂色部分A4紙的面積和A1紙的面積比是（）A．1：4 B．1：8 C．1：16 D．1：322．甲數的等于乙數的（甲、乙不為0），那么甲數與乙數的比是（）A．： B．8：15 C．15：8 D．無法確定3．一個比的比值是12，比的前項擴大到原來的4倍，要使比值不變，則比的后項應（）A．擴大到原來的12倍 B．縮小到原來的 C．擴大到原來的4倍 D．保持不變4．從甲地到乙地，小東需要8分鐘，小明需要10分鐘，小東和小明速度的最簡整數比是（）A．4：5 B．5：4 C．10：8 D．8：105．已知a：b＝5：4，b：c＝3：2，那么a：c＝（）A．15：8 B．5：2 C．25：12 D．4：36．紅色小棒和藍色小棒的長度比是2：3，藍色小棒和黃色小棒的長度比是3：7。現有紅、藍、黃色小棒各兩根，從中選3根圍一個三角形，可以圍出（）種不同的三角形。A．2 B．4 C．5 D．77．甲、乙兩筐蘿卜共130千克，如果把甲筐蘿卜的放入乙筐，這時甲、乙兩筐蘋果的重量比是7：6，甲筐原來有蘿卜（）千克。A．75 B．72 C．84 D．968．10克鹽溶于40克水中，鹽與水的比是（）A．5：1 B．4：1 C．1：5 D．1：4二．填空題（共8小題）9．某商場將奶糖、硬糖、軟糖三種糖按2：3：5的比例混合成一種什錦糖銷售，奶糖的單價為15元/kg，硬糖的單價為10元/kg，軟糖單價為14元/kg。這種什錦糖的單價應該定為元/kg。10．甲、乙兩筐蘋果的質量比是3：2，如果從甲筐取出25kg蘋果放入乙筐，這時甲、乙兩筐蘋果的質量比是4：11，甲筐原有蘋果kg。11．爸爸今年28歲，今年丫丫與爸爸的年齡比是1：7，再過年他們父女倆的年齡比是11：3。12．一瓶鹽水，鹽和水的質量比是1：24，如果再放入75克的水，那么鹽和水的質量比是1：27，原來瓶內的鹽水有克。13．：6化成最簡單的整數比是：，比值是。14．5：3的后項擴大到原來的4倍，要使比值不變，比的前項5應，如果比的前項增加10，要使比值不變，后項應加上。15．5克糖溶解在30水中，糖和糖水的質量最簡整數比是，按照這一比例調制161克糖水，需要克糖。16．把25克糖溶解到10千克水中，糖與水的質比是，水與糖水的質量比是。三．判斷題（共5小題）17．甲數和乙數的比是2：3，乙數是丙數的，則甲、丙兩數的比是4：5。（判斷對錯）18．把10克糖放入100克水中，糖與糖水的比是1：11．（判斷對錯）19．：化成最簡單的整數比是3．（判斷對錯）20．騎自行車時，腳踏板蹬一圈，自行車的前輪和后輪也剛好轉一圈．．（判斷對錯）21．9：4的前項加上10，要使比值不變，后項也應該加上10。（判斷對錯）四．計算題（共1小題）22．化簡下面各比并求比值。：0.875：0.125千克：300克五．應用題（共7小題）23．《A計劃》是成龍主演的一部經典電影，影片中有一個片段是在大鐘樓的內部，其中有許多大大小小的齒輪。你知道嗎，這里的大齒輪有120個齒，每分鐘轉30轉；小齒輪有30個齒，每分鐘轉120轉。（1）請寫出大齒輪與小齒輪齒數的比，并求出比值？（2）請寫出大齒輪和小齒輪每分鐘轉數的比，并求出比值？24．蜻蜓的壽命是4個月，蜜蜂的壽命是4個星期．求蜻蜓的壽命與蜜蜂的壽命的最簡整數比，并求出比值．（1個月30天）25．如圖所示，兩個正方形的邊長之比是多少？周長之比是多少？面積之比呢？你能得出什么結論？我發現：2個正方形的周長之比等于之比；2個正方形的面積之比等于邊長的比．26．用48厘米的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形的三條邊的長度比是3：4：5，這個三角形的面積是多少平方厘米，最長邊上的高是多少厘米？27．湯河濕地公園濱河農莊養雞和鴨的只數比是5：3。如果養鴨180只，那么養雞多少只？28．育才小學六年級共收集廢紙594千克，其中六（1）班收集廢紙比六（2）班多，六（2）班與六（3）班收集廢紙的比是10：11，三個班收集的廢紙分別是多少千克？29．甲桶油倒出給乙桶，這時兩個桶的存油一樣多。原來甲、乙兩桶的存油比是多少？

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】根據題意可得：A1紙對折3次即可得到A4的紙，把A1紙的面積看作單位“1”，則A4紙的面積為：××，用A4紙的面積比A1紙的面積，化簡求解即可。【解答】解：（××）：1＝：1＝1：8答：涂色部分A4紙的面積和A1紙的面積比是1：8。故選：B。【點評】本題主要考查了比的意義，解題的關鍵是把A1紙的面積看作單位“1”，求A4紙的面積。2．【分析】由題意可知：甲數×＝乙數×，于是逆運用比例的基本性質，即兩內項之積等于兩外項之積，即可求出二者的比。【解答】解：因為甲數×＝乙數×，則甲數：乙數＝：＝15：8；故選：C。【點評】此題主要依據比例的基本性質解決問題。3．【分析】根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。據此解答即可。【解答】解：一個比的比值是12，比的前項擴大到原來的4倍，要使比值不變，則比的后項應擴大到原來的4倍。故選：C。【點評】此題考查的目的是理解掌握比的基本性質及應用。4．【分析】把從甲地到乙地的路程看作單位“1”，根據“路程÷時間＝速度”分別求出小東和小明的速度，進而根據題意求比即可判斷。【解答】解：（1÷8）：（1÷10）＝：＝（×40）：（×40）＝5：4故選：B。【點評】本題主要考查化簡比，解題的關鍵是明確路程、時間和速度三者之間的關系。5．【分析】根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變．已知a：b＝5：4，b：c＝3：2，據此求出a、b、c的連比，進而求出a與c的比．【解答】解：a：b：c＝15：12：8．所以，a：c＝15：8．故選：A。【點評】此題考查的目的是理解掌握比的基本性質及應用．6．【分析】紅：藍＝2：3，藍：黃＝3：7，則紅：藍：黃＝2：3：7，可以選2根紅棒和1根藍棒；2根藍棒和1根紅棒；2根黃棒和1根藍棒；2根黃棒和1根紅棒。于是依據三角形的的特征，兩邊之和大于第三邊，即可進行解答。【解答】解：假設紅色的小棒的長度為2，則藍色小棒的長度為3，黃色小棒的長度為7，因為2+2＞3，所以可選2根紅棒和1根藍棒；因為3+3＞2，所以可選2根藍棒和1根紅棒；因為7+7＞3，所以可選2根黃棒和1根藍棒；因為7+7＞2，所以可選2根黃棒和1根紅棒；故選：B。【點評】此題主要考查三角形兩邊之和大于第三邊的特性的理解和靈活運用，判斷三條線段能否組成三角形，不能只看數值，關鍵是看是否滿足兩邊之和大于第三邊。7．【分析】把甲筐蘿卜的質量看作單位“1”，甲筐蘿卜的放入乙筐，此時甲筐還剩下原來的（1﹣），這時甲筐蘿卜的質量是兩筐質量和的，根據分數乘法的意義，即可求出此時甲筐內蘿卜的質量。根據分數除法的意義，用甲筐內剩下蘿卜的質量除以（1﹣），就是甲筐原來有蘿卜的質量。根據計算結果進行選擇。【解答】解：130×÷（1﹣）＝130×÷＝70÷＝84（千克）答：甲筐原來有蘿卜84千克。故選：C。【點評】根據把甲筐蘿卜的放入乙筐后，這時甲、乙兩筐蘋果的重量比，求甲筐此時占總質量的分率是完成本題解答的關鍵，也是難點。8．【分析】10克鹽溶于40克水中，鹽與水的比是10：40，化成最簡比即可求解。【解答】解：10克鹽溶于40克水中，鹽與水的比是1：4。故選：D。【點評】此題考查了比的意義及比的性質的靈活運用。二．填空題（共8小題）9．【分析】先求出總份數，即2+3+5＝10，在每千克什錦糖中，奶糖占，奶糖占，酥糖占，根據乘法的意義分別求出奶糖、硬糖、軟糖的價錢，據此解答即可。【解答】解：2+3+5＝10，15×+10×+14×＝3+3+7＝13（元）答：這種什錦糖的單價是13元。故答案為：13。【點評】本題考查了按比例分配應用題，關鍵是得出什錦糖每千克的價錢就是奶糖占千克，奶糖占千克，酥糖占千克的價錢的和。10．【分析】根據題意，設甲筐原有蘋果3x千克，則乙筐原來有2x千克，根據數量關系式列式為：（3x﹣25）：（2x+25）＝4：11，再解答求解即可。【解答】解：設甲筐原有蘋果3x千克，則乙筐原來有2x千克。（3x﹣25）：（2x+25）＝4：1111×（3x﹣25）＝4×（2x+25）33x﹣275＝8x+10025x＝375x＝153×15＝45（千克）答：甲筐原有蘋果45kg。故答案為：45。【點評】此題關鍵是找準數量間的相等關系，設一個未知數為x，另一個未知數用含x的式子來表示，進而列比例解答。11．【分析】爸爸今年28歲，今年丫丫與爸爸的年齡比是1：7，把爸爸的年齡平均分成7份，丫丫今年的年齡和其中的1份同樣多，根據除法即可求出今年丫丫的歲數。再過若干年后的，父、女的年齡都發生的變化，但差不變，根據前面的計算即可求出他們的年齡之差。用他們的年齡之差除以父女年齡比為11：3時的份數之差求出1份的歲數，再用乘法分別求出父、女的年齡，過若干年后的年齡減現在的年齡，就是再過的年數。【解答】解：丫丫今年：28÷7＝4（歲）父女年齡之差：28﹣4＝24（歲）24÷（11﹣3）＝24÷8＝3（歲）3×3﹣4＝9﹣4＝5（年）或3×11﹣28＝33﹣28＝5（年）答：再過5年他們父女倆的年齡比是11：3。故答案為：5。【點評】解答此題的關鍵是明白：再過若干年后的，父女的年齡都發生的變化，但差不變，據此根據按比例分配問題求出若干年年父、女年齡。12．【分析】加水前、后、鹽的質量沒變，看作單位“1”，加水前水的質量是鹽的24倍，加水后鹽的質量是水質量的27倍，加水前、后是鹽質量的（27﹣24）倍，即75克是鹽的（27﹣24）倍，用除法即可求出鹽的質量。把加水前鹽水的質量看作單位“1”，水占鹽水質量的，根據分數除法的意義，用鹽的質量除以，就是原來瓶內鹽水的質量。【解答】解：75÷（27﹣24）＝75÷3＝25（克）25÷＝25÷＝625（克）答：原來瓶內的鹽水有625克。故答案為：625。【點評】解答此題的關鍵是抓住加水前、后鹽的質量不變，用除法求出鹽的質量，再根據分數除法的意義，即可求出原來瓶內鹽水的質量。13．【分析】根據比的基本的性質，比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。據此把：6化成最簡單的整數比，再根據求比值的意義，用前項除以后項求出比值即可。【解答】解：：6＝（×7）：（6×7）＝3：42＝（3÷3）：（42÷3）＝1：14：6＝＝＝故答案為：1，14，。【點評】此題考查的目的是理解最簡整數比的意義，掌握化簡比的方法，求比值的方法及應用。14．【分析】根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。據此解答。【解答】解：5：3的后項擴大到原來的4倍，要使比值不變，比的前項5應乘4，如果前項增加10，變為5+10＝15，也就是前項擴大到原來的3倍，要使比值不變，后項也擴大到原來的3倍，3×3＝9，9﹣3＝6，所以后項應加上6。故答案為：乘4，6。【點評】此題考查的目的是理解掌握比的基本性質及應用，首先根據前項或后項的變化，利用比的基本性質求出后項或前項的變化后的數。15．【分析】根據題意，首先利用糖+水＝糖水求出糖水的質量，利用比的意義求出糖與糖水的質量比即可；再把161按所求的比進行比例分配即可。【解答】解：5+30＝35（克）5：35＝1：7161×＝23（克）答：糖和糖水的質量最簡整數比是1：7，需要23克糖。故答案為：1：7，23。【點評】本題考查了比的意義的應用。16．【分析】根據比的意義，兩個數相除又叫做兩個數的比。首先要同一單位，在寫出比，并化成最簡整數比。【解答】解：10千克＝10000克；糖與水的質比是：25：10000＝（25÷25）：（10000÷25）＝1：400糖水的質量是：25+10000＝10025（千克）水與糖水的質量比是：25：10025＝（25÷25）：（10025÷25）＝1：401故答案為：1：400；1：401。【點評】本題考查比的意義和比的基本性質，熟練掌握化簡比的方法。三．判斷題（共5小題）17．【分析】甲數和乙數的比是2：3，可得甲數是乙數的；乙數是丙數的，可得丙數是乙數的，甲、丙兩數的比就是乙數的與乙數的的比，也就是，化成最簡整數比與原題的比進行比較即可。【解答】解：甲數和乙數的比是2：3，可得甲數是乙數的；乙數是丙數的，可得丙數是乙數的；所以，甲：丙＝：＝4：5。故答案為：√。【點評】本題的關鍵把乙看作單位“1”，找出甲、丙對應的分率，甲、丙對應分率的比就是甲、丙的比。18．【分析】10克糖放在100克水里，糖水為（10+100）克，進而根據題意，求出糖與糖水的比，進行判斷即可．【解答】解：10：（10+100）＝10：110＝（10÷10）：（110÷10）＝1：11糖與糖水的比是1：11；原題說法正確．故答案為：√．【點評】此題考查了比的意義，應明確：糖的質量+水的質量＝糖水的總質量．19．【分析】根據比的基本性質作答，即在比的前項和后項同時乘或除以一個數（0除外）比值不變．【解答】解：：＝（×9）：（×9）＝3：1所以原題計算錯誤；故答案為：×．【點評】注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數．20．【分析】這要看前后齒輪之比．因為在路程一定的情況下，則齒輪的齒數與轉的圈數的乘積是一定的，即齒輪的齒數與轉的圈數成反比例．所以腳踏板蹬一圈，自行車的前輪和后輪轉的圈數不止1圈，所以是錯誤的．【解答】解：前后齒輪的齒數不相同，根據齒輪的齒數與轉的圈數成反比例，所以腳踏板蹬的圈數，和自行車的前輪和后輪轉的圈數不相等．故答案為：×．【點評】此題主要關鍵在于理解腳踏板的齒數與后輪的齒數不相同，所以腳踏板蹬一圈，自行車的前輪和后輪轉的圈數不止1圈．21．【分析】如果9：4的前項加上10，可知比的前項由9變成19，相當于前項乘；根據比的基本性質，要使比值不變，后項也應該乘，由4變成，也可以認為是后項加上；據此進行判斷。【解答】如果9：4的前項加上10，可知比的前項由9變成19，相當于前項乘；根據比的基本性質，要使比值不變，后項也應該乘，由4變成，也可以認為是后項加上﹣4＝。故答案為：×。【點評】此題考查比的基本性質的運用，比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值才不變。四．計算題（共1小題）22．【分析】根據比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘一個數或除以一個數（0除外）比值不變；用比的前項除以后項即可【解答】解：：＝（）：（）＝20：21：＝÷＝0.875：0.125＝（0.875÷0.125）：（0.125÷0.125）＝7：10.875：0.125＝0.875÷0.125＝7千克：300克＝750克：300克＝（750÷150）：（300÷150）＝5：2千克：300克＝750克：300克＝750÷300＝2.5【點評】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數；而求比值的結果是一個商，可以是整數、小數或分數。五．應用題（共7小題）23．【分析】（1）用大齒輪齒數比上小齒輪齒數，然后化簡比即可；（2）大齒輪每分鐘轉數比小齒輪每分鐘轉數即可，用比的前項除以后項求出比值。【解答】解：（1）120：30＝4：14：1＝4÷1＝4答：大齒輪和小齒輪齒數的比是4：1，比值是4。（2）30：120＝1：41：4＝1÷4＝答：大齒輪和小齒輪每分鐘轉數的比是1：4，比值是。【點評】此題考查了比的意義，明確比的意義是解答此題的關鍵。24．【分析】根據比的意義，求出蜻蜓和蜜蜂壽命的比，再根據比的基本性質化簡這個比；然后根據求比值的方法求出比值即可．【解答】解：蜻蜓的壽命：蜜蜂的壽命＝4個月：4個星期＝120天：28天＝120：28＝（120÷4）：（28÷4）＝30：7；30：7＝30÷7＝；答：蜻蜓的壽命與蜜蜂的壽命的最簡整數比是30：7，比值是．【點評】此題考查的目的是理解掌握比的意義、比的基本性質、求比值的方法及應用．25．【分析】根據比的意義，首先求出兩個正方形邊長的比，再根據正方形的周長公式：C＝4a，面積公式：S＝a2，分別求出兩個正方形的周長、面積，進而求出周長的比、面積的比．因為正方形的周長和邊長成正比例，所以兩個正方形周長的比等于邊長的比，兩個正方形面積的比等于邊長平方的比．【解答】解：兩個正方形邊長的比是5：3；兩個正方形周長的比是（5×4）：（3×4）＝20：12＝5：3；兩個正方形面積的比是（5×5）：（3×3）＝25：9；我發現：兩個正方形周長的比等于邊長的比，兩個正方形面積的比等于邊長平方的比．故答案為：邊長、平方．【點評】此題考