6.1同分母分數加、減法第一部分第一部分知識清單同分母分數加、減法的計算法則：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加、減。計算的結果，能約分的要約成最簡分數。分數加、減法的含義：1.分數加法的意義與整數加法的意義相同，是把兩個數合并成一個數的運算。2.分數減法的意義與整數減法的意義相同，是已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。第二部分第二部分典型例題例1：如果用直線上的點表示下面各數，那么與1距離最近的數是（

）。A． B． C． D．答案：D分析：分別求出各項與1的差，差越小，則表示距離1越近，先求出它們的差，再進行比較即可。詳解：A．1－＝B．1－＝C．－1＝D．－1＝因為＞＞＞，則與1距離最近的數是。故答案為：D例2：的分數單位是()，再加上()個這樣的分數單位就是最小的合數。答案：11分析：分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一；最小的合數是4，用4減去，得到的差的分子是幾，就是再加上幾個這樣的分數單位，就是最小的合數。詳解：的分數單位是；4－＝的分數單位是，再加上11個這樣的分數單位就是最小的合數。例3：5千克蘋果，吃掉千克后，還剩1千克。()答案：×分析：將5千克蘋果減去吃掉的千克，求出剩下多少千克。詳解：5－＝（千克）所以，還剩千克。故答案為：×例4：算一算。

答案：；；分析：同分母分數加減法的計算方法：同分母分數相加減，分母不變，分子相加減。1看作是分子和分母相同的分數。詳解：：基礎過關練一、選擇題1．一根繩子用去米后，還剩這根繩子的，則用去的和剩下的相比，（

）。A．用去的多 B．剩下的多 C．一樣多 D．無法比較2．紅星村計劃種2公頃大白菜，實際比計劃多種了公頃，實際種了（

）公頃大白菜。A．2 B． C．3．一根繩子剪去后，剩下的部分與米比較（

）。A．剩下的長 B．一樣長 C．剩下的短 D．不能確定4．某地小麥今年的產量比去年多，今年的產量就相當于去年的（

）。A． B． C．5．有三根繩子，如果第一根用去全長的，第二根用去全長的，第三根用去全長的，那么三根繩子剩下的長度相等，原來（

）繩子最長。A．第一根 B．第二根 C．第三根 D．無法確定6．一根鐵絲剪去全長的后，還剩，剪去的和剩下的長度比較，（

）。A．剪去的長 B．剩下的長 C．一樣長 D．無法比較7．下列分數中，從小到大排在第3位的是（

）。A． B． C． D．二、填空題8．里有()個，加()個這樣的分數單位就是1。9．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()()

()

()10．的分數單位是()，再加上()個這樣的分數單位就是最小的質數。11．一根鐵絲剪成兩段。第一段長米，第二段占全長的，則()段比較長。12．“楊樹的棵樹比柳樹多”是把()的棵數看作單位“1”，楊樹的棵數是柳樹的()。13．的分數單位是()，它有()個這樣的分數單位，去掉()個這樣的分數單位，就等于最小的質數。14．5升＝()毫升

1小時20分＝()小時

()平方分米＝8平方分米2平方厘米三、判斷題15．一根光纜線長5m，用去m，還剩2m。()16．甲比乙多千克，那么乙比甲少千克。()17．已知a＋＝b＋＝c＋，那么a、b、c的關系是a＜b＜c。()18．4米長的繩子，剪下米后，還剩下3米。()19．一個蛋糕重1000克，吃掉這個蛋糕的后，還剩下這個蛋糕的。()：培優提升練四、計算題20．計算。

五、解答題21．一塊巧克力，妹妹吃了，姐姐吃了，兩人一共吃了這塊巧克力的幾分之幾？22．一根鐵絲第一次用去它的，第二次用去它的，兩次一共用去這根鐵絲的幾分之幾？還剩這根鐵絲的幾分之幾沒有用？23．一批貨物共50噸，已經運走了30噸，運走了這批貨物的幾分之幾？剩下這批貨物的幾分之幾？24．把一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，兩段繩子相比較（①第一段長；②第二段長；③一樣長），請寫明理由。25．一本科技書共100頁，小軍三天看完。第一天看了全書的，第二天看了20頁。（1）兩天一共看了全書的幾分之幾？

（2）第三天看了全書的幾分之幾？26．興華電視機廠五月份計劃生產5000臺彩電，實際上半月完成3500臺，上半月完成全月計劃的幾分之幾？下半月應完成全月計劃的幾分之幾？27．一杯純牛奶，小米先喝了半杯，然后加滿溫開水，再喝了半杯，又加滿了溫開水，最后把一杯全喝完了。小米喝的純牛奶多還是溫開水多？28．一塊地3公頃，種小麥用了2公頃，種土豆用了公頃，剩下的種玉米。（1）種小麥的用地面積占這塊地的幾分之幾？（2）種玉米用地多少公頃？29．據調查數據顯示，學生對電子產品的過多使用導致近視人數不斷增加。因此我們要保護視力，健康用眼。某校五（1）班45名學生中，有10人有不同程度的近視。這個班近視的學生人數占全班人數的幾分之幾？不近視的學生人數占全班人數的幾分之幾？

1．A分析：將這根繩子總長看作單位“1”，由題意可知，用去一部分后，還剩這根繩子的，則用去的繩長占這根繩子總長的（1－），據此求出用去的繩長占這根繩子總長的分率后再與比較大小即可。詳解：則用去的和剩下的相比，用去的多。故答案為：A2．B分析：根據題意，用紅星村計劃種大白菜的面積加上實際比計劃多種的面積即可。詳解：根據分析可得：2＋＝（公頃）所以，紅星村計劃種2公頃大白菜，實際比計劃多種了公頃，實際種了公頃大白菜。故答案為：B3．D分析：把這根繩子的長度看作單位“1”，剪去后，還剩下這根繩子的1－＝，米中的在這里表示的是一個具體的數，表示的是分率，一個是分率，另一個是具體的數，是無法比較大小的。據此解答即可。詳解：1－＝一根繩子剪去后，剩下的部分是這根繩子的，此表示分率，米表示的是具體的量，所以剩下的部分與米無法比較。故答案為：D點睛：本題考查分數帶單位和不帶單位的區別，明確分數帶單位表示具體的量，不帶單位表示分率是解題的關鍵。4．C分析：根據題意，某地小麥今年的產量比去年多，是把去年小麥的產量看作單位“1”，則今年的產量是去年的（1＋），據此解答。詳解：1＋＝某地小麥今年的產量比去年多，今年的產量就相當于去年的。故答案為：C點睛：找準單位“1”，然后找出兩者間的數量關系是解題的關鍵。5．C分析：第一根用去全長的，說明剩下全長的（1－）；第二根用去全長的，說明剩下全長的（1－）：第三根用去全長的，說明剩下全長的（1－）；又因三根繩子剩下的長度相等，所以只要比較這三個剩下的分率，分率最小的那根繩子原來最長。詳解：1－＝1－＝1－＝因為＞＞，所以第三根繩子最長。故答案為：C點睛：解決此題關鍵在于比較三根繩子剩下的分率，分率最小的那根繩子原來最長。6．C分析：根據題意可知，鐵絲的全長是單位“1”，由于剪去全長的，那么此時還剩下全長的：1－＝，由于剪去的和剩下的都占全部的，所以一樣長，據此即可選擇。詳解：由分析可知：1－＝所以剪去的和剩下的長度一樣長。故答案為：C點睛：本題主要考查同分母分數減法以及單位“1”的確認，也是平時所說的整體的一半。7．D分析：被減數相同，減數越小，差越大，即差越大，則表示減數越小；求出各項與1的差，再根據同分子分數比較大小的方法，分子相同，分母小的反而大，據此進行比較即可。詳解：A．1－＝B．1－＝C．1－＝D．1－＝因為＞＞＞，所以＜＜＜，則從小到大排在第3位的是。故答案為：D點睛：本題考查同分母分數比較大小，結合分數比較大小的方法是解題的關鍵。8．43分析：分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一，分數的分子是幾，它就有幾個這樣的分數單位；把1化成分子與分母相等的分數是，用－，得到的差，分數的分子是幾就是加上幾個這樣的分數單位，據此解答。詳解：里面有4個；－＝里有4個，加3個這樣的分數單位就是1。9．＞＜＜＝＝＜分析：同分母分數相加減，分母不變只把分子相加減，計算結果能約分的要約分，據此分別計算出每組算式的結果，根據結果進行比較。詳解：、，＞、，＜、，＜、，＝、＝、，＜10．4分析：判定一個分數的單位看分母，分母是幾，分數單位就是幾分之一；最小的質數是2，用2減去原分數，即：2－，求出差，再看有幾個這樣的分數單位即可。詳解：2－＝的分數單位是，里面有4個；所以，的分數單位是，再加上4個這樣的分數單位就是最小的質數。11．第二分析：將這根鐵絲看作單位“1”，用單位“1”減去第二段占的分率，求出第一段占的分率，從而比較出哪一段更長。詳解：1－＝＞所以，第二段比較長。12．柳樹分析：根據判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當于”后面的量看作單位“1”，即分數“的”字前面的量看作單位“1”；求楊樹的棵樹是柳樹的幾分之幾，用1＋解答即可。詳解：1＋＝“楊樹的棵樹比柳樹多”是把柳樹的棵數看作單位“1”，楊樹的棵數是柳樹的。13．377分析：一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一；把帶分數化為假分數，分子是幾就有幾個這樣的分數單位；最小的質數是2，用減去2即可求出去掉幾個這樣的分數單位，就等于最小的質數。詳解：＝－2＝則的分數單位是，它有37個這樣的分數單位，去掉7個這樣的分數單位，就等于最小的質數。14．5000/8.02分析：根據進率：1升＝1000毫升，1小時＝60分，1平方分米＝100平方厘米；從高級單位向低級單位轉換，乘進率；從低級單位向高級單位轉換，除以進率；據此解答。詳解：（1）5×1000＝5000（毫升）5升＝5000毫升（2）20÷60＝（小時）1＋＝（小時）（3）2÷100＝0.02（平方分米）8＋0.02＝8.02（平方分米）8.02平方分米＝8平方分米2平方厘米點睛：掌握各單位之間的進率以及轉換方向是單位換算的關鍵，結果用分數表示時要化成最簡分數。15．×分析：用光纜的長度減去用去的長度，求出剩下的長度，再進行比較，即可解答。詳解：5－＝（m）一根光纜線長5m，用去m，還剩m。原題干說法錯誤。故答案為：×16．√分析：由題意可知，乙＝甲－千克，那么甲＝乙＋千克，由此判定即可。詳解：可以把甲看作1千克，甲比乙多千克，則乙有（1－）千克；乙比甲少：1－（1－）＝1－＝（千克）由此可知，甲比乙多千克，那么乙比甲少千克，原題說法正確。故答案為：√17．√分析：根據這三個式子的和是相等的，可以假設，進而計算出a、b、c分別是多少，再進行大小比較，據此作出判斷。詳解：假設那么，，因為，所以，因此原題干的說法是正確的。故答案為：√18．×分析：剩下的長度＝繩子的長度－剪下的長度，求出剩下的長度，再進行比較，即可解答。詳解：4－＝（米）4米長的繩子，剪下米后，還剩下米。原題干說法錯誤。故答案為：×點睛：求出繩子剩下的長度是解答本題的關鍵。19．√分析：把蛋糕的總重量看作單位“1”，吃掉這個蛋糕的，求出剩下蛋糕的重量占蛋糕總量的分率，即用1－，再進行比較，即可解答。詳解：1－＝一個蛋糕重1000克，吃掉這個蛋糕的后，還剩下這個蛋糕的。原題干說法正確。故答案為：√點睛：解答本題的關鍵是求出剩下蛋糕的重量占蛋糕總量的分率。20．；1；；；；；詳解：略21．分析：根據分數加法的意義，把兩人吃的巧克力占的分率相加，就是兩人一共吃了這塊巧克力的幾分之幾。詳解：＋＝答：兩人一共吃了這塊巧克力的。22．；分析：把第一次和第二次用去這根鐵絲的分率相加即可；把這根鐵絲的長度看作單位“1”，用單位“1”減去這兩次用去了這根鐵絲的分率即可求解。詳解：＋＝1－＝答：兩次一共用去這根鐵絲的，還剩這根鐵絲的沒有用。點睛：本題考查同分母分數加法，明確其計算方法是解題的關鍵。23．；分析：用運走的重量除以這批貨物的總重量即可求出運走了這批貨物的幾分之幾；把這批貨物的總重量看作單位“1”，用1減去運走了這批貨物的幾分之幾，即可求出還剩下剩下這批貨物的幾分之幾。詳解：答：運走了這批貨物的，剩下這批貨物的。點睛：本題考查求一個數是另一個數的幾分之幾，明確用除法是解題的關鍵。24．②；因為第二段是5份中的3份，而第一段只占5份中的2份分析：把這根繩子的長度當作單位“1”，第二段占全長的，說明第一段占全長的（1－），據此比較即可。詳解：1－＝＞答：說明第二段長，因為第二段是5份中的3份，而第一段只占5份中的2份。點睛：解決此題關鍵是弄清分數代表的是“分率”還是“具體的數量”。25．（1）（2）分析：（1）可將全書頁數看作單位“1”，第二天看的書本頁數運用分數與除法關系所占分數，再將第一天、第二天看的頁數所占分數之和得到答案；（2）全書頁數看作單位“1”，三天看完，則用1減去前兩天看的頁數所占的分數，運用分數減法得出答案。詳解：（1）答：兩天一共看了全書的。（2）答：第三天看了全書的。點睛：本題主要考查的是分數加減法的應用，解題的關鍵是熟練掌握分數加減法運算法則，進而得出答案。26．；分析：求上半月完成全月計劃的幾分之幾，用上半月完成的彩電產量除以全月計劃生產彩電的產量即可；把全月計劃生產彩電的產量看作單位“1”，根據減法的意義，用“1”減去上半月完成全月計劃的分率，即是下半月應完成全月計劃的幾分之幾。詳解：3500÷5000＝1－＝答：上半月完成全月計劃的，下半月應完成全月計劃的。點睛：本題考查分數與除法的關系以及分數