初中教師資格證-教師資格證-初中-數學真題庫_51、單選題創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現數學教與學的過程之中。下面的表述不適合在教學培養學生創新意識的是()A、

發現和提出問題B、

（江南博哥）需求解決問題的不同策略C、

規范數學書寫D、

探索結論的新應用正確答案：

C

參考解析：創新意識是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程中。學生自己發現和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法。故本題選C。2、單選題下列不屬于《義務教育數學課程標準（2011年版）》規定的第三學段“圖形與幾何”領域內容的是()。A、

圖形的性質B、

圖形的變化C、

圖形的位置D、

圖形與坐標正確答案：

C

參考解析：圖形的位置是《義務教育數學課程標準（2011年版）》規定的第二學段“圖形與幾何”領域的內容。故本題選C。3、單選題《義務教育課程標準（2011年版）》中課程內容的四個部分是()。A、

數與代數，圖形與幾何，統計與概率，綜合與實踐B、

數與代數，圖形與幾何，統計與概率，數學實驗C、

數與代數，圖形與幾何，統計與概率，數學建模D、

數與代數，圖形與幾何，統計與概率，數學文化正確答案：

A

參考解析：義務教育課程標準中規定了課程內容的四個部分是：數與代數，圖形與幾何，統計與概率，綜合與實踐。故本題選A。4、單選題創立解析幾何的主要數學家是()。A、

笛卡爾，費馬B、

笛卡爾，拉格朗日C、

萊布尼茨，牛頓D、

柯西，牛頓正確答案：

A

參考解析：創立解析幾何的主要數學家是笛卡爾，費馬。拉格朗日，柯西在數學分析方面貢獻杰出，萊布尼茨在高等數學方面的成就巨大，牛頓在數學方向主要是微積分學。故本題選A。5、單選題在初中數學的教學中，下列結論不要求證明的是()。A、

三角形的內角和為180°B、

直角三角形的兩個銳角互余C、

兩點之間線段最短D、

角平分線上的點到角兩邊距離相等正確答案：

C

參考解析：本題考查命題的證明。兩點之間線段最短是數學中的一個公理，不用證明。故本題選C。6、單選題編制數學測試卷的步驟一般為()。A、

制定命題原則，明確測試目的，編擬雙向細目表，精選試題B、

明確測試目的，制定命題原則，精選試題，編擬雙向細目表C、

明確測驗目的→編擬雙向細目表→精選試題→制訂命題原則D、

明確測試目的，制定命題原則，編擬雙向細目表，精選試題正確答案：

D

參考解析：本題考查課程標準。數學試卷設計的步驟：明確測試目的，制定命題原則，編擬雙向細目表，精選試題。故本題選D。7、單選題“矩形”和“菱形”概念之間的關系是()A、

統一關系B、

交叉關系C、

屬種關系D、

矛盾關系正確答案：

B

參考解析：矩形和菱形均具有平行四邊形的所有性質，但矩形和菱形也具有不同于對方的自身獨特的性質，例如矩形的四個角都是直角，對角線相等；菱形的四條邊都相等，對角線互相垂直。但正方形具有矩形和菱形的所有性質，因此，矩形和菱形屬于交叉關系，其交叉部分即正方形。故本題選B。8、單選題下列數學概念中，用“屬概念加種差”方式定義的是()。A、

直線B、

平行四邊形C、

有理數D、

集合正確答案：

B

參考解析：本題考查數學概念。平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形，這種定義方式屬于屬加種差的定義方式。其中屬概念為“四邊形”，種差為“兩組對邊分別平行”。故本題選B。9、單選題在某次測試中，用所有參加測試學生某題的平均分除以該題分值，得到的結果是()A、

區分度B、

難度C、

信度D、

效度正確答案：

B

參考解析：難度是指試卷的難易程度，是評價考試的一個非常重要的指標。一個題目，如果大部分考生都能答對，那么這個題目的難度就??；如果大部分考上都不能答對，那么這個題目難度就大。正如題干所述，用所有參加測試學生某題的平均分除以該題分值，若所得分值較高，證明難度?。蝗羲梅种递^低，證明難度大。故本題選B。10、單選題下面是關于學生數學學習評價的認識：<br>①通過考查學生的知識技能就可以對學生的數學學習進行全面評價<br>②通過考查學生的情感與態度就可以對學生的數學學習水平進行評價<br>③數學學習的評價重在學習過程，對于學習結果不必看重<br>④數學學習的評價重在激勵學生學習，而不是改進教師教學其中，不正確的為()。A、

③④B、

①②③C、

①②④D、

①②③④正確答案：

D

參考解析：學生數學學習評價的基本理念：“評價的主要目的是全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教學；應建立評價目標多元評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生的學習結果，更要他們學習的過程：要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。”故本題選D。11、單選題選擇性必修課程根據學生個性發展和()需要設置，選修選考。選修課程由學校根據實際情況統籌規劃開設，學生自主選擇修習，學而不考或學而備考，為學生就業和高校招生錄取提供參考。A、

學生興趣B、

升學考試需要C、

學校要求D、

升學考試正確答案：

D

參考解析：《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：選擇性必修課程根據學生個性發展和升學考試需要設置，選修選考；選修課程由學校根據實際情況統籌規劃開設，學生自主選擇修習，學而不考或學而備考，為學生就業和高校招生錄取提供參考。故本題選D。12、單選題數學教育促進學生思維能力、實踐能力和()的發展，探尋事物變化規律，增強社會責任感。A、

應用意識B、

模型思想C、

運算能力D、

創新意識正確答案：

D

參考解析：《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：促進學生思維能力、實踐能力和創新意識的發展，探尋事物變化規律，增強社會責任感。故本題選D。13、單選題高中數學課程以學生發展為本，落實()根本任務，培育科學精神和創新意識，提升數學學科核心素養。A、

求實重教B、

立德樹人C、

教書育人D、

教育公平正確答案：

B

參考解析：《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：高中數學課程以學生發展為本，落實立德樹人根本任務，培育科學精神和創新意識，提升數學學科核心素養。故本題選B。14、單選題高中數學課程面向全體學生，實現：人人都能獲得良好的數學教育，()在數學上得到不同的發展。A、

所有人B、

大部分人C、

少數人D、

不同的人正確答案：

D

參考解析：《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：高中數學課程面向全體學生，實現：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。故本題選D。15、單選題不透明的袋子中裝有形狀、大小、質地完全相同的5個球，其中3個黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是()。A、

摸出的是2個白球、1個黑球B、

摸出的是3個黑球C、

摸出的是3個白球D、

摸出的是2個黑球、1個白球正確答案：

C

參考解析：因為袋子中一共只有2個白球，所以摸出3個白球是不可能事件。故本題選C。16、單選題由已知條件出發，通過逐步推導和分析，最終得出問題的結論，這種思維方法叫做()。A、

分析法B、

綜合法C、

歸納法D、

反證法正確答案：

B

參考解析：在證題時，從已知條件出發，經過一系列已確定的命題逐步推理，結果或是導出前所未知的命題，或是解決當前的問題，像這樣的思維方法叫做綜合法。故本題選B。17、單選題（小學）下列不屬于小學數學“核心素養”的是()。A、

數感B、

量感C、

符號意識D、

抽象能力正確答案：

D

參考解析：抽象能力屬于初中的核心觀念，不屬于小學。故本題選D。18、單選題（初中）下列只屬于初中的“核心素養”的是()。A、

運算能力B、

空間觀念C、

幾何直觀D、

推理能力正確答案：

D

參考解析：運算能力、空間觀念、幾何直觀是既屬于小學又屬于初中的核心素養，推理能力是只屬于初中的核心素養。故本題選D。19、單選題下列數學概念中，用“屬概念加種差”方式定義的是()。A、

直線B、

有理數C、

集合D、

平行四邊形正確答案：

D

參考解析：本題考查數學概念。平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形，這種定義方式屬于屬加種差的定義方式。其中屬概念為“四邊形”，種差為“兩組對邊分別平行”。故本題選B。20、單選題高中課程中必修課程8學分，選擇性必修課程6學分，選修課程()學分。A、

8B、

6C、

4D、

2正確答案：

B

參考解析：《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：必修課程8學分，選擇性必修課程6學分，選修課程6學分。故本題選B。21、單選題學生數學學科核心素養水平的達成不是一蹴而就的，具有階段性、連續性、()等特點。A、

完整性B、

整合性C、

實踐性D、

不平衡性正確答案：

B

參考解析：《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：學生數學學科核心素養水平的達成不是一蹴而就的，具有階段性、連續性、整合性等特點。故本題選B。22、單選題數學歸納法的推理方式屬于()。A、

歸納推理B、

演繹推理C、

類比推理D、

合情推理正確答案：

B

參考解析：數學歸納法是一種數學證明方法，通常被用于證明某個給定命題在整個（或者局部）自然數范圍內成立。雖然數學歸納法名字中有“歸納”，但是數學歸納法并非不嚴謹的歸納推理法，它屬于完全嚴謹的演繹推理法。事實上，所有數學證明都是演繹法。故本題選B。23、單選題提倡獨立思考、()、合作交流等多種學習方式，激發學習數學的興趣，養成良好的學習習慣，促進學生實踐能力和創新意識的發展。A、

探究學習B、

課前預習C、

課后復習D、

自主學習正確答案：

D

參考解析：《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：提倡獨立思考、自主學習、合作交流等多種學習方式，激發學習數學的興趣，養成良好的學習習慣，促進學生實踐能力和創新意識的發展。故本題選D。24、單選題()是育人價值的集中體現，是學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力。A、

學科核心素養B、

學會學習C、

學會生活D、

健康生活正確答案：

A

參考解析：《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：學科核心素養是育人價值的集中體現，是學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力。故本題選A。25、單選題下列不屬于直觀想象的主要表現的是()。A、

建立形與數的聯系B、

利用幾何圖形描述問題，借助幾何直觀理解問題C、

發現和提出問題，建立和求解模型D、

運用空間想象認識事物正確答案：

C

參考解析：《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：直觀想象主要表現為：建立形與數的聯系，利用幾何圖形描述問題，借助幾何直觀理解問題，運用空間想象認識事物。C選項屬于數學建模的主要表現。故本題選C。26、單選題若的二項展開式中有個有理項，則()。A、

B、

C、

1D、

2正確答案：

A

參考解析：通項公式可得，，所以當為整數時，展開項中有m個有理項。所以或9，，所以。故本題選A。27、單選題下列不屬于高中數學課程結構的是()。A、

選修課程B、

必修課程C、

選擇性選修課程D、

選擇性必修課程正確答案：

C

參考解析：《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：高中數學課程分為必修課程、選擇性必修課程和選修課程。故本題選C。28、單選題大于0的整數叫做正整數，則正整數的定義方法是()。A、

發生式定義法B、

關系定義法C、

外延定義法D、

公理式定義法正確答案：

B

參考解析：關系定義法是以被定義概念所反映的對象與零一對象之間的關系，或它與另一對象對第三者的關系作為種差的一種定義方式。本題中，被定義概念為正整數，定義中描述的是整數與正整數之間的關系，種差是“大于0”，故該定義方式是關系定義法。故本題選B。29、單選題《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，有效的教學活動是學生學和教師教的統一，學生是學習的主體，以下哪一個不是教師在教學中的角色？()A、

合作者B、

引導者C、

組織者D、

促進者正確答案：

D

參考解析：《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，有效的教學活動是學生學和教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。故本題選D。30、單選題“到定點距離相等的點的集合是圓”，這種定義方法是()。A、

發生式定義B、

關系式定義C、

外延定義法D、

公理式定義正確答案：

A

參考解析：題中圓的定義是在描述其產生或形成過程，屬于發生式定義。故本題選A。31、單選題數學思維的特點不包括以下中的()。A、

概括性B、

整體性C、

嚴謹性D、

問題性正確答案：

C

參考解析：數學思維主要具有概括性、整體性、問題性、相似性、復合性，故本題選C。32、單選題確定數學教學方法的因素不包括()。A、

教學目標B、

教學內容C、

教師的能力和學生認知水平及學習環境D、

教學時間正確答案：

D

參考解析：新課標指出通過教學目標、教材內容、學生的情況以及教師的水平來確定教學方法。故本題選D。33、單選題義務教育數學課程具有基礎性、普及性和()。學生通過數學課程的學習，掌握適應現代生活及進一步學習必備的基礎知識和基本技能、基本思想和基本活動經驗。A、

發展性B、

全面性C、

準確性D、

穩定性正確答案：

A

參考解析：義務教育數學課程具有基礎性、普及性和發展性。學生通過數學課程的學習，掌握適應現代生活及進一步學習必備的基礎知識和基本技能、基本思想和基本活動經驗。故本題選A。34、單選題啟發式教學法是我國傳統的教學方法，最早提出啟發式教學的是我國古代教育家孔子，他主張“不憤不啟，不悱不發”。啟發式教學法優勢不包含()。A、

充分發揮教師主導作用B、

激發學生的求知欲和學習興趣C、

引導學生積極開展思維活動、主動獲得知識D、

學生自學所學知識，鍛煉自學能力正確答案：

D

參考解析：啟發式教學法是教師遵循認識規律，從學生的實際出發，在充分發揮教師主導作用的前提下，能夠激發學生的求知欲和學習興趣，引導學生積極開展思維活動、主動獲得知識的一種教學方法，它是數學中最重要、最基本，也是應用最廣泛的一種教學方法，因此啟發式教學法優勢不包含學生自學所學知識，鍛煉自學能力。故本題選D。35、單選題數學教育評價不包括以下哪一個？()A、

數學課程評價B、

數學教材評價C、

教學效果評價D、

數學教學評價正確答案：

C

參考解析：數學教育評價一般包括：數學課程評價、數學教材評價、數學教學評價、學生學習評價。故本題選C。36、單選題《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，綜合與實踐領域的教學活動，以解決實際問題為重點，以跨學科主題學習為主，以()為載體，適當采取主題活動或項目學習的方式呈現。A、

真實問題B、

實際問題C、

問題D、

生活實際正確答案：

A

參考解析：《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，綜合與實踐領域的教學活動，以解決實際問題為重點，以跨學科主題學習為主，以真實問題為載體，適當采取主題活動或項目學習的方式呈現，通過綜合運用數學和其他學科的知識與方法解決真實問題，著力培養學生的創新意識、實踐能力、社會擔當等綜合品質。故本題選A。37、單選題量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的()。A、

直觀感受B、

直觀感知C、

抽象感知D、

具體感知正確答案：

B

參考解析：《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。故本題選B。38、單選題《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，核心素養具有整體性、()和階段性，在不同階段具有不同表現。A、

發展性B、

一致性C、

直觀性D、

長久性正確答案：

B

參考解析：《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，核心素養具有整體性、一致性和階段性，在不同階段具有不同表現。故本題選B。39、單選題在義務教育階段，數學眼光主要表現為：抽象能力、幾何直觀、空間觀念與()。A、

創新意識B、

數感C、

符號意識D、

運算能力正確答案：

A

參考解析：《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，在義務教育階段，數學眼光主要表現為：抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。故本題選A。40、單選題數學學習是()積極主動參與數學活動的過程。A、

學習者B、

教師C、

師生D、

學生正確答案：

A

參考解析：數學學習是學習者積極主動參與數學活動，通過認識與構建量化模式習得數學活動經驗，持續不斷地增進思維能力與學習能力的過程。故本題選A。41、單選題數學教學活動中，教師要關注學生的()，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發展。A、

知識水平B、

心理狀況C、

個體差異D、

平時表現正確答案：

C

參考解析：在實施建議中指出，在數學教學活動中，教師要關注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發展。故本題選C。42、單選題()是使用談話、回答的方式，由教師提出問題，學生回答。A、

談話法B、

講授法C、

提問法D、

講練結合正確答案：

A

參考解析：談話法是使用談話、回答的方式，由教師提出問題，啟發學生在認真思考的基礎上給出回答，從而使學生獲得知識的一種教學方法。故本題選A。43、單選題義務教育階段數學課程內容不包含()。A、

統計與概率B、

圖形與直觀C、

綜合與實踐D、

數與代數正確答案：

B

參考解析：義務教育階段數學課程內容由數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個學習領域組成。故本題選B。44、單選題下列對空間觀念的理解不正確的是()。A、

能夠根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體。B、

想象并表達物體的空間方位和相互之間的位置關系。C、

感知并描述圖形的運動和變化規律。D、

能夠感知各種幾何圖形及其組成元素，依據圖形的特征進行分類。正確答案：

D

參考解析：空間觀念包括：能夠根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象并表達物體的空間方位和相互之間的位置關系；感知并描述圖形的運動和變化規律。能夠感知各種幾何圖形及其組成元素，依據圖形的特征進行分類屬于幾何直觀。故本題選D。45、單選題函數零點的個數是()。A、

1B、

3C、

0D、

2正確答案：

B

參考解析：本題考查零點的問題。令，解得，，，共有3個零點。故本題選D。46、單選題已知向量，，則的值是()。A、

2B、

1C、

D、

正確答案：

A

參考解析：本題考查空間向量的數量積的計算。，，。故本題選D。47、單選題在空間直角坐標系中，軸與平面的位置關系是()。A、

斜交B、

平行C、

垂直D、

在平面內正確答案：

B

參考解析：平面的法向量為，軸的方向向量是，且,所以軸與平面法向量垂直，即與平面平行。故本題選B。48、單選題“文華逾九章，拓撲公式彪史冊；俊杰勝十書，機器證明譽寰球。”是對數學家成就的高度概括，這位數學家是()。A、

蘇步青B、

李善蘭C、

祖沖之D、

吳文俊正確答案：

D

參考解析：本題考查數學史。吳文俊是中國數學界的泰山北斗，他是首屆國家最高科技獎的得主，他開創了近代數學史上第一個由中國人原創的研究領域?！拔娜A逾九章，拓撲公式彪史冊；俊杰勝十書，機器證明譽寰球。”是對先生的畢生成就的高度概括。故本題選A。49、單選題在初中數學的教學中，下列結論不要求證明的是()。A、

兩點之間線段最短B、

角平分線上的點到角兩邊距離相等C、

直角三角形的兩個銳角互余D、

三角形的內角和為180°正確答案：

A

參考解析：本題考查命題的證明。兩點之間線段最短是數學中的一個公理，不用證明。故本題選C。50、單選題極限的值是()。A、

2B、

C、

0D、

正確答案：

A

參考解析：本題考查極限求法。。故本題選C。51、單選題已知向量與，，，，則的值是()。A、

B、

C、

1D、

7正確答案：

C

參考解析：本題考查平面向量的運算。

。故本題選C。52、單選題行列式表示的多項式中，一次項的系數是()。A、

2B、

C、

D、

3正確答案：

B

參考解析：本題考查行列式。，故一次項系數為。故本題選A。53、單選題對于定義在R上的連續函數，下列結論一定正確的是()。A、

奇函數與偶函數的復合為偶函數B、

奇函數與偶函數的差為偶函數C、

奇函數與偶函數的積為偶函數D、

奇函數與偶函數的和為偶函數正確答案：

A

參考解析：本題考查連續函數的奇偶性。設復合函數為，根據復合函數奇偶性“內偶則偶，內奇同外”可得：當為奇函數且為偶函數時，的奇偶性與一致，則為偶函數；當為偶函數且為奇函數時，的奇偶性與一致，則為偶函數。故本題選D。54、單選題下列數學概念中，用“屬概念加種差”方式定義的是()。A、

集合B、

平行四邊形C、

直線D、

有理數正確答案：

B

參考解析：本題考查數學概念。平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形，這種定義方式屬于屬加種差的定義方式。其中屬概念為“四邊形”，種差為“兩組對邊分別平行”。故本題選B。55、單選題下列數學成就是中國古代數學成就的是()。<br>①勾股定理②對數③割圓術④更相減提術A、

②③④B、

①②③C、

①②④D、

①③④正確答案：

D

參考解析：本題考查數學史。①勾股定理③割圓術④更相減損術為中國古代數學成就。其中①勾股定理最早記錄于中國古代數學典籍《周髀算經》，③割圓術是魏晉時期的數學家劉徽首創，用來求圓周率，④更相減損術是出自《九章算術》的一種求最大公約數的方法。故本題選C。56、單選題在空間直角坐標系下，直線與平面的位置關系是()。A、

相交且垂直B、

相交不垂直C、

平行D、

直線在平面上正確答案：

D

參考解析：本題考查空間直線與平面的位置關系。由題可知，直線的方向向量為，平面的法向量為，因為，所以直線的方向向量與平面的法向量垂直。設直線方程為，則，代入平面方程中，可得直線在平面上。故本題選D。57、單選題方程的整數解的個數是()。A、

0B、

1C、

2D、

3正確答案：

C

參考解析：本題考查高次方程的整數解。對兩邊同時除以得：，整理得，即，所以，可得或，解得或或。所以方程的整數解有2個。故本題選C。58、單選題一個五邊形與其經過位似變換后的對應圖形之間不滿足下列關系的是()。A、

對應點連線相交于一點B、

對應角不相等C、

面積的比等于對應線段的比的平方D、

對應線段成比例正確答案：

B

參考解析：本題考查位似圖形的性質。兩個圖形位似，那么任意一對對應點到位似中心的距離之比都等于位似比，任意一組對應邊都互相平行（或在一條直線上）。位似圖形面積的比等于相似比的平方。位似圖形對應點連線的交點是位似中心，位似圖形對應線段的比等于相似比。位似圖形高、周長的比都等于相似比。位似圖形的對應角都相等。C選項不正確，故本題選C。59、單選題試題“設，求當時，的值。”主要考查學生的()。A、

空間觀念B、

應用意識C、

運算能力D、

數據分析觀念正確答案：

C

參考解析：本題考查數學教學論的基本概念。代入具體數值求解代數式，主要考查學生的運算能力。故本題選B。60、單選題極限的值是()。A、

B、

1C、

2D、

0正確答案：

D

參考解析：本題考查極限的運算。

。故本題選B。61、單選題若，兩點分別在圓和上運動，則，兩點距離的最大值是()。A、

13B、

32C、

36D、

38正確答案：

B

參考解析：本題考查圓上的動點問題。將圓化為標準方程，得，所以該圓是以為圓心，半徑的圓。同理可得的圓心為，半徑，所以兩圓的圓心距為，因為、兩點分別在圓、圓上運動，所以當、在直線上，且、兩點在、之間時取最大值。此時，。故本題選B。62、單選題已知行列式，則的值是()。A、

或1B、

或2C、

0或1D、

0或2正確答案：

A

參考解析：本題考查行列式的計算。行列式，即可得

，進一步化解可得，即或。故本題選A。63、單選題已知函數則在處()。A、

連續B、

右連續但不左連續C、

既不左連續也不右連續D、

左連續但不右連續正確答案：

D

參考解析：本題考查函數的連續性的判斷。即，，故函數在處是左連續，右不連續。故本題選B。64、單選題設為3維列向量，記矩陣，，如若行列式，則行列式的值是()。A、

2B、

6C、

12D、

14正確答案：

C

參考解析：本題考查矩陣的相關計算。由于矩陣是三階方陣，則，因為，所以。故本題選C。65、單選題南宋時期數學家秦九韶在數學上的主要成就是()。A、

輾轉相除法B、

二分法C、

大衍求一術D、

割圓法正確答案：

C

參考解析：本題考查數學課標與教學論的數學史。秦九韶于1247年完成數學名著《數書九章》，此書是我國古算中最早用圓圈表示0號的著作。一是發展了一次同余組解法，創立了“大衍求一術”。故本題選C。66、單選題下列不能用尺規（無刻度的直尺和圓規）作圖的是()。A、

已知斜邊和直角邊作直角三角形B、

作任意角的三等分線C、

已知底邊和底邊上的高作等腰三角形D、

過一點作已知直線的垂線正確答案：

B

參考解析：本題考查尺規作圖的內容。不可能用尺規作圖完成的作圖問題包括三等分角即三等分一個任意角，倍立方問題即作一個立方體使它的體積是已知立方體的兩倍，化圓為方即作一個正方體使它的面積等于已知圓的面積。故本題選D。67、單選題極限的值是()。A、

B、

C、

不存在D、

正確答案：

A

參考解析：本題考查用洛必達法則求極限。。故本題選A。68、單選題設，，則下列不正確的是()。A、

在上連續B、

在上一致連續C、

在上可導D、

在上單調遞減正確答案：

B

參考解析：本題考查函數的連續性及一致連續性，可導及單調性。A選項，因為函數是初等函數，它在區間上有定義，所以在上是連續的，故正確，不符合題意；B選項，根據一致連續的定義可知，在區間的任何部分，只要自變量的兩個數值接近到一定程度，就可使對應的函數值達到所指定的接近程度。因為在區間上的圖象陡的程度大，取兩個接近的數值時，不能保證函數值的接近程度在指定的范圍內，所以在上不是一致連續的，故錯誤，符合題意；C選項，因為初等函數在定義域內都是可導的，所以函數在區間上可導，故正確，不符合題意；D選項，由函數圖象可知，函數在區間內單調遞減，故正確，不符合題意。故本題選B。69、單選題空間曲面被平面截得的曲線是()。A、

拋物線B、

雙曲線C、

橢圓D、

圓正確答案：

B

參考解析：本題考查空間曲面及曲線方程的知識。根據題意求曲線方程可以把代入空間曲面得到方程，此曲線方程確定為雙曲線。故本題選C。70、單選題甲乙兩位棋手通過五局三勝制比賽爭奪1000元獎金，前三局比賽結果為甲兩勝一負，現因故停止比賽，設在每局比賽中，甲乙獲勝的概率都是，如果按照甲乙最終獲勝的概率大小分配獎金，甲應得獎金為()。A、

750元B、

666元C、

600元D、

500元正確答案：

A

參考解析：本題考查概率求解的知識。甲乙2人每局獲勝的概率均為，甲勝兩局負一局以后，那么甲要是獲勝的話就只有2種情況：（1）接下來一局，甲勝乙負，概率為；（2）接下來是甲先負一局，然后甲勝，概率為。綜上，甲獲勝的概率為，那么乙獲勝的概率為，所以按照獲勝的概率來看，他們分配獎金的比例應該是3:1，甲應得獎金為（元）。故本題選D。71、單選題已知球面方程為，在軸上取一點作球面的切線與球面相切與點，線段長為，則在點的坐標中，的值為()。A、

4B、

2C、

3D、

正確答案：

C

參考解析：本題考查空間解析幾何知識。連接球面切點M與球心O，。在直角三角形中，，因為點為，所以。故本題選C。72、單選題編制數學測試卷的步驟一般為()。A、

明確測試目的，制定命題原則，精選試題，編擬雙向細目表B、

明確測驗目的→編擬雙向細目表→精選試題→制訂命題原則C、

明確測試目的，制定命題原則，編擬雙向細目表，精選試題D、

制定命題原則，明確測試目的，編擬雙向細目表，精選試題正確答案：

C

參考解析：本題考查課程標準。數學試卷設計的步驟：明確測試目的，制定命題原則，編擬雙向細目表，精選試題。故本題選D。73、單選題解二元一次方程組用到的數學方法主要是()。A、

歸納B、

消元C、

降次D、

放縮正確答案：

B

參考解析：本題考查數學教學知識。解二元一次方程組可以用消元的方法把二元一次方程組轉化為一元一次方程，其中用到的數學方法是消元。故本題選C。74、單選題在利用導數定義證明的過程中用到的極限是()。A、

B、

C、

D、

，正確答案：

A

參考解析：

。故本題選B。75、單選題設為階方陣，則下列命題一定正確的是()。A、

B、

C、

若且，則D、

若且，則正確答案：

A

參考解析：A選項，由矩陣乘法的性質可知，方陣沒有交換律，，故錯誤；B選項，因為均為階方陣，故仍為階方陣，所以，故正確；C選項，若且，不能推出，故錯誤；D選項，若且可逆，則，即，而不代表可逆，故錯誤。故本題選B。76、單選題設、和、是方程組的兩個不同解的基礎解系，則下列結論中正確的是()。A、

向量組、、的秩小于向量組、的秩B、

向量組、、的秩大于向量組、的秩C、

向量組、、的秩等于向量組、的秩D、

向量組、、的秩與向量組、的秩無關正確答案：

C

參考解析：本題考查線性代數的基礎解系。由題意知、和、是方程組的兩個不同解的基礎解系，那么向量組和的秩為2。向量組、的秩也為2，并且可以用和的向量組表示，反之亦然，因此向量組、、的秩等于向量組、的秩。故本題選C。77、單選題三個非零向量、、共面，則下列結論不一定成立的是()。A、

B、

C、

、、線性相關D、

正確答案：

A

參考解析：本題考查向量共面的特性。首先三個非零向量共面的充要條件為三個向量的混合積為0，即和都是混合積的形式，因此排除選項A、D；C選項，如果與不共線，則向量與向量、共面的充要條件是存在有序實數對，使，即與共線。故本題選B。78、單選題在平面直角坐標系中，將一個多邊形依次沿兩個坐標軸方向分別平移2個單位和3個單位后，得到的圖形與原來的圖形的關系不一定正確的是()。A、

全等B、

平移C、

相似D、

對稱正確答案：

D

參考解析：本題考查圖形的位置關系。由已知條件我們可以以三角形為例，首先假設三角形的三個頂點坐標分別為、和，然后依次沿兩個坐標軸分別平移2個單位和3個單位，我們假設都沿坐標軸的正方向移動，則得到新的圖形的頂點坐標別為、和，在平面直線坐標系中畫出原圖形和新圖形，可以觀察到這兩個圖形既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，因此D選項錯誤。故本題選D。79、單選題學生是數學學習的主體是數學教學的重要理念，下列關于教師角色的概述不正確的是()。A、

組織者B、

引導者C、

合作者D、

指揮者正確答案：

D

參考解析：本題考查教師在教學過程中扮演了哪些角色。根據《義務教育數學課程標準（2011年版）》在課程理念中強調：教師是學習的組織者、引導者與合作者。因此D選項錯誤。故本題選D。80、單選題下列選項中運算結果一定為無理數的是()A、

有理數與無理數的和B、

有理數與有理數的差C、

無理數與無理數的和D、

無理數與無理數的差正確答案：

A

參考解析：有理數與無理數的和一定是無理數，A選項正確；有理數與有理數的差一定是有理數，B選項錯誤；無理數與無理數的和不一定是無理數，如，C選項錯誤；無理數與無理數的差不一定是無理數，如，D選項錯誤。故本題選A。81、單選題已知空間直角坐標與球坐標的變換公式為，，則在球坐標系中，表示的圖形是()A、

柱面B、

圓面C、

半平面D、

半錐面正確答案：

D

參考解析：時，，由①和②得，代入③得，表示的圖形是半錐面。故本題選D。82、單選題設為n階方陣，是經過若干次初等行變換后得到的矩陣，則下列結論正確的是()A、

若，則一定有B、

若，則一定有C、

D、

正確答案：

A

參考解析：由于為階方陣，是經過若干次初等變換后所得到的矩陣，則，所以若，則一定有，選項C正確；在初等變換的過程中，行變換或列變換不一定影響行列式的數值，所以不能確定或，所以選項A、B錯誤；行變換或列變換都會改變矩陣的符號，故若，則可能出現，故選項D錯誤。故本題選C。83、單選題雙曲線的焦點坐標是()。A、

，B、

，C、

，D、

，正確答案：

A

參考解析：雙曲線的焦點在軸上，由雙曲線的性質可知，所以焦點坐標是，。故本題選B。84、單選題已知，則=()A、

B、

0C、

D、

1正確答案：

B

參考解析：當時，，此形式為在時的麥克勞林級數展開形式，因此。故本題選B。85、單選題下列描述為演繹推理的是()A、

通過觀察猜想得到結論的推理B、

從一般到特殊的推理C、

通過實驗驗證結論的推理D、

從特殊到一般的推理正確答案：

B

參考解析：演繹推理是從一般到特殊的推理方法，歸納推理是從特殊到一般的推理方法。故本題選A。86、單選題《義務教育數學課程標準（2011年版）》從四個方面闡述了課程目標，這四個方面是()A、

知識技能問題解決數學創新情感態度B、

知識技能數學思考問題解決情感態度C、

基礎知識基本技能數學思考情感態度D、

基礎知識基本技能問題解決情感態度正確答案：

B

參考解析：《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出數學課程總目標從知識技能、數學思考、問題解決和情感態度四方面來闡述。故本題選A。87、單選題下列命題不正確的是()A、

有理數對于乘法運算封閉B、

有理數可以比較大小C、

有理數集是實數集的子集D、

有理數集是有界集正確答案：

D

參考解析：兩個有理數相乘，積仍然是有理數，A項說法正確；有理數與數軸上的點一一對應，故任意兩個有理數可以比較大小，B項說法正確；復數包括實數和虛數，實數又包括有理數和無理數，故有理數集是實數集的真子集，C項說法正確；有理數集為無界集，D選項說法錯誤，故本題選D。88、單選題設為非零向量，下列命題正確的是()A、

垂直于B、

平行于C、

平行于D、

垂直于正確答案：

A

參考解析：兩個向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則，即垂直于，也垂直于，則A項正確，B項錯誤；而兩個向量的數量積為數字，沒有方向，則C、D兩項均錯誤。故本題選A。89、單選題設為上的連續函數，則下列命題不正確的是()A、

在上有最大值B、

在上一致連續C、

在上可積D、

在可導正確答案：