夏津九年級數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^2-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=4\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-4\)2.拋物線\(y=(x-2)^2+3\)的頂點坐標(biāo)是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.若\(\odotO\)的半徑為\(5cm\)，點\(A\)到圓心\(O\)的距離為\(4cm\)，那么點\(A\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點\(A\)在圓外B.點\(A\)在圓上C.點\(A\)在圓內(nèi)D.不能確定5.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)的圖象經(jīng)過點\((-2,3)\)，則\(k\)的值為（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)6.一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(3\)個紅球，\(2\)個綠球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個球，則摸出紅球的概率為（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{2}{3}\)7.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2+2x+m=0\)有兩個不相等的實數(shù)根，則\(m\)的取值范圍是（）A.\(m\lt1\)B.\(m\gt1\)C.\(m\lt-1\)D.\(m\geq1\)8.已知圓錐的底面半徑為\(3cm\)，母線長為\(5cm\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\picm^2\)B.\(20\picm^2\)C.\(25\picm^2\)D.\(30\picm^2\)9.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a\gt0\)B.\(c\lt0\)C.\(b^2-4ac\lt0\)D.\(a+b+c\gt0\)10.如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，\(CD\)是弦，\(\angleCDB=30^{\circ}\)，\(CD=4\sqrt{3}\)，則陰影部分圖形的面積為（）A.\(2\pi\)B.\(4\pi\)C.\(\frac{4\pi}{3}\)D.\(\frac{8\pi}{3}\)二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰三角形2.以下函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的有（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=\frac{3}{x}(x\gt0)\)C.\(y=-x^2+2x-1(x\gt1)\)D.\(y=3x\)3.關(guān)于一元二次方程\(ax^2+bx+c=0(a\neq0)\)，下列說法正確的是（）A.當(dāng)\(a\lt0\)，\(\Delta\lt0\)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根B.當(dāng)\(a\lt0\)，\(\Delta=0\)時，方程有兩個相等的實數(shù)根C.當(dāng)\(a\gt0\)，\(\Delta\gt0\)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根D.當(dāng)\(a\gt0\)，\(\Delta\lt0\)時，方程沒有實數(shù)根4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，分別交\(AB\)、\(AC\)于點\(D\)、\(E\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)B.\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)C.\(\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}\)D.\(\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{EC}\)5.下列三角函數(shù)值正確的是（）A.\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)B.\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\tan60^{\circ}=\sqrt{3}\)D.\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)6.一個圓錐的底面半徑為\(r\)，高為\(h\)，母線長為\(l\)，則（）A.\(l^2=r^2+h^2\)B.圓錐側(cè)面積\(S=\pirl\)C.圓錐全面積\(S_{全}=\pir(r+l)\)D.圓錐體積\(V=\frac{1}{3}\pir^2h\)7.已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((-1,0)\)，\((3,0)\)，\((0,-3)\)，則（）A.\(a=1\)B.\(b=-2\)C.\(c=-3\)D.對稱軸為直線\(x=1\)8.下列事件中，是隨機事件的有（）A.打開電視，正在播放廣告B.從一個只裝有紅球的袋子里摸出白球C.擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是\(6\)D.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)9.若點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\gt0)\)的圖象上，且\(x_1\lt0\ltx_2\)，則（）A.\(y_1\lt0\)B.\(y_2\gt0\)C.\(y_1\lty_2\)D.\(y_1\gty_2\)10.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，弦\(AB=8\)，\(OC\perpAB\)于點\(C\)，則（）A.\(AC=4\)B.\(OC=3\)C.弓形\(AB\)的面積為\(\frac{25\pi}{3}-4\sqrt{3}\)D.扇形\(OAB\)的面積為\(\frac{25\pi}{3}\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x^2+1=0\)有兩個實數(shù)根。（）2.拋物線\(y=-x^2\)的開口向上。（）3.在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，若\(\sinA=\frac{1}{2}\)，則\(\angleA=30^{\circ}\)。（）4.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（）5.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的方差是\(2\)。（）6.若兩個相似三角形的相似比為\(1:2\)，則它們的面積比為\(1:4\)。（）7.二次函數(shù)\(y=2(x-1)^2+3\)的對稱軸是直線\(x=1\)。（）8.概率為\(0\)的事件是不可能事件。（）9.圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形。（）10.若點\(P(-2,a)\)與點\(Q(b,3)\)關(guān)于原點對稱，則\(a=-3\)，\(b=2\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程：\(x^2-6x+8=0\)。答案：因式分解得\((x-2)(x-4)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-4=0\)，解得\(x_1=2\)，\(x_2=4\)。2.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，且\(\alpha\)為銳角，求\(\cos\alpha\)的值。答案：因為\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)，\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，所以\(\cos\alpha=\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}=\sqrt{1-\frac{9}{25}}=\frac{4}{5}\)。3.求二次函數(shù)\(y=-x^2+2x+3\)的頂點坐標(biāo)和對稱軸。答案：將函數(shù)化為頂點式\(y=-(x-1)^2+4\)，所以頂點坐標(biāo)為\((1,4)\)，對稱軸是直線\(x=1\)。4.如圖，在\(\odotO\)中，弦\(AB=6\)，半徑\(OA=5\)，求圓心\(O\)到弦\(AB\)的距離。答案：過\(O\)作\(OC\perpAB\)于\(C\)，則\(AC=\frac{1}{2}AB=3\)。在\(Rt\triangleAOC\)中，\(OC=\sqrt{OA^2-AC^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\)，即圓心\(O\)到弦\(AB\)的距離為\(4\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程\(ax^2+bx+c=0(a\neq0)\)根的情況與\(\Delta=b^2-4ac\)的關(guān)系。答案：當(dāng)\(\Delta\gt0\)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)\(\Delta=0\)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)\(\Delta\lt0\)時，方程沒有實數(shù)根。這是根據(jù)求根公式得出的，可據(jù)此判斷根的情況。2.如何判斷一個函數(shù)是二次函數(shù)？舉例說明。答案：形如\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的函數(shù)是二次函數(shù)。例如\(y=2x^2+3x-1\)，它滿足二次函數(shù)的一般形式，最高次項是二次，且二次項系數(shù)不為\(0\)。從函數(shù)圖象是拋物線也可輔助判斷。3.結(jié)合