北師大版數學八年級下冊第六章平行四邊形匯報人：孫老師匯報班級：X級X班6.2第1課時利用四邊形邊的關系判定平行四邊形2平行四邊形的判定目錄壹課前復習貳新課導入叁新知探究肆隨堂練習伍課堂小結第壹章節課前復習課前復習

正確的有(

).BA.①②③

B.①③④

C.①②④

D.②③④第貳章節新課導入新課導入1.什么是平行四邊形？兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.ABCD2.我們學習了平行四邊形的哪些性質？平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；邊∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AD=BC.角∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，∠D=∠B.平行四邊形的對角線互相平分.對角線∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC，OB=OD.ABCDO第叁章節新知探究新知探究活動：用兩根長

30

cm的木條和兩根長20

cm的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成一個平行四邊形？20cm30cm

猜測：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.1平行四邊形的判定定理1已知：四邊形

ABCD中，AB=CD，AD=CB.求證：四邊形

ABCD是平行四邊形.ABCD證明：連接BD.在△ABD和△CDB中，∵AB=CD，AD=CB，BD=DB，

∴△ABD≌△CDB(SSS).∴∠1=∠3，∠2=∠4.∴AB∥CD，AD∥CB.∴四邊形ABCD是平行四邊形.(平行四邊形的定義)1423兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.∵AB

=

CD，AD

=

BC，∴四邊形

ABCD

是平行四邊形.幾何語言：平行四邊形判定定理1BDCA總結歸納練一練證明：在Rt△ABC和Rt△ADC中，AC=CA，AB=CD，∴Rt△ABC≌Rt△CDA(HL).∴BC=DA.又∵AB=CD，∴四邊形

ABCD是平行四邊形.1.如圖，AD⊥AC，BC⊥AC，且

AB=CD.

求證：四邊形

ABCD是平行四邊形.(1)取兩根長度相等的細木條，你能將它們擺放在一張紙上，使得這兩跟細木條的四個端點恰好是一個平行四邊形的四個頂點嗎?2平行四邊形的判定定理2ABCDBCAD議一議猜想：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.(2)如果四邊形有一組對邊相等，那么還需要添加什么條件，才能使它成為平行四邊形?BDCA證明：連接

AC.DABC已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，且AB=CD.求證：四邊形

ABCD是平行四邊形.12∵AB//CD，∴∠1=∠2.又∵

AB=CD，AC=CA，∴△ABC≌△CDA.∴BC=DA.∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形).一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.∵AB=CD，AB∥CD，∴四邊形

ABCD

是平行四邊形.幾何語言：平行四邊形判定定理2BDCA總結歸納例1如圖，在平行四邊形

ABCD中，已知

E、F分別是

AD、CB的中點.求證：四邊形

BFDE是平行四邊形．證明：∵四邊形

ABCD是平行四邊形，∴ED=AD，

FB=CB.

∴ED=FB

，ED∥FB.BACDEF∴AD=CB(平行四邊形對邊相等)，AD∥CB(平行四邊形定義).∵E、F分別是

AD、CB的中點∴四邊形BFDE是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形).盧師傅要做一個平行四邊形木框.他要從圖中幾根木條中選出四根來制作，可是他不知道該怎樣選，請同學們幫他選一選，哪四根木條可以制作成平行四邊形木框？為什么？7cm4cm3cm3cm5cm4cm拓展思考4cm4cm4cm4cm3cm3cm3cm3cm發現：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形.兩組邊相等四邊形也不一定是平行四邊形.3cm4cm4cm7cm思考：我們可以從角出發來判定一個四邊形是否為平行四邊形嗎？ABCD你能根據平行四邊形的定義證明它們嗎？3由定義判定平行四邊形

已知：四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ABCD又∠A=∠C，∠B=∠D，∵∠A+∠C+∠B+∠D=360°，∴2∠A+2∠B=360°，即∠A+∠B=180°.∴AD∥BC.∴四邊形ABCD是平行四邊形.同理得AB∥CD.證明：定義判定：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形判定定理1定理2定義判定文字語言圖形語言符號語言兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定定理ABCD∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是

ABCD

ABCD∵AB=CD，AB∥CD，∴四邊形ABCD是ABCD

ABCD∵

∠A=∠C，∠B=∠D，∴四邊形ABCD是ABCD

總結歸納第肆章節隨堂練習隨堂練習

D

2.下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是(

).BA.兩組對邊分別平行

B.一組對邊平行，另一組對邊相等C.兩組對邊分別相等

D.一組對邊平行且相等3.下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是(

).CA.一組對邊相等，另一組對邊平行

B.一組對邊平行，一組鄰角相等C.一組對角相等，一組鄰角互補

D.一組對角互補，另一組對角相等4.依據所標角度和邊長的數據，下列四邊形一定為平行四邊形的是(

).AA.

B.

C.

D.

是兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

14(第6題)

6(第8題