北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第一章三角形的證明匯報(bào)人：孫老師匯報(bào)班級(jí)：X級(jí)X班1.1第1課時(shí)全等三角形和等腰三角形的性質(zhì)1等腰三角形目錄壹學(xué)習(xí)目標(biāo)貳新課導(dǎo)入叁新知探究肆隨堂練習(xí)伍課堂小結(jié)第壹章節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)歷思考的過(guò)程，理解和掌握等腰三角形、直角三角形相關(guān)定理的探索和證明.

2.結(jié)合具體實(shí)例感悟證明的思路和方法，能運(yùn)用綜合分析的方法解決有關(guān)問(wèn)題.

3.能正確運(yùn)用尺規(guī)作圖的基本方法作已知線段的垂直平分線和角的平分線，以及繪制特殊三角形.第貳章節(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)了哪些判定三角形全等的方法？邊邊邊（SSS）：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.邊角邊（SAS）：兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

角邊角（ASA）：第叁章節(jié)新知探究新知探究全等三角形的判定和性質(zhì)1問(wèn)題2：你能用基本事實(shí)及已經(jīng)學(xué)過(guò)的定理證明上面的推論嗎？依據(jù)命題畫(huà)出幾何圖形→用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言寫(xiě)出“已知”“求證”→

最后寫(xiě)出證明過(guò)程.定理兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等(AAS).已知：如圖，∠A

=∠D，∠B

=∠E，BC

=

EF.求證：△ABC≌△DEF.證明：∵∠A

+∠B

+∠C=180°，∠D

+∠E

+∠F

=

180°

(三角形的內(nèi)角和等于180°)，F(xiàn)EDCBA∴△ABC≌△DEF

(ASA).∵BC

=

EF

(已知)，∴∠C

=∠F

(等量代換).∵∠A

=∠D，∠B

=∠E

(已知)，∴∠C

=

180°－(∠A+∠B)，∠F

=

180°－(∠D+∠E).定理

兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等(AAS).根據(jù)全等三角形的定義，我們可以得到：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.知識(shí)要點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)及其推論2問(wèn)題3：你還記得我們探索過(guò)的等腰三角形的性質(zhì)嗎?推論：等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合(三線合一).問(wèn)題4：你能利用基本事實(shí)或已知的定理證明這些結(jié)論嗎?定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等.議一議：在七下學(xué)習(xí)軸對(duì)稱時(shí)，我們利用折疊的方法說(shuō)明了等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，且兩個(gè)底角相等，如下圖，實(shí)際上，折痕將等腰三角形分成了兩個(gè)全等的三角形.由此，你得到了解題什么的啟發(fā)？已知：如圖，在

△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABCD證明：如圖，取

BC的中點(diǎn)

D，連接

AD.∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，

∴△ABD≌△ACD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).方法一：作底邊上的中線還有其他的證法嗎？證一證證一證已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABCD證明：作頂角的平分線

AD，則∠BAD=∠CAD.∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).方法二：作頂角的平分線∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，

想一想：由△BAD≌△CAD，圖中線段

AD

還具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此你能得到什么結(jié)論？

由△BAD≌△CAD，可得

BD=CD，∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD.又∵∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=∠ADC=

90°，即AD⊥BC.故

AD是等腰△ABC底邊

BC上的中線、頂角∠BAC的平分線、底邊

BC上的高線.

ABCD歸納總結(jié)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角).ACB幾何語(yǔ)言：如圖，在

△ABC中，∵AB=AC(已知)，∴∠B=∠C(等邊對(duì)等角).推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合(三線合一）.第肆章節(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)

A

(第2題)

3(第3題)

456(第4題)(第5題)

BA.9

B.8

C.7

D.6

第伍章節(jié)課堂