八年級下學期期末數學試題一、單選題（每小題3分，共30分）1．式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．點A（m，1）在y＝2x－1的圖象上，則m的值是（）A．1 B．2 C． D．04．在平行四邊形中，、的度數之比為，則的度數為（）A． B． C． D．5．下列各式計算正確的是（）A． B．C． D．6．甲、乙、丙、丁四人的數學測驗成績分別為100分、82分、分、78分，若這組數據的眾數為100，則這組數據的平均數是（）A．100 B．95 C．90 D．857．如圖在平面直角坐標系中，直線y＝kx+3經過點（2，0），則關于x的不等式kx+3＞0的解集是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜3 D．x＞38．一種彈簧秤最大能稱不超過20kg的物體，不掛物體時彈簧的長為15cm，每掛重1kg物體，彈簧伸長0.5cm．在彈性限度內，掛重后彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質量x（kg）之間的函數關系式為（）A． B．C． D．9．如圖，在數軸上作以邊長為1的正方形，點在原點上，若，數軸上點對應的數是（）A． B． C． D．1.410．關于一次函數，下列結論正確的是（）A．圖象不經過第二象限B．圖象與軸的交點是C．將一次函數的圖象向上平移1個單位長度后，所得圖象的函數表達式為D．點和在一次函數的圖象上，若，則二、填空題（每小題3分，共18分）11．若函數y=（m-2）x+5是一次函數，則m滿足的條件是．12．東方紅學校舉行“學黨史，聽黨話，跟黨走”講故事比賽，七位評委對其中一位選手的評分分別為：85，87，89，91，85，92，90.則這組數據的中位數為.13．如圖，在中，是斜邊上的中線，度，則度．14．一次函數的圖象經過點，且與x軸交于負半軸，則一次函數的解析式可以是（寫出一個即可）．15．禪城區某一中學現有一塊空地ABCD如圖所示，現計劃在空地上種草皮，經測量，，若每種植1平方米草皮需要300元，總共需投入元16．如圖，在中，于點是的中點，G是的中點，連接．若，，則的長是．三、解答題（總共8道題，共72分）17．（1）計算（2）已知一次函數的圖象經過點與點，求該一次函數的表達式．18．已知，求代數式的值．19．如圖，在中，對角線與相交于點O，E，F分別是和的中點，四邊形是平行四邊形嗎？請說明理由．20．2023年全國兩會，是中共二十大閉幕后的又一重大活動，意義非凡．為了了解學生關注熱點新聞的情況，“兩會”期間，某校組織開展了以“聚焦兩會，關注祖國發展”為主題的閱讀活動，受到老師們的廣泛關注和同學們的積極響應．為了解全校學生關注兩會的情況，該校學生會隨機抽查了部分學生在某一周閱讀關于兩會文章的篇數，并將統計結果繪制成如下的統計圖表（不完整）．調查學生某一周閱讀關于兩會文章篇數統計表人數（人）348m閱讀關于兩會文章篇數12篇13篇15篇18篇請你根據圖表中提供的信息解答下列問題：（1）填空：扇形統計圖中的度數為___________°，所調查學生這一周閱讀關于兩會文章篇數的中位數是___________篇，眾數是___________篇；（2）求本次所調查學生這一周閱讀關于兩會文章篇數的平均數量；（3）按照學校規定“學生這一周閱讀關于兩會文章篇數不少于13篇”為達標，若該學校大約有2000名學生，請你估計該學校學生這一周閱讀關于兩會文章篇數達標的人數．21．如圖，在菱形中，延長到點E，使，延長到點F，使，連接、、、．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求四邊形的周長．22．如圖，已知直線與x軸、軸分別交于A，B兩點，且，x軸上一點C的坐標為，P是直線上一點．（1）求直線的函數表達式；（2）連接和，當點P的橫坐標為2時，求的面積．23．立夏后，天氣越來越熱，便攜式靜音小風扇得到了大眾的青睞．已知某工廠生產1個甲種風扇和1個乙種風扇的成本和是52元，生產4個甲種風扇和3個乙種風扇的成本和是186元，兩種風扇的單個售價和單個成本如下表：風扇類型甲乙售價（元/個）3524成本（元/個）xy（1）求生產1個甲種風扇，1個乙種風扇的成本分別是多少元？（2）為了滿足市場需求，該工廠決定生產甲、乙兩種風扇共3000個，其中甲種風扇生產了a個，且甲種風扇的數量不少于乙種風扇的數量，同時受外部市場的影響，乙種風扇的單個成本比原來降低了1元．若這次生產的兩種風扇全部售出，則這間工廠至少盈利多少元？24．如圖，四邊形為平行四邊形，為平面內一點．（1）若，連接，．①如圖1，點在邊上，求證：平分；②如圖2，過作的垂線交的延長線于點，交于點．求證：．（2）如圖3，，點在對角線上，點在邊上，且，，，求的面積．

答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】m≠212．【答案】8913．【答案】7014．【答案】（答案不唯一）15．【答案】1080016．【答案】517．【答案】解：（1）

；

（2）∵一次函數的圖象經過點與點，

∴

解得

∴一次函數的表達式為．18．【答案】解：，當時，原式．19．【答案】解：四邊形是平行四邊形，理由如下，四邊形是平行四邊形，，E，F分別是和的中點，，，四邊形是平行四邊形．20．【答案】（1）72，15，15（2）解：（篇），答：本次所調查學生這一周閱讀關于兩會文章篇數的平均數量為篇.（3）解：抽查學生中閱讀12篇的有3人，所以（人），答：估計該學校學生這一周閱讀關于兩會文章篇數達標的人數有1700人．21．【答案】（1）解：四邊形是菱形，，，四邊形ACEF是平行四邊形；；四邊形是矩形；（2）解：四邊形是菱形，，四邊形是矩形；，，，，，，是等邊三角形，，，，，，在中，，四邊形的周長．22．【答案】（1）解：，，將點代入得：，解得，則直線的函數表達式為．（2）解：是直線上一點，點的橫坐標為2，∴點的縱坐標為，，，則的面積為．23．【答案】（1）解：設1個甲種風扇的成本為x元，1個乙種風扇的成本為y元，依題意得，解得，答：1個甲種風扇的成本為30元，1個乙種風扇的成本為22元（2）解：設間工廠至少盈利w元，∵甲種風扇生產了a個，∴乙種風扇生產了個，由題意得，∴，∴，∵，∴w隨a的增大而增大，∴當時，，答：這間工廠至少盈利12000元．24．【答案】（1）證明：①∵四邊形是平行四邊形，

∴

∴，

∵

∴

∴

∴

∴