八年級下學期期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．據我市氣象臺預報，月某日最高氣溫，最低氣溫，則當天氣溫的變化范圍是()A． B．C． D．2．中國“二十四節氣”已被正式列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作品錄，下列四幅作品分別代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．如圖，在中，點D、E分別為的中點．若，則的長度為（）A．8 B．10 C．12 D．144．若分式的值為零，則等于()A． B． C． D．5．在平行四邊形中，，則（）A． B． C． D．6．點，若將線段平移到線段，使點到達點，則點的坐標是()A． B． C． D．7．為等腰三角形，，則的度數是（）A． B． C． D．8．三條公路將A、B、C三個村莊連成一個如圖的三角形區域，如果在這個區域內修建一個公園，要使公園到三個村莊的距離相等，那么這個公園應建的位置是的（）A．三條高線的交點 B．三邊垂直平分線的交點C．三條角平分線的交點 D．三條中線的交點9．體育鍛煉能促進青少年享受樂趣、增強體質、健全人格、鍛煉意志某校積極開展“陽光體育”活動在一次體育活動中，小超和小明進行米測試，小超的速度是小明的倍，小超比小明快秒到達終點若設小明的速度是秒，則所列方程正確的是()A． B．C． D．10．如圖，在中，，的高交于點P，若，，則的長為（）A．18 B．20 C．22 D．24二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11．分解因式：m2-36=12．一個九邊形的外角和是度13．若分式有意義，則字母x滿足的條件是．14．如圖，將線段繞點按順時針方向旋轉，得到線段，則．15．如圖，是等邊三角形，點D、E分別是邊、上一點，且，與相交于點F，則的大小是度．三、計算題：本大題共1小題，共8分。16．解方程：．四、解答題：本題共7小題，共67分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．解不等式組：并把它的解集表示在數軸上．18．如圖，已知，．（1）尺規作圖：作，垂足為保留作圖痕跡，不寫作法；（2）求證：．19．如圖，是四邊形的對角線，，垂足分別為E，F，且．證明：四邊形為平行四邊形．20．五一長假期間，4位家長計劃帶領若干名學生去北京參觀升旗禮．他們聯系了兩家旅行社，報價均為每人2000元．經協商，甲旅行社的優惠條件是：4位家長全額收費，學生都按八折收費；乙旅行社的優惠條件是：家長、學生都按八五折收費．假設這4位家長帶領x名學生去旅游，甲、乙兩家旅游行社的收費分別是元和元．（1）分別求甲、乙兩家旅行社的收費和關于x的關系式；（2）4名家長選擇哪家旅行社會更劃算，請說明理由．21．如圖，是的平分線，且，，，垂足分別為E、F．（1）求證：是等腰三角形；（2）若，，求點D到的距離．22．整體代換作為一種數學思想方法在代數式化簡求值中比較常用．例如：已知，求代數式的值．解：．請仿照上面的方法求解下面的問題：（1）已知：，求代數式的值；（2）邊長為的長方形的周長為，面積為，求代數式的值．23．如圖1，點C、D是線段AB同側兩點，且AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，連接BC，AD交于點E.（1）求證：AE＝BE；（2）如圖2，△ABF與△ABD關于直線AB對稱，連接EF.①判斷四邊形ACBF的形狀，并說明理由；②若∠DAB＝30°，AE＝5，DE＝3，求線段EF的長.

答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】（m＋6）（m－6）12．【答案】36013．【答案】x≠-114．【答案】15．【答案】6016．【答案】解：方程兩邊都乘，得，解得．經檢驗為增根，原方程無解．17．【答案】解：，解不等式得：，解不等式得：，原不等式組的解集為：，該不等式組的解集在數軸上表示如圖所示：18．【答案】（1）解：如圖所示：即為所求；（2）證明：，，，，在中，，．19．【答案】證明：∵，

∴，即AF=CE，

∵，

∴，

則在中，

∴，

∴，

∴，

又∵，

∴四邊形為平行四邊形．20．【答案】（1）解：根據題意得：甲旅行社收費元，乙旅行社收費元，答：甲、乙旅行社的收費分別為：元，元。（2）解：若，即，解得；若，即，解得；若，即，解得；答：當學生數多于12人時，選擇甲旅行社，當學生數少于12人時，選擇乙旅行社，當學生數為12人時，甲乙均可．21．【答案】（1）證明：∵是的平分線，，，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴是等腰三角形。（2）解：∵是等腰三角形，，

∴，

∴，

∴，

由勾股定理得，

∵，

∴，解得，

∴點D到的距離為．22．【答案】（1）解：，，；（2）解：邊長為，的長方形的周長為，面積為，，，，，．23．【答案】（1）證明：在△ABC和△BAD中，∵，∴△ABC≌△BAD（SAS），∴∠CBA=∠DAB，∴AE=BE（2）解：①四邊形ACBF為平行四邊形；理由是：由對稱得：△DAB≌△FAB，∴∠ABD=∠ABF=∠CAB，BD=BF，∴AC∥BF，∵AC=BD=BF，∴四邊形ACBF為平行四邊形；②如圖2，過F作FM⊥AD于，連接DF，