八年級下學期期末數學試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．使二次根式有意義的的取值范圍是（）A． B． C． D．2．若點在一次函數圖象上，則a的值是（）A．1 B．3 C． D．3．已知直角三角形的兩條直角邊分別為，，則斜邊的長為（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A． B．C． D．5．為慶祝神舟十六號載人飛船發射成功，學校計劃開展航天知識競賽活動．八年（1）班進行了幾輪班內篩選，其中甲、乙、丙、丁四名同學的成績統計如表所示：甲乙丙丁平均數方差如果要從中選擇一名成績較好且發揮相對穩定的同學代表班級參賽，那么最適合參賽的選手是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．如圖，在菱形中，對角線，相交于點，添加下列條件，能使菱形成為正方形的是（）A． B．C． D．平分7．如圖，若直線，則下列哪條線段的長可以表示平行線與之間的距離（）A． B． C． D．8．將一張平行四邊形紙片折疊成如圖所示的圖形，為折痕，點的對應點為．若，，則的度數為（）A． B． C． D．9．正比例函數y=kx（k≠0）的函數值y隨x的增大而減小，則一次函數y=kx﹣k的圖象大致是（）A． B． C． D．10．寬與長的比是（約為0.618）的矩形叫黃金矩形，黃金矩形給我們以協調、勻稱的美感．世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設計，如希臘的巴特神廟等．若黃金矩形的長為，則該黃金矩形的寬是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．化簡：＝．12．將函數y＝3x－4的圖像向上平移5個單位長度，所得圖像對應的函數表達式為．13．勾股定理在《九章算術》中的表述是：“勾股術曰：勾股各自乘，并而開方除之，即弦”．即（a為勾，b為股，c為弦），若“勾”為2，“股”為3，則“弦”是．14．如圖，在平行四邊形中，平分，，，則平行四邊形的周長是．15．在直角坐標系中，點，的坐標分別為，，在軸上找一點，使得的周長最小，則點的坐標為．三、解答題（本大題共3個小題，第16、17題各4分，第18題5分，共13分）16．計算：．17．某校八（1）班次數學測驗(卷面滿分分)成績統計，有的優生，他們的人均分為分，的不及格，他們的人均分為分，其它同學的人均分為分，求全班這次測試成績的平均分.18．如圖，在?ABCD中，點N、M分別在邊AB、CD上，若∠BCN＝∠DAM．求證：BN＝DM．四、解答題（本大題共5個小題，第19題6分，第20、21、22、23題各8分，共38分）19．一個矩形的長為，寬為.（1）該矩形的面積＝，周長＝；（2）求的值.20．如圖，在的正方形網格中每個小方格都是邊長為的正方形，小正方形的頂點稱為格點，線段的端點、都在格點上．（1）在所給的的正方形網格中，不限方法畫出一個以為直角邊的直角；（2）試計算所畫的的面積．21．某地區在一次八年級數學檢測中，有一道滿分8分的解答題，按評分標準，所有學生的得分只有四種：0分、3分、5分、8分，老師為了了解學生的得分情況，從全區5000名考生的試卷中隨機抽取一部分，通過分析與整理，繪制出如下兩幅不完整的統計圖．請根據相關信息，解答下列問題：（1）圖2中a的值為，b的值為；（2）此樣本數據的平均數是，中位數是；（3）請估計該地區此題得滿分（即8分）的學生人數．22．如圖，已知一次函數的圖象與軸交于點，一次函數的圖象與軸交于點，且與軸以及一次函數的圖象分別交于點、．（1）求點坐標；（2）求一次函數的函數解析式；（3）根據上面結果直接寫出不等式的解集．23．要證明一個幾何命題，一般要經歷以下步驟：試按照以上步驟證明：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．已知：如圖，在中，_______求證：_______證明：五、解答題（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）24．綜合探究：探究主題：確定不同運動效果的心率范圍．項目背景：最大心率指人體在進行運動時心臟每分鐘跳動的最大次數．某校綜合與實踐小組的同學以“探究不同運動效果的心率范圍”為主題展開項目學習．探究任務：探究最大心率與年齡的關系．收集數據：綜合與實踐小組的同學通過某醫學雜志收集到不同年齡最大心率數據如下：年齡/周歲1217222732374247最大心率（次/分）208203198193188183178173問題解決：（1）根據表中的信息，可以推斷最大心率（次/分）是年齡（周歲）的一次函數，求關于的函數表達式．（2）已知不同運動效果時的心率如下：運動效果運動心率占最大心率的百分比燃燒脂肪提升耐力①20周歲的小李想要達到提升耐力的效果，他的運動心率應該控制在______次/分至______次/分；②30周歲的小美想要達到燃燒脂肪的效果，她的運動心率應該控制什么范圍？25．綜合與實踐課上，老師讓同學們以“正方形的折疊”為主題開展數學活動，請根據操作過程回答后面問題：操作一：如圖1，對折正方形紙片，使與重合，得到折痕，把紙片展平；在上選一點，沿折疊，使點落在正方形內部點處，當點在上時，把紙片展平，連接，，延長交于點，連接．問題1：在圖中找一個30度的角，并說明理由；操作二：如圖2，在操作一的啟發之下，另取一張正方形紙片，按如下步驟折紙，（1）對折正方形紙片，使與重合，得到折痕（虛線表示），并展開：（2）將點折疊到折痕上點，并展開；（3）將邊折疊至與重合，折痕為，并展開；（4）將邊折疊至與重合，折痕為，并展開．問題2：寫出與的數量關系，并說明理由．

答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】2015．【答案】16．【答案】解：原式．17．【答案】解：.故答案為：平均分72.18．【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠B＝∠D，BC＝DA，

在和中，

，

∴≌（ASA），

∴BN＝DM．19．【答案】（1）；（2）解：由（1）得：，，..∴的值是2220．【答案】（1）解：如圖所求，即為所求；（畫出三個中的一個即可）（2）解：當所畫的直角三角形是圖時，；當所畫的直角三角形是圖時，；當所畫的直角三角形是圖時，．21．【答案】（1）、（2）；5（3）解：由（1）可得，得滿分的占，

∴估計該地區此題得滿分即分的學生人數是：（名），

即估計該地區此題得滿分即分的學生數1000人．22．【答案】（1）解：點在一次函數上，，點的坐標為.（2）解：將，代入，

可得，，解得，.（3）．23．【答案】已知：如圖，在中，、分別為邊、的中點求證：且證明：延長至，使，連接，是中點，，在和中，，，，，，四邊形是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），，，．24．【答案】（1）解：設關于的函數關系式為（、為常數，且）．將，和，分別代入，得，

解得，關于的函數關系式為.（2）解：①140，160；②當時，，（次/分），（次/分）．小美的運動心率應該控制在114次/分至133次/分．25．【答案】解：問題1：的角有，，，，

證明如下：證明