2025年安徽中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖是一個(gè)由8個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是(

)A.B.C.D.2.計(jì)算6?32×4A.?30 B.?12 C.36 D.423.中國陸地面積約為9600000km2，將數(shù)字9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.96×105 B.9.6×106 C.4.分式方程2x?2+3=1?xA.x=?4 B.x=54 C.x=35.幻方起源于中國，是我國古代數(shù)學(xué)的杰作之一，是一種將數(shù)字安排在正方形格子中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字和都相等的方法.如圖①就是一個(gè)幻方，圖②是一個(gè)未完成的幻方，則可以列出的方程組為(

)A.2x+3=?3+4yx+2y+4y=2+3 B.2x+3+2=2?3+4y3+x+2y=2?3

C.2x+x+2y=2?3x+2y?3=2+4y6.7.化簡a+1a?1A.1 B.a C.14 D.8.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺規(guī)在BC，BA上分別截取BE，BD，使BE=BD；分別以D，E為圓心、以大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠CBA內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線BF交AC于點(diǎn)G.在AB上找一點(diǎn)P，使得AP=AG，若∠APG=65°，則∠ABG的度數(shù)為(

)A.40° B.20° C.18° D.無法確定9.若y=?a2+1x圖象上有三個(gè)點(diǎn)(?1,y1)，(?14,yA.y1<y2<y3 B.10.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.若am=8，an=2，則12.已知直線y=kx+b(k、b是常數(shù))經(jīng)過點(diǎn)(1,1)，且y隨x的增大而減小，則b的值可以是______.(寫出一個(gè)即可)13.若一個(gè)不透明的袋子中裝有10個(gè)球，4個(gè)白色和6個(gè)黃色的乒乓球(除顏色外其余都相同)，從袋子中任意取出一個(gè)球，那么摸出黃色乒乓球的概率是

．14.觀察下列各式：

13=12

13+23=32

13+三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.計(jì)算：2?2016.如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的12×12的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn))△ABC，l為過網(wǎng)格線的一條直線．

(1)畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；

(2)將△A1B1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到四.(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

17.某藥店有3000枚口罩準(zhǔn)備出售，從中隨機(jī)抽取了一部分口罩，根據(jù)它們的價(jià)格(單位：元)，繪制出如圖的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(Ⅰ)圖①中的m值為______：此次抽樣隨機(jī)抽取了口罩______枚；

(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

(Ⅲ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這3000枚口罩中，價(jià)格為1.8元的口罩約有多少枚？

18.(本小題8分)綜合與實(shí)踐活動中，要用測角儀測量位于河兩岸的輪渡船碼頭之間的距離．如圖，在河岸AB上有兩個(gè)輪渡碼頭M，N，其對岸CD上有一個(gè)輪渡碼頭P，已知MN=700m，∠PMN=45°，∠PNM=61°，河岸

(1)求河岸AB，CD之間的距離(結(jié)果取整數(shù))；(2)求輪渡碼頭P，M之間的距離PM和輪渡碼頭P，N之間的距離PN(結(jié)果取整數(shù)).參考數(shù)據(jù)：tan61°≈1.8，sin61五.(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.(本小題10分)在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，?OAB是等腰直角三角形，∠OBA=90°，BO=BA，頂點(diǎn)A4,0，點(diǎn)B在第一象限，正方形OCDE的頂點(diǎn)E?2,0，點(diǎn)C在

(1)填空：如圖①，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

，點(diǎn)D的坐標(biāo)為

；(2)將正方形OCDE沿x軸向右平移，得到正方形O'C'D'E'，點(diǎn)O，C，D，E的對應(yīng)點(diǎn)分別為O'，C'，D'，E'.設(shè)OO'=t，正方形O'C'D'E'與?OAB重疊部分的面積為S．①如圖②，當(dāng)正方形O'C'D'E'與?OAB重疊部分為五邊形時(shí)，D'E'與OB相交于點(diǎn)F，C'O'與AB相交于點(diǎn)G，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；②當(dāng)12≤t≤5時(shí)，求S的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可20.(本小題10分)

已知拋物線y=ax2?2ax+c(a,c為常數(shù)，a≠0)經(jīng)過點(diǎn)C0,?1(1)當(dāng)a=1時(shí)，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)a>0時(shí)，點(diǎn)E0,1+a，DE=(3)當(dāng)a<?1時(shí)，點(diǎn)F0,1?a，過點(diǎn)C作直線l平行于x軸，Mm,0是x軸上的點(diǎn)，Nm+2,?1是直線l上的動點(diǎn)．當(dāng)a為何值時(shí)，F(xiàn)M+DN六、(本小題12分)21.已知學(xué)生宿舍、超市、書店依次在同一條直線上，超市離宿舍0.8km，書店離宿舍2km.李明從宿舍出發(fā)，先勻速騎行了10min到書店買書，在書店停留了30min，之后勻速騎行6min到超市購買生活用品，在超市停留了14min后，用了16min勻速散步返回宿舍.下面圖中x表示時(shí)間，y表示離宿舍的距離.圖象反映了這個(gè)過程中李明離宿舍的距離與時(shí)間之間的對應(yīng)關(guān)系．

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）①填表：李明離開宿舍的時(shí)間/min5103050李明離宿舍的距離/km2②填空：李明從超市返回宿舍的速度為______km/min；

③當(dāng)10≤x≤46時(shí)，請直接寫出李明離宿舍的距離y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)李明離開宿舍22min時(shí)，同宿舍的張杰從宿舍出發(fā)，勻速步行25min直接到達(dá)書店，那么他在前往書店的途中遇到李明時(shí)離宿舍的距離是多少？(直接寫出結(jié)果即可)七、(本小題14分)22.拋物線y1=ax2?2ax+c與x軸交于A、B(A在B的左邊)，B(3,0)與y軸負(fù)半軸交于C，且OC=OB．

(1)求a、c的值；

(2)將拋物線向左平移一個(gè)單位后得拋物線y2，交x軸于A、B，交y軸于C，點(diǎn)P為拋物線y2位于第四象限上的一點(diǎn)，連PA交y軸于M，連PB交y軸于N，求OM+ONOC的值；

(3)如圖3，直線y=kx+k?1交拋物線y2于E、F兩點(diǎn)，分別過E、F且與拋物線只有唯一公共點(diǎn)的兩條直線交于八、(本小題14分)23如圖1是某小區(qū)門口的門禁自動識別系統(tǒng)，主要由可旋轉(zhuǎn)高清攝像機(jī)和其下方固定的顯示屏構(gòu)成.圖2是其結(jié)構(gòu)示意圖，攝像機(jī)長AB=20cm，點(diǎn)O為攝像機(jī)旋轉(zhuǎn)軸心，O為AB的中點(diǎn)，顯示屏的上沿CD與AB平行，CD=15cm，AB與CD連接，桿OE⊥AB，OE=10cm，CE=2ED，點(diǎn)C到地面的距離為60cm.若AB與水平地面所成的角的度數(shù)為35°．

(1)求顯示屏所在部分的寬度CM；

(2)求鏡頭A到地面的距離．

(參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700，結(jié)果保留一位小數(shù))

2025年安徽中考數(shù)學(xué)模擬試卷答案和解析選擇題：每小題4分1.A

2.A

3.B

4.C

5.A

6.D

7.A

8.B

9.C

10.C二、填空題：每小題5分11.4

12.2

13.35

14.1296三、15.（8分）解：原式=1+4+2×=5+=5?16.（8分）解：(1)如圖，△A1B1C1為所作；

(2)如圖，△A2B1C2為所作；

(3)設(shè)B1C2邊上的高為?.則有17.（8分）解：(Ⅰ)圖①中的m值為100?(10+8+32+22)=28，

此次抽樣隨機(jī)抽取了口罩5÷10%=50(枚)，

故答案為：28、50；

(Ⅱ)平均數(shù)為150×(1×5+1.2×11+1.5×14+1.8×16+2×4)=1.52(元)，

眾數(shù)為1.8，中位數(shù)為1.5+1.52=1.5；

(Ⅲ)3000×32%=960(枚)，

答：估計(jì)這3000枚口罩中，價(jià)格為1.8元的口罩約有960枚．

解：如圖，過點(diǎn)P作PE⊥MN于E，設(shè)PE=x，

∵∠PMN=45∴?PME為等腰直角三角形，設(shè)PE=x，則ME=x，NE=700?x，在Rt△PEN中，PEEN即x700?x解得x=450，經(jīng)檢驗(yàn)，x=450是原方程的解，∴河岸AB，CD之間的距離450m；【小題2】解：在Rt?PME中，PM=PE在Rt△PEN中，PN=PE則輪渡碼頭P，M之間的距離PM為630m和輪渡碼頭P，N之間的距離PN為500m．

五.19.（1）（4分）2,2

?2,2（2）（6分）解：如圖②，當(dāng)2<t<4時(shí)，正方形O'C'D'E'與?OAB重疊部分為五邊形，此時(shí)OE'=OO'?E'O'=t?2，∵∠BOA=45∴?OE'F為等腰直角三角形，∴FE'=t?2，則D'F=2?t?2∵D'C'//OA，∴∠D'BO=∠BOA=∠BAO=∠C'BG=45∴?D'BF,?C'BG為等腰直角三角形，BC'=2?4?t∴S∴S=S②當(dāng)12≤t≤2時(shí)，如圖，S=12t212≤t≤2，此時(shí)當(dāng)t=12時(shí)，S當(dāng)2<t<4時(shí)，S=?t2+6t?6=?t?32+32<t<4，當(dāng)t=3當(dāng)4≤t≤5時(shí)，如圖，S=126?t24≤t<5，當(dāng)t=4時(shí)，S取最大值為2，當(dāng)t=5時(shí)，S綜上，S的取值范圍為18

20.（1）（3分）解：∵拋物線y=ax2?2ax+c∴c=?1，∴當(dāng)a=1時(shí)，拋物線的表達(dá)式為y=x∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D1,?2（2）（3分）解：∵拋物線y=ax2?2ax+c∴c=?1，∴拋物線解析式為y=ax∴拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為1,?a?1，∴D∵E0,1+a∴DE∵DE=∴DE∴4a解得a=8(不符合題意的值舍去)，∴拋物線解析式為y=8x（4）（4分）解：將點(diǎn)1,?a?1向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度得到D'?1,?a，作點(diǎn)F關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)F'，則F'0,a?1，連接MN,DD'，∵M(jìn)m,0，N∴點(diǎn)N到點(diǎn)M的平移方式和點(diǎn)D到點(diǎn)D'的平移方式相同，∴MN=DD',MN//DD'，∴四邊形MNDD'是平行四邊形，∴DN=D'M，由軸對稱的性質(zhì)可得FM=F∴FM+DN=F'M+D'M，∴當(dāng)D'、M、F'三點(diǎn)共線時(shí)，F(xiàn)'M+D'M最小，即FM+DN最小，最小值為D'F'，∵FM+DN的最小值為5∴D'F'=5∴?1?0∴1+4a解得a=?3(不符合題意的值舍去)

六、21.（1）解：(Ⅰ)①2÷10×5=1，

由圖填表：李明離開宿舍的時(shí)間/min5103050李明離宿舍的距離/km1220.8故答案為：1，2，0.8；

②張強(qiáng)從體育場到文具店的速度為0.8÷(76?60)=0.05km/min，

故答案為：0.05；

③李明離宿舍的距離y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式t=2(10≤x<40)?0.2x+10(40≤x<46).理由如下：

當(dāng)10≤x<40時(shí)，由函數(shù)圖象可得：y=2；

當(dāng)40≤x≤46時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b，把(40,2)，(46,0.8)代入，得：

2=40k+b0.8=46k+b，

解得k=?0.2b=10，

∴y=?0.2x+10；

綜上所述，李明離宿舍的距離y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式t=2(10≤x<40)?0.2x+10(40≤x<46)．

（2）（3分）當(dāng)李明離開宿舍22min時(shí)，即x=22時(shí)，同宿舍的張杰從宿舍出發(fā)，勻速步行25min直接到達(dá)書店得速度為：2÷25=0.08(km/min)．

當(dāng)李明在回宿舍的途中遇到張杰時(shí)，他倆離宿舍的距離是相等的，設(shè)相遇時(shí)間為t?min，

當(dāng)22≤t<40時(shí)，得：0.08×(40?22)=1.44<2，他們沒有相遇；

當(dāng)40≤t≤46時(shí)，得：0.08(t?22)=?0.2t+10，

解得：t=4，

當(dāng)t=42時(shí)，得：?0.2t+10=?0.2×42+10=1.6(km)22.（14分）解：(1)∵B(3,0)，OC=OB，

∴OC=OB=3，

∴C(0,?3)，

把點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入拋物線y1=ax2?2ax+c，

∴9a?6a+c=0c=?3，解得a=1c=?3．

∴a=1，c=?3．

(2)由(1)知y1=x2?2x?3=(x?1)2?4，

∴將拋物線向左平移一個(gè)單位后得拋物線y2=x2?4，

令x=0，則y=?4，令y=0，則x=±2，

∴C(0,?4)，A(?2,0)，B(2,0)，

設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，

∴P(t,t2?4)，

設(shè)直線AP的解析式為：y=kx+b，

∴?2k+b=0kt+b=t2?4，解得k=t+2b=2(t+2)，

∴直線BP：y=(t?2)x+2(t?2)，

同理可得直線BP：y=(t+2)x?2(t+2)．

∴M(0,2(t?2))，N(0,?2(t+2))，

∴OM=?2(t?2)，ON=2(t+2)，

∴OM+ON=8，

∴OM+ONOC=84=2．

(3)分別設(shè)E和點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為m，n，

∴E(m,m2?4)，F(xiàn)(n,n2?4)．

令y=kx+k?1=x2?4，

整理得x2?kx?k?3=0，

∴m+n=k，mn=?k?3．

設(shè)過點(diǎn)E與拋物線只有唯一公共點(diǎn)的直線為：y=k'(x?m)+m2?4，

設(shè)過點(diǎn)F與拋物線只有唯一公共點(diǎn)的直線為：y=k''(x?n)+n2?4，

令k'(x?m)+m23.（14分）(1)解：∵CD//AB，AB與水平地面所成的角的度數(shù)為35°，

∴顯示屏上沿CD與水平地面所成的角的度數(shù)為35°．

過點(diǎn)C作交點(diǎn)D所在鉛垂線的垂線，垂